aturan inferensi
Download
Skip this Video
Download Presentation
Aturan Inferensi

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 7

Aturan Inferensi - PowerPoint PPT Presentation


  • 135 Views
  • Uploaded on

Aturan Inferensi.  x P(x) Universal instantiation P(c) P(c) utk setiap c Universal generalization   x P(x)  x P(x) Existential instantiation P(c) utk suatu c P(c) utk suatu c Existential generalization   x P(x).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Aturan Inferensi' - chelsey


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
aturan inferensi
Aturan Inferensi

x P(x)Universal instantiation

P(c)

P(c) utk setiap cUniversal generalization

 x P(x)

x P(x) Existential instantiation

P(c) utk suatu c

P(c) utk suatu cExistential generalization

 x P(x)

metode pembuktian 1 bukti langsung dan tak langsung
Metode Pembuktian (1) Bukti langsung dan Tak langsung
  • Bukti Langsung

Implikasi p  q dapat dibuktikan dengan menunjukkan jika p benar maka q juga harus benar.

Soal 9. Berikan bukti langsung dari

“Jika n bilangan bulat ganjil maka n2 ganjil.”

  • Bukti Tak langsung
    • Karena p  q ekivalen dengan q  p maka
    • p q dapat dibuktikan dengan menunjukkan bhw
    • q  p benar.
  • Soal 10.Berikan bukti dari
  • “Jika n2 ganjil maka n ganjil.”
bukti kosong dan bukti trivial
Bukti kosong dan bukti trivial

Bukti kosong

Jika hipotesis p dari implikasi p  q salah, maka p  q selalu benar, apapun nilai kebenaran dari q.

Contoh. P(n): Jika n > 1, maka n2 > 1.

Tunjukkan P(0) benar.

Bukti trivial

Jika konklusi q dari implikasi p  q benar, maka p  q selalu benar, apapun nilai kebenaran dari p.

Contoh. P(n): Jika a, b integer positif dengan a  b, maka an bn.

Tunjukkan P(0) benar.

metode pembuktian 2 bukti dengan kontradiksi
Metode Pembuktian (2)Bukti dengan kontradiksi
  • Tunjukkan bahwa sedikitnya ada 4 hari yang sama dari pilihan 22 hari sebarang.
  • Buktikan bahwa 2 irasional.

bukti tak langsung bukti dg kontradiksi

  • Tunjukkan bahwa jika n2 ganjil maka n ganjil.
metode pembuktian 3 bukti eksistensi
Metode Pembuktian (3)Bukti eksistensi
  • Bukti Eksistensi Konstruktif
    • Tunjukkan bahwa ada bilangan bulat positif yang dapat dituliskan sebagai jumlah dua bilangan pangkat 3.
    • Solusi. 1729 = 103 + 93 = 123 + 13.
    • Tunjukkan bahwa ada bilangan bulat positif yg sama dengan jumlah bilangan-bilangan bulat positif yg tidak melebihinya.

2. Bukti Eksistensi Nonkonstruktif

Tunjukkan bhw ada bilangan irrasional x dan y sehingga xy rasional.

Solusi. Kita tahu bahwa 2 irrasional. Pandang 22. Jika ia rasional maka terbukti.

Jika tidak, perhatikan (22)2= 22=2.

Jadi terbukti ada pasangan (x=2, y =2) atau (x= 22 dan y= 2) yg salah satunya memenuhi xy rasional.

metode pembuktian 4 bukti ketunggalan
Metode Pembuktian (4)Bukti ketunggalan
  • Ada 2 bagian dalam bukti ketunggalan:
      • Menunjukkan bahwa ada elemen x yg memenuhi sifat yg diinginkan. (existence)
      • Menunjukkan bahwa jika y  x maka y tidak memenuhi sifat yg diinginkan. (uniqueness)

Contoh. Tunjukkan bahwa setiap bilangan bulat mempunyai invers penjumlahan yang tunggal.

Solusi. Jika p bulat maka p+q = 0 ketika q = -p, dan q juga bulat.

Untuk menunjukkan ketunggalan, misalkan ada r bulat dengan r  q dan p+r=0. Maka p+q = p+r.

Dengan mengurangi kedua ruas dgn p didapat q=r, kontradiksi dgn r  q. Jadi ada bilangan bulat q yang tunggal sehingga p+q=0.

metode pembuktian 5 contoh penyangkal counter example
Metode Pembuktian (5)Contoh Penyangkal (Counter Example).

Tunjukkan bahwa pernyataan

“setiap bilangan bulat positif adalah hasil tambah dari tiga bilangan kuadrat”

adalah salah.

Solusi. Pernyataan ini benar untuk beberapa nilai, mis.

1=02+02+12; 2=02+12+12 ; 3=12+12+12 ; 4=02+02+22 ; 5=02+12+22 ; 6=12+12+22 .

Tapi kita tidak dapat mengekspresikan seperti di atas untuk bilangan 7.

Jadi bilangan 7 merupakan contoh penyangkal dari pernyataan di atas.

ad