1 / 59

POS 3 – AB GREDA

POS 3 – AB GREDA. 1. Statički sistem. 2 . Analiza opterećenja. Stalna dejstva sopstvena težina g st Automatski uključena softverom, prema dimenzijama preseka i zadatoj zapeminskoj težini. ostali stalni teret na ploči POS 1 D g =1,00 kN/m 2. Promenljiva dejstva na ploči POS 1

chelsi
Download Presentation

POS 3 – AB GREDA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. POS 3 – AB GREDA 1. Statički sistem

  2. 2. Analiza opterećenja • Stalna dejstva • sopstvena težina gst • Automatski uključena softverom, prema dimenzijama preseka i zadatoj zapeminskoj težini. • ostali stalni teret na ploči POS 1Dg=1,00 kN/m2 • Promenljiva dejstva na ploči POS 1 • korisnoq1=2,50 kN/m2 • sneg q2=1,00 kN/m2

  3. Seizmičko dejstvo: • - Osnovni period konstrukcijeT=0,694 sec • Model konstrukcije za određivanje perioda formiran prema preporukama EC8. Proračun se ovde ne prikazuje. • - Projektni spektar Sd(T)/ag=0,655 • Sd(T)/g =Sd(T)/ag*ag/g = 0,131 • Usvojen je elastični spektar ubrzanja tla Tip 1 (EN1998: 3.2.2.2(2)), kategorija tla B, i ubrzanje tla od ag= 0,2g (što odgovara intenzitetu VIII po MCS skali) • Usvojena je srednja klasa duktilnosti (DCM) i faktor ponašanja q=3,3 {13} • - Seizmička smičuća silaFb=309,27 kN • (4.5) (EN1998: 4.3.3.2.2(1))

  4. opterećenje • Stalna dejstva: • sopstvena težina (automatski obuhvaćeno programom) • ostali stalni teret Dg=1,00 kN/m2 A

  5. opterećenje • Promenljiva dejstva: • sneg q2=1,00 kN/m2 B

  6. opterećenje • Promenljiva dejstva: • korisnoq1=2,50 kN/m2 C.1

  7. opterećenje • Promenljiva dejstva: • korisnoq1=2,50 kN/m2 C.2

  8. opterećenje • Promenljiva dejstva: • korisnoq1=2,50 kN/m2 C.3

  9. opterećenje Seizmičko dejstvo: Fb=309,27 kNFb1=103,0 kN Fb2=51,5 kN D

  10. Granično stanje nosivosti (GSN){15} Kombinacija dejstava za “stalnu” proračunsku situaciju: {16} {17} Parcijalni koeficijenti sigurnosti za dejstva {15} Statistički  faktori (EN 1990: A1.2.2(1) – Tabela A1.1) {15}

  11. {17} (EN 1990: A1.3.1 – Tabela A1.2(B)) Jednačina (6.10) EN 1990

  12. {17} KOMBINACIJE - “STALNA” PRORAČUNSKA SITUACIJA: 1. 1,0  A + 1,5 B + 1,5 0,7 C1 2.1,0  A + 1,5 B + 1,5 0,7  C2 3.1,0  A + 1,5  B + 1,5 0,7  C3 4.1,0  A + 1,5 C1 + 1,5 0,5  B 5.1,0  A + 1,5 C2 + 1,5 0,5  B 6.1,0  A + 1,5 C3 + 1,5 0,5  B 7.1,0  A + 1,5 B 8.1,0  A + 1,5 C1 9.1,0  A + 1,5 C2 10.1,0  A + 1,5  C3 11. 1,35  A + 1,5 B + 1,5 0,7 C1 12.1,35  A + 1,5 B + 1,5 0,7  C2 13.1,35  A + 1,5 B + 1,5 0,7  C3 14.1,35  A + 1,5 C1 + 1,5 0,5  B 15.1,35  A + 1,5 C2 + 1,5 0,5  B 16.1,35  A + 1,5 C3 + 1,5 0,5  B 17.1,35  A + 1,5 B 18.1,35  A + 1,5 C1 19.1,35  A + 1,5 C2 20.1,35  A + 1,5 C3

  13. Granično stanje nosivosti (GSN){15} Kombinacija dejstava za seizmičku proračunsku situaciju {16} {17} Statistički  faktori(EN 1990: A1.2.2(1) – Tabela A1.1) {15} (EN 1990: A1.3.2 – Tabela A1.3)

  14. {17} SEIZMIČKA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA: • 1.1.0 A + 1.0 D + 0,6 C1 • 2.1.0 A + 1.0 D + 0,6  C2 • 1.0 A + 1.0 D +0,6  C3 • 4. 1.0 A - 1.0 D + 0,6 C1 • 5.1.0 A - 1.0 D + 0,6  C2 • 6.1.0 A - 1.0 D +0,6  C3

  15. Kontrola prslina (GSU) {18} Kontrola ugiba (GSU) Kvazi-stalna kombinacija Statistički  faktori (EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1) {15} (EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)

  16. Kontrola napona (GSU) {18} - Kvazi-stalna kombinacija (vidi napred), i - Karakteristična kombinacija Statistički  faktori(EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1) (EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)

  17. IZABRANE (OČEKIVANE MERODAVNE) KOMBINACIJE ZA PRORAČUN GSU {19} KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA: • A + 0.6 C1 + 0  B- kontrole u polju levo • A + 0.6  C2 + 0  B- kontrole upolju desno • 3.A + 0.6  C3 + 0 B- kontrole nad osloncem KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA: • A + C1 + 0.5  B- kontrole u polju levo • A + C2 + 0.5  B- kontrole u polju desno • 3.A + C3 + 0.5  B- kontrole nad osloncem

  18. 3. Statički uticaji - GSN MEd [kNm] Anvelopa dijagrama momenata

  19. VEd [kN] Anvelopa dijagrama sila smicanja

  20. NEd [kN] Anvelopa dijagrama normalnih sila

  21. 3. Statički uticaji - GSU KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA M [kNm] Anvelopa dijagrama momenata

  22. KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA M [kNm] Anvelopa dijagrama momenata

  23. 4. Proračun - GSN 1. Savijanje • Preporučena klasa čvrstoće s obzirom na trajnost : {20} Prema klasi izloženosti gornje zone: E1.(2) Tabela E.1N XD3C35/45 Prema klasi izloženostidonje zone: E1.(2) Tabela E.1N XC3C30/37 C35/45 Odredbe informativnog aneksa E nisu obavezujuće, osim ukoliko se tako ne propiše u NA. U primeru se zadržava klasa C25/30.

  24. Zaštitni sloj: {21} Greda (gornja zona) = ploča cnom= 5,0 cm Greda (donja zona) = ? Usvojiće se veća vrednost od dve: vrednosti koja odgovara uzengiji i vrednosti koja odgovara armaturi za savijanje. Time se postiže istovremeno zadovoljenje uslova zaštite armature od korozije (koji ne zavisi od dimenzija armature) i uslova prianjanja armature. Tako se, načelno, može postići racionalnije rešenjejer je sloj koji obuhvata glavnu armaturu veći od sloja koji pokriva uzengiju za njen prečnik.

  25. Zaštitni sloj (prema uzengiji): {21} Donja zona grede cnom=cmin+cdev (4.1) 4.4.1.1 cmin,b cmincmin,dur+ cdur,g - cdur,st- cdur,add 10 mm 4.4.1.2 cmin,b= 10 mm(očekivani max u) - prečnik pojedinačne šipke n- prečnik šipkeu svežnju 4.4.1.2(3) (tabela 4.2)

  26. 10 mm cmincmin,dur+cdur,g- cdur,st- cdur,add 10 mm cmin,dur : Modifikacija klase konstrukcije prema 4.4.1.2(5) - Tabela 4.3N: Klasa S4ostaje nepromenjena{22} Iz 4.4.1.2(5)-Tabela 4.4N: cmin, dur =25 mm {23} Preporučene vrednosti (za NA) korekcija cmin,dur: cdur,g = cdur,st = cdur,add = 0 4.4.1.2(6),(7),(8) 10 mm cmin 25+0+0+0 =25 mm= 25 mm 10 mm

  27. cnom=cmin+cdev(4.1) Vrednost cdevdefiniše se u NA. Preporučena vrednost (4.4.1.3(1), {24}) je 10 mm. Usvojeno: cdev= 10 mm Potreban zaštitni sloj prema uzengiji: cnom= cmin+cdev= 25 + 10 = 35 mm Zaštitni sloj od 35 mm obezbeđuje 35+10=45 mm zaštitnog sloja za glavnu armaturu.

  28. Zaštitni sloj (prema armaturi za savijanje): {21} Donja zona grede cnom=cmin+cdev (4.1) 4.4.1.1 cmin,b cmincmin,dur+ cdur,g- cdur,st - cdur,add 10 mm 4.4.1.2 cmin,b= 22 mm(očekivani max ) - prečnik pojedinačne šipke n- prečnik šipkeu svežnju 4.4.1.2(3) (tabela 4.2)

  29. 22 mm cmincmin,dur+cdur,g - cdur,st- cdur,add 10 mm cmin,dur : Modifikacija klase konstrukcije prema 4.4.1.2(5) - Tabela 4.3N: Klasa S4ostaje nepromenjena{22} Iz 4.4.1.2(5)-Tabela 4.4N: cmin, dur =25 mm {23} Preporučene vrednosti (za NA) korekcija cmin,dur: cdur,g = cdur,st = cdur,add = 0 4.4.1.2(6),(7),(8) 22 mm cmin 25+0+0+0 =25 mm= 25 mm 10 mm

  30. cnom=cmin+cdev(4.1) Vrednost cdevdefiniše se u NA. Preporučena vrednost (4.4.1.3(1), {24}) je 10 mm. Usvojeno: cdev= 10 mm Potreban zaštitni sloj do armature za savijanje: cnom= cmin+cdev= 25 + 10 = 35 mm Merodavan je zaštitni sloj sračunat prema uzengiji i iznosi 35 mm. On obezbeđuje armaturi za savijanje 45 mm zaštitnog sloja što je više od potrebnih 35 mm. cnom= 35mm Čist zaštitni sloj do uzengije

  31. Dimenzionisanjegrede POS 3: • Materijali:beton C25/30: fck= 25 MPa • fcd= accfck/gc • acc=1,0:fcd= 25/1,5= 16,67 MPa • armatura RA400/500: fyk= 400 Mpa • fyd= fyk/gs= 400/1,15= 348MPa {25} {26} {14} • Geometrijske karakteristike:h= 60,0 cm • bw = 30,0 cm

  32. Efektivna širina flanši: {41} 5.3.2.1(3)

  33. Minimalne imaksimalne površine armature za savijanje: {29} 9.2.1.1(1) C25/30: fctm=2,6 MPa (tabela 3.1) Konačna vrednost As,min odrediće se nakon izračunavanja i trećeg uslova – minimalne armature za kontrolu širine prslina {37}

  34. Dimenzionisanje: Tablice {28} S obzirom da su vrednosti normalnih sila male, one će u daljim proračunima biti zanemarene. NEd [kN]

  35. U polju: pretpostavljeno: d1= 6,0cm Nad osloncem: pretpostavljeno: d1= 7,5cm

  36. polje: MEd= 267,16 kNm pp. d1=6 cm d= 60-6=54 cm b=beff= 270 cm (“T” presek) Tablice {28} Usvojeno: 4R 22 (15,21 cm2)

  37. Srednji oslonac: MEd=453,81 kNm pp. d1=7,5 cm d= 60-7,5=52,5 cm Tablice {28} Usvojeno: 9R 22 (34,21 cm2) 2R 22 ( 7,60cm2)

  38. Krajnji oslonac: MEd= 87,43 kNm pp. d1=7,5 cm d= 60-7,5=52,5 cm b= 30 cm Tablice {28} Usvojeno: 2R 22 (7,60 cm2)

  39. 2. Kontrola smicanja • Kontrola da li je potrebna armatura za smicanje {31} VEd< VRd,c 6.2.1(3) VRd,c = CRd,c k(100 fck)1/3 + k1cpbwd (6.2a) ali ne manje od: VRd,c = (vmin + k1cp) bwd (6.2b)

  40. Krajnji oslonac:d=52,5 cm 2R22: As1=7,60 cm2 vmin = 0,035 k 3/2 · fck1/2=0,0351,62 3/2 · 251/2=0,360 CRd,c = 0,18/C=0,18/1,5=0,12 k1= 0,15 cp= NEd/Ac =0 (zanemarene normalne sile zbog male vrednosti) VRd,c = 0,12 1,62 (100 0,004825)1/3 + 0,15 0300 52510-3= 70,1kN ali ne manje od: VRd,c = [0,357 + 0,15 0300 52510-3= 56,22 kN VRd,c = 70,1 kN

  41. Krajnji oslonac: VEd = 155,28 kN > VRd,c=70,1 kN Potrebna je proračunska armatura za smicanje

  42. Srednji oslonac:d=52,50 cm 9R22: As1=34,21 cm2 vmin = 0,035 k3/2 · fck1/2=0,0351,62 3/2 · 251/2=0,360 CRd,c = 0,18/C=0,18/1,5=0,12 k1= 0,15 cp= NEd/Ac =0 (zanemarene normalne sile zbog male vrednosti) VRd,c = 0,12 1,62 (100 0,0225)1/3 + 0,15 0300 525 10-3= 112,6 kN ali ne manje od: VRd,c= (0,360 + 0,15 0300 525 10-3= 56,68 kN VRd,c = 112,6 kN

  43. Srednji oslonac: VEd = 196,87 kN > VRd,c=112,6 kN Potrebna je proračunska armatura za smicanje

  44. Maksimalna nosivost na smicanje {32} VEd,c ≤ 0,5bwzfcd(6.9) 6.2.3(3) (fck uMPa) (6.6N) 6.2.2(6) VEd,c ≤ 0,5300,952,50,6 (1-25/250)2,5/1,5 = 638 kN VEd, max= 196.87 ≤VEd,c = 638 kN

  45. Proračun vertikalne armature za prijem smicanja:6.2.3(3) {33} iz (6.8) Za VEd =196,87 kN Usvojeno: UR 10/12,5

  46. Minimalne površine armature za smicanje:9.2.2 {34} Na mestima gde nije potrebna računska armatura za prijem smicanja Usvojeno: UR 10/25

  47. 5. Proračun GSU Kontrolanapona: {35} Naponi u preseku, za stanje eksploatacije (GSU), izračunavaju se uobičajenim postupcima koji podrazumevaju Hukov zakon, Bernulijevu hipotezu i isključenje zategnutog betona. KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA: 7.2(3) C25/30: sc 0,4525=11,25 MPa

  48. KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA: 7.2(2) 7.2(5) C25/30: sc 0,6025=15 MPa RA400/500: ss1 0,80400=320 MPa

  49. Naponi u betonu u preseku nad osloncem su prekoračeni i pri kvazi-permanentnoj i pri karakterističnoj kombinaciji. • Moguća rešenja su: • utezanje pritisnutog betona, • povećanje visine preseka, • povećanje širine preseka, • viša klasa čvrstoće. • U konkretnom slučaju, ukoliko ugibi budu zadovoljeni (proračun u nastavku), povećanjem širine preseka za oko 50% (sa 30 na 45cm, može i lokalno vutama) napon bi se sve u dopuštene granice. Ukoliko ni ugibi ne budu zadovoljeni, racionalnije je povećanje visine preseka.

More Related