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Notação Científica

Notação Científica. Notação Científica. A notação cientifica é uma forma conveniente que é utilizada na solução de problemas em eletricidade. Frequentemente exprimimos uma resposta numérica utilizando um prefixo em vez de empregar a notação científica. Notação Científica.

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Presentation Transcript

  1. Notação Científica

  2. Notação Científica • A notação cientifica é uma forma conveniente que é utilizada na solução de problemas em eletricidade. • Frequentemente exprimimos uma resposta numérica utilizando um prefixo em vez de empregar a notação científica.

  3. Notação Científica • A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes. Distancia da Terra à Lua • 3400.000.000 km Distância percorrida pela luz em um ano • 9.450. 000. 000. 000. 000 km • A notação Cientifica utiliza-se de potencias de 10 para manipular números como estes.

  4. Notação Científica Qual será a representação de um número em notação Científica? • n = a.10n Vejamos alguns exemplos: • 200 = 2 .102 • 5.800.000 = 5,8 .106 • 3.400.000.000 = 3,4 .109 • 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015 • 0,0000000085 8,5 .10-9

  5. Notação Científica REGRA PRÁTICA: • Números maiores que 1 Deslocamos a vírgula para a esquerda até atingirmos o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponderá ao expoente positivo da potência de 10. Exemplos: • 2000 = 2 .103 • 762500 = 7,625 .105

  6. Notação Científica • Números menores que 1 Deslocamos a vírgula para a direita até atingirmos o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponderá ao expoente negativo da potência de 10. Exemplos: • 0,0008 = 8.10-4 • 0,000000345 = 3,45 .10-7 • 805 = • 312 = • 7924,5 = • 0,42 = • 0,036 =

  7. Obs: A notação cientifica exige que o número (a) que multiplica a potência de 10 seja um número que esteja compreendido entre 1 e 10. Assim, o número 44 .103 deve ser escrito como 4,4 .104 e o número 37 .10-6 deve ser escrito como 3,7 .10-5 Exemplo: 48,5 .10 2 0,85 .10-3 492,5 . 10-3 Obs: Pré-requisito - Operações com números decimais Notação Científica

  8. Algarismos Significativos

  9. Algarismos Significativos É O resultado de uma medição que expressa o valor de uma grandeza física. Assim, dado o resultado de uma medição, os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero.

  10. Exemplo: • 45,30cm > tem quatro algarismos significativos • 0,0595m > tem três algarismos significativos • 0,0450kg > tem três algarismos significativos. • Sua Vez: • 0,003055 > • 1,0003436 > • 0,0069000 > • 162,32x106 >

  11. Algarismos corretos e algarismos duvidosos: • Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros. Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros.

  12. Veja a ilustração abaixo:

  13. Algarismos SignificativosNos Resultados • Quando se trabalha com uma grandeza sem explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção exposta no texto referente ao conceito de algarismo significativo. Mesmo que não esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta diretamente o último dígito de cada número. • As operações que você efetuar com qualquer grandeza darão como resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos significativos.

  14. Algarismos SignificativosNos Resultados • 2. Multiplicação e Divisão • Mantém-se no resultado uma quantidade de algarismos idêntica à da grandeza com menor número de dígitos significativos • Exemplo: 2,3 × 3,1416 × 245 = 1,8 × 103 • O número 1,7702916 foi arredondado para 1,8 porque seu terceiro dígito (7) é maior do que 5

  15. Algarismos SignificativosNos Resultados • 3. Adição e Subtração • Regra Prática • Exprime-se a soma dos números fatorando-se a maior potência de dez; • Verifica-se, então, qual desses números tem o algarismo duvidoso de maior ordem; • O algarismo duvidoso do resultado da adição e/ou subtração estará nessa mesma ordem. • Exemplo: • (a) 2,247 × 103 + 3,25 × 102 = (2,247 + 0,325) × 103 = 2,572 × 103

  16. (b) 3,18 × 104 + 2,14 × 102 = (3,18 + 0,0214) × 102 = 3,20 × 104 • Observe que os algarismos duvidosos em 3,18 e 0,0214 pertencem a ordens distintas: respectivamente centésimos e décimos de milésimos. Neste caso, o resultado da soma será significativo até a ordem dos centésimos apenas: • 3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20 • Sua vez: • (c) 2550,0 + 0,75 = 2550,8 • Ficando assim: 3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20

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