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画像特徴(点、直線、領域)の検出と識別- 2 呉海元@和歌山大学 2007 年5月 14 日 PowerPoint PPT Presentation


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画像特徴(点、直線、領域)の検出と識別- 2 呉海元@和歌山大学 2007 年5月 14 日. エッジの検出. 空間フィルタと画像畳み込み. kernel. image. 注意:すべての空間フィルタ内の係数の合計=1. Low-pass filter. 画像平滑化. High-Pass Filter. 画像鮮鋭化. エッジ検出1. 画像中に表示された物理の輪郭( エッジ: edge )や線では、一般的に濃淡が急激に変化 エッジや線の検出処理は、画像理解や認識のための前処理として重要 計算コストが低い 強い視覚の手がかりを提供できる 物体の輪郭 認識できる特徴

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画像特徴(点、直線、領域)の検出と識別- 2 呉海元@和歌山大学 2007 年5月 14 日

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Presentation Transcript


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画像特徴(点、直線、領域)の検出と識別-2呉海元@和歌山大学2007年5月14日

エッジの検出


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空間フィルタと画像畳み込み

kernel

image

注意:すべての空間フィルタ内の係数の合計=1


Low pass filter

Low-pass filter

画像平滑化


High pass filter

High-Pass Filter

画像鮮鋭化


2 2007 14

エッジ検出1

画像中に表示された物理の輪郭(エッジ:edge)や線では、一般的に濃淡が急激に変化

エッジや線の検出処理は、画像理解や認識のための前処理として重要

計算コストが低い

強い視覚の手がかりを提供できる

物体の輪郭

認識できる特徴

見え隠れ

照明あるいは表面色の不連続性


Edge types

Roof edge

Concave roof edge

Ramp edge

Step edge

Bar edge

Edge Types

  • Different edge models:

階段

屋根

凹形

傾斜


Image gradient

  • 勾配(エッジ)の方向:

  • 勾配(エッジ)の大きさ:

画像勾配の離散化

画像の勾配( Image gradient )

  • 画像の勾配:

  • 各方向の勾配


Gradient operators

有名なGradient operators

(a): Roberts’ cross operator (b): 3x3 Prewitt operator

(c): Sobel operator (d) 4x4 Prewitt operator


Sobel operator

Sobel operatorのエッジ検出例


Effects of noise

ノイズの影響( Effects of noise)

  • Consider a single row or column of the image

    • Plotting intensity as a function of position gives a signal

1D

  • Where is the edge?

微分するとノイズを強調される


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Gaussian

  • Look for peaks in

エッジ抽出前、まずフィルタhより平滑化

1D

  • Where is the edge?


2 2007 14

畳み込みの定理より

1D


Laplacian of gaussian

Laplacian of Gaussian

1D

  • Consider

Laplacian of Gaussian

operator

  • Where is the edge?

  • Zero-crossings of bottom graph


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2D エッジ検出フィルタ

  • is the Laplacian operator:

Laplacian of Gaussian

Gaussian

derivative of Gaussian

ノイズを抑制しながらエッジを検出


Laplacian operator

Laplacian operatorのエッジ検出例


2 2007 14

エッジ検出2

様々なオペレータと異なるパラメータより2D空間フィルタを構成し、エッジを検出

注意:エッジ検出の場合

すべてのフィルタ内の係数の合計=0


Canny edge detector

最適なエッジ検出器Canny Edge Detector

  • 良いエッジ検出器とは

    • Good Detection: ノイズに強い

    • Good Localization: 真のエッジの所を検出

    • Single Response:各点に一本のエッジを検出


Canny edge detector1

Canny Edge Detector の処理手順

  • Gaussianフィルタで画像を平滑化

  • 平滑化された画像の微分を計算

  • 勾配の大きさと方向を求める

  • “Non-maximum Suppression”処理を行う

  • “Hysteresis Threshold”処理を行う


Canny edge detector2

Canny Edge Detector

1.Gaussianフィルタで画像を平滑化

2.平滑化された画像の微分を計算


Canny edge detector derivative of gaussian

Canny Edge DetectorDerivative of Gaussian


Canny edge detector3

Canny Edge Detectorステップ1と2処理後の結果例

入力画像


Canny edge detector4

Canny Edge Detectorステップ3処理後の結果例

3.勾配の大きさと方向を求める

入力画像

勾配の大きさ


Canny edge detector5

Canny Edge Detector

4.“Non-maximum Suppression”処理を行う

  • 勾配(エッジ)方向に沿って、画素はローカル最大か否かをチェック(非最大エッジ抑制)


Canny edge detector6

Canny Edge Detector

4.“Non-maximum Suppression”処理を行う

  • 勾配(エッジ)方向に沿って、画素qはローカル最大か否かをチェック(非最大エッジ抑制)するとき

    • 内挿画素pとrをチェックすることになる


Canny edge detector7

Canny Edge Detector勾配方向の量子化

内挿画素の問題を解決するため

2

3

1

0


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次のエッジ点を予測

Assume the marked point is an edge point. Then we construct the tangent to the edge curve (which is normal to the gradient at that point) and use this to predict the next points (here either r or s).

(Forsyth & Ponce)


Canny edge detector non maximum suppression

Canny Edge DetectorNon-Maximum Suppressionの処理結果

2値化処理

Step 3

Step 4


Canny edge detector8

‘edge pixel’

High

Gradient

magnitude

low

  • “non-edge-pixel”

Canny Edge Detector

5. “Hysteresis Threshold”処理を行う

  • Scan the image from left to right, top-bottom.

  • If the gradient at a pixel is

    • above “High”, declare it an ‘edge pixel’

    • below “Low”, declare it a “non-edge-pixel”

ヒステリシス閾処理


Canny edge detector9

‘edge pixel’

High

Gradient

magnitude

low

  • “non-edge-pixel”

Canny Edge Detector

5. “Hysteresis Threshold”処理を行う

  • If the gradient at a pixel is

    • between “low” and “high”

      • Consider its neighbors iteratively then declare it an “edge pixel” if it is connectedto an ‘edge pixel’ directly or via pixels between “low” and “high”.

ヒステリシス閾処理


Canny edge detector hysteresis threshold

Canny Edge Detector“Hysteresis Threshold”処理を行う

  • Connectedness

x

x

x

8 connected

6 connected

4 connected


Canny edge detector hysteresis threshold1

Canny Edge DetectorHysteresis Threshold処理結果例

Step 5


Effect of gaussian kernel size

Effect of  (Gaussian kernel size)

original

Canny with

Canny with

  • The choice of depends on desired behavior

    • large detects large scale edges

    • small detects fine features


Canny edge detector10

Canny Edge Detector

gx(x,y)

Gradient

magnitude

Image

Non-maximum

suppression

Hysteresis

thresholding

gy(x,y)

Gradient

direction


2 2007 14

Canny Edge Detectorの処理流れを述べてください。

OpenCVではサンプルプログラムがあります。

関連パラメータを調整しながら、好きな一枚の画像のエッジを検出してください。

レポートには元画像、使ったパラメータと処理後の画像をそれぞれ記述してください。

レポート

出席チェック3

提出期限:

 3週間以内(講義の時 OR 私の部屋(A612))


Gaussian image filter

Gaussian - image filter

Gaussian

delta function

Laplacian of Gaussian


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