BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

1. BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Nguyễn Hải Châu Bộ Giáo dục và Đào tạo XÂY DỰNG CÂU HỎI LĨNH VỰC TOÁN PISA Tháng 07 năm 2013

2. I. TỔNG QUAN VỀ • XÂY DỰNG ĐỀ THI PISA

3. Các thuật ngữ • Booklet: Đề thi (B1-7; B8-13;B14-20;B21-27) • Cluster: Nhóm một số Unit cùng lĩnh vực (Toán, Khoa học, Đọc hiểu). • PM: Paper Maths (7 cluster) • PR: Paper Reading (03 cluster) • PS: Paper Science (03 cluster) • Unit: Bài toán (Ký hiệu PM … ; PS … ; PR …) • Item: Câu hỏi của Unit (kí hiệu Q ..) • Batch: Chồng bài thi có số lượng từ 23-26 booklet/1 chồng. Các booklet trong mỗi chồng đều cùng số hiệu“SỐ BOOKLET” • SchooID: Mã trường học.

4. Thuật ngữ cấu trúc đề thi • Một item là một câu hỏi riêng lẻ/một nhiệm vụ được mã hoá riêng lẻ. • Một unit là một số các itemchỉ liên quan đến một bối cảnh. • Một cluster. Là một Nhóm các unit cùng lĩnh vực; là một phần thi khoảng 30 phút. Item Submissions

5. CẤU TRÚC ĐỀ THI PISA 2012 • Booklet (B)<– Cluster (PM,S,R)<– Unit (PM,S,R)<- Item(Q) • Đề thi dùng trong Khảo sát chính thức PISA 2012 gồm có : • Các đề thi trên máy tính (CBA) • Đề thi trên giấy (Paper Based test) • Phần thi Năng lực tài chính  Việt Nam lựa chọn tham gia phần thi trên giấy

6. QUI TRÌNH TẠO LẬP ĐỀ THI • Đề thi được ghép từ các cluster 1 ; 2; 3; 4 • Mỗi Cluster gồm các unit (Từ 2 đến 9) • Mỗi unit gồm 1-4 câu hỏi (item) về một chủ đề của unit đó

7. Cấu trúc một đề thi Trang bìa Bảng công thức Khảosátnănglực (Q) Hướng dẫn chung

8. CẤU TRÚC ĐỀ THI PISA 2012

9. CẤU TRÚC ĐỀ THI PISA 2012 Việt Nam sử dụng các cuốn đề

10. CÁC CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI • Mộtđềthicótừ 50 đến 63 câuhỏi, vớiđộdàykhoảng 55 trang • Đềthicósốlượngcâuhỏi • Nhiềunhấtlà 63 câu (đề 8) • Ítnhấtlà 50 câu (đề 11) Mỗiđềcókhoảng400họcsinhthamgialàmbài (5200HS/13 đề). Mỗisố booklet cókhoảng 400 cuốn

11. CÁC CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI • Mỗi Cluster ToánTrungbìnhcó 12 câu • Mỗi Cluster KhoahọcTrungbìnhcó 18 câu • Mỗi Cluster ĐọchiểuTrungbìnhcó 14 câu • Khảosátchínhthức PISA 2012 có13 clustertrongđó: • Có 7 Cluster Toán: PM 1,2,3,4,5,6B,7B • Có 3 Cluster Khoahọc: PS 1,2,3 • Có 3 Cluster Đọchiểu: PR 1,2,3 Trongquátrìnhlập Booklet, mỗi cluster đượcxuấthiện 4 lầnvới 4 vịtríkhácnhau1(bội);2;3;4.

12. CÁC CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI • Việcghép Cluster vào Booklet đượcthựchiệnngẫunhiên • CáccâuhỏiToántrảiđềutrong 13 đềthi • SốlượngcáccâuhỏiToántrongmộtđềítnhấtlà 12 câuhỏinằmtrongcácđề 8, đề 12 vàđề 22 • SốlượngcáccâuhỏiToántrongmộtđềnhiềunhấtlà 36 câu(đề 10,11, 25 và 27) và 37 câu (đề 24 và 26)

13. CẤU TRÚC ĐỀ THI • 13 booklet đều có Toán: • 5 đề có cả 3 lĩnh vực Toán, Khoa học, Đọc hiểu là B8;12;13;22;23. • 4 đề chỉ có Toán và Khoa học là B10;21;25;27 • 4 đề chỉ có Toán và Đọc hiểu là B9;11;24;26

14. CÁC CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI 63 53 53 50 61 58 60 58 57 51 54 52 54

15. Unit và Item • Một Bài toán (UNIT) là một số nhiệm vụ liên quan đến gợi ý hoặc tình huống cần phải giải quyết • Một Câu hỏi (Item) là một nhiệm vụ: • Câu hỏi - Mục đích câu hỏi • Quy tắc mã hoá

16. Các hình thức câu hỏi • Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn • Câu hỏi Đúng/Sai (Có/Không) phức hợp • Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời (ngắn hoặc dài) • Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời (ngắn hoặc dài)

17. Ví dụ : Cuộc thi chạy Giới thiệu PISA – Phần 2

18. Giới thiệu PISA – Phần 2

19. Giới thiệu PISA – Phần 2

20. Các hình thức câu hỏi • Hướng dẫn chấm điểm câu 1 • Mức đầy đủ • Mã 1: Trả lời : D. • Không tính điểm • Mã 0: Đáp án khác • Mã 9: Không trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2

21. Các hình thức câu hỏi • Hướng dẫn chấm điểm câu 2 • Mức đầy đủ • Mã 1: Trả lời theo thứ tự: Đúng, Sai • Không tính điểm • Mã 0: Đáp án khác • Mã 9: Không trả lời • Câu hỏi 3. Tính thời gian chạy bằng giây cho vận động viên đạt huy chương vàng ở cự ly 800m nam. • …..........................................  Giới thiệu PISA – Phần 2

22. Các hình thức câu hỏi • Hướng dẫn chấm điểm câu 3 • Mức đầy đủ • Mã 1: 104,65s • 1:44,65 = 60s + 44,65s = 104,65s • Không tính điểm • Mã 0: Đáp án khác • Mã 9: Không trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2

23. Các hình thức câu hỏi • Câuhỏi 4. Bảngtrênđâychobiếtthànhtíchcủanhữngvậnđộngviênđạt HCV củacựly 100m trongcácnăm 1896; 1956 và 2008 • Đưarahailý do màemchorằngthờigianchạy qua cácnămđanggiảmdần. • ........................................................................................................................................................ Giới thiệu PISA – Phần 2

24. Các hình thức câu hỏi • Hướngdẫnchấmđiểmcâu 4 • Mã 1: Nêuđượchailý do hợplý • -Sứckhỏe con ngườitốthơn (1); Phươngpháphuấnluyệnkhoahọchơn (2). • -Nhữngđôigiàychuyêndụngđểnângcaothànhtích (3); Ngườingàycàngcaovàchândàihơn (4) • -Đườngchạyđượcnângcấp qua cácnăm (5); Cócơsởđàotạodànhchocácvậnđộngviênchuyênnghiệp (6). • Đưara 2 trong 6 lý do trênlàlờigiảiđúng. Có C62 = 15 câutrảlờihợplý. NgoàiracóthểcócáccâutrảlờikhácnếuhợplýđềuđượcMã 1. • Khôngtínhđiểm • Mã 0: Đápánkhác: khôngnêuđủhailý do hợplý. • Mã 9: Khôngtrảlời Giới thiệu PISA – Phần 2

25. Hình thức câu hỏi PISA Tên Unit Hình vẽ minh họa Bảngbiểu, cácthông tin cơbảnliênquanđếncáccâuhỏisauđó

26. Câuhỏivàtrảlờicủahọcsinh Sốthứtựcủacâuhỏitrongđềthi Học sinh sẽ khoanh tròn vào Có hoặc Không trong từng dòng Học sinh sẽ viết câu trả lời hoặc lời giải vào các dòng cho sẵn này

27. II. KHUNG NĂNG LỰCĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

28. Năng lực toán học Nănglựctoánhọc (mathematic literacy): - Khảnăngnhậnbiết ý nghĩa, vaitròcủakiếnthứctoánhọctrongcuộcsống; - Khảnăngtưduy, suyluận, lậpluậnvàgiảitoán; - Khảnăngvậndụngkiếnthứctoánnhằmđápứngnhucầuđờisốnghiệntạivàtươnglaimộtcáchlinhhoạt. Nănglựccủahọcsinhđượchìnhthành qua việchọctoánnhằmđápứngvớinhữngtháchthứccủađờisốnghiệntạivàtươnglai; Nănglựcphântích, lậpluậnvàtraođổithông tin mộtcáchhiệuquảthông qua việcđặtra, hìnhthànhvàgiảiquyếtvấnđềtoánhọctrongcáctìnhhuốngvàhoàncảnhkhácnhau. Giới thiệu PISA – Phần 2

29. Các cấp độ năng lực Toán PISA • Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện • - Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất toán học • - Thực hiện được một cách làm quen thuộc • - Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn • Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp • - Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản • - Tạo kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau • - Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên • Cấp độ 3: Toán học hóa, Khái quát hóa, suy luận • - Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải quyết, • - Sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề, • - Biết phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh toán học. Giới thiệu PISA – Phần 2

30. Đánh giá vớikhung năng lực? • Xác định lĩnh vực/phạm vi • Mô tả về các biến(tình huống, quy trình, nội dung) Mathematics Science Reading

31. Ví dụ câu hỏi Toán học: Cầu thang • Đặc điểm năng lực • Tình huống • Nghề nghiệp • Quy trình • Công thức hoá • Nội dung • Không gian và hình khối Độ cao của mỗi bậc thang trong cầu thang 14 bậc trên là bao nhiêu? Độ cao: _ _ _ _ cm

32. Ví dụ câu hỏi Toán học: Điểm thi • Nhín vào biểu đồ, giáo viên nhận xét rằng nhóm B làm tốt hơn nhóm A. Học sinh trong nhóm A không đồng ý với giáo viên của họ. Họ cố gắng thuyết phục giáo viên rằng nhóm B chưa hẳn đã tốt hơn nhóm A. Hãy đưa ra một lập luận Toán học, sử dụng biểu đồ mà nhóm A dùng.

33. Ví dụ câu hỏi Toán học: Điểm thi • Đặc điểm năng lực • Tình huống • Khoa học • Quy trình • Diễn giải • Phạm vi nội dung • Giải thiết và dữ liệu • Looking at the diagram, the teacher claims that Group B did better than Group A. The students in Group A don’t agree with their teacher. They try to convince the teacher that Group B may not necessarily have done better. Give one mathematical argument, using the graph that the students in Group A could use.

34. III. CẤU TRÚC HÌNH THỨCBÀI TOÁN PISA (UNIT)

35. CấutrúchìnhthứcBàiToán PISA Sự hiểu biết phổ thông của PISA được đánh giá qua các Bài toán (Unit) bao gồm một tài liệu “stimulus material”(có thể trình bày dưới dạng chữ, bảng, biểu đồ, hình ảnh…) và theo sau đó là một số nhiệm vụ (câu hỏi - item) được gắn kết với tài liệu này Bài toán giải quyết tình huống thực tiễn, 3 phần: • (1) Tiêu đề : Tiêu đề tình huống thực tiễn • (2) Phần dẫn: Mô tả thực tiễn (với tình huống cần giải quyết) • (3) Câu hỏi : Báocáosố 1 - QuytắcvàKỹthuậtMãhóa

36. Đặc điểm cơ bản Giảthiết“ẩn”trong (2), (3) hoặccả (2) và (3) “Thừa” giảthiết: Môtảthựctiễnnhiềuhơn GT 3. “Thiếu” GT: GT Trongmôtảthựctiễn .

37. IV. PHẦN DẪN (Stimulus material) PISA 2000 đến PISA 2012

38. Chọn tài liệu cho phần dẫn • Ngữ cảnh phù hợp với học sinh 15 tuổi • Nguồn có thể là một sự việc, sự kiện trong thực tế, báo, tạp chí, ký sự, web. Nên là một nguồn đáng tin cậy. • Không phải “Tạp chí nhà trường.” • Thích hợp với các nền văn hoá và ngôn ngữ. • Nội dung không nên trở thành lỗi thời.

39. Một phần dẫn tốt… Phần dẫn là thông tin được đưa ra như một ngữ cảnh cho nhiều item: • Hợp lý, phong phú và hấp dẫn; • Có tính thử thách “tối ưu”; không quá khó và không quá dễ; • Không đưa ra những thách thức thiếu tự nhiên và không thực tế; • Có thể gợi ra câu hỏi tìm kiếm; • Bình đẳng và công bằng giữa các nước tham gia (các đơn vị tham gia).

40. Phần dẫn không tốt • Đưa ra hành vi phạm tội hoặc phản cảm • Chấn thương (tai nạn oto, bạo lực) • Sex, tôn giáo, chính trị hoặc các vấn đề nhạy cảm khác. • Hành vi xấu xa, bạo lực, phân biệt chủng tộc, vô đạo đức hoặc thiếu trách nhiệm. • Những khuôn mẫu không mong muốn– nghiện hút, nghiện rượu, những cám dỗ dẫn đến nguy hiểm • Ngôn ngữ thô tục • Trông đợi quá nhiều hoặc quá ít vào HS • Phần dẫn dựa trên những kiến thức không quen thuộc • Phần dẫn mà học sinh 15 tuổi cho rằng đó chỉ là thách thức cho những trẻ mần non hay tiểu học.

41. V. THIẾT KẾ CÁC DẠNG CÂU HỎI

42. Các dạng câu hỏi (trong UNIT) • Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn đơn giản (Simple multiple choice) • Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (phức hợp) Complex multiple choice • Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời ngắn hoặc dài (dựa trên những trả lời có sẵn) (close – constructed response question) • Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn (short response question); Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời dài (open – constructed response question.

43. 5.1.Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan đơn giản Ron Martin Dave Tout Juliette Mendelovits Workshop for Vietnamese Delegation August 2012

44. Lưu ý Chuyên gia • Việc viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan yêu cầu mức độ kỹ năng cao. Mức độ kỹ năng này là nhân tố rất quan trọng trong việc đưa ra các đánh giá đúng đắn về năng lực và kiến thức.

45. Một số lưu ý về câu hỏi TNKQ Trường hợp 1 • Những học sinh trả lời ‘không biết’ hoặc không thể hiểu câu trả lời để có cơ hội đoán một đáp án đúng trong 4 phương án. • Nếu các phương án đều đáng ngờ thì cơ hội để đoán đúng câu trả lời là khoảng 25% (nếu có 4 phương án) • Tuy nhiên: Nếu học sinh có đủ kiến thức để loại đi một phương án sai thì cơ hội đoán đúng câu trả lời sẽ tăng lên.

46. Trường hợp 2 • Câu trả lời đúng và các phương án nhiễu đáng tin cậy đưa ra các gợi ý (hoặc tài liệu để so sánh) khiến học sinh không thể đưa ra câu trả lời.

47. Tuy nhiên • Việc mã hoá và soạn câu trả lời cho câu hỏi TNKQ thực sự đáng tin cậy. • Việc mã hoá thì nhanh và dễ. Máy có thể thực hiện mã hoá những bài khó và phức tạp, từ đó sẽ tiết kiệm được chi phí cho việc mã hoá..

48. Câu hỏi TNKQ tốt • Khung/cấu trúc rõ ràng [Khung năng lực PISA] • Phần dẫn có tính xác thực, hấp dẫn: - Gần gũi với học sinh ở các nước • Thu hút được mối quan tâm của học sinh • Khuyến khích đề cập đến khái niệm, kiến thức, quy trình được đánh giá [tính chất xác thực mức độ cao] • ĐG được khái niệm và phương pháp Toán học; Đánh giá 1 khả năng trong khung năng lực Toán học bao gồm: mục tiêu – ngữ cảnh, nội dung, phương pháp. • Chỉ có một câu trả lời đúng duy nhất • Có nhiều phương án nhiễu đáng tin cậy (nhưng không đúng) và không đưa ra những gợi ý liên quan để chấp nhận hoặc từ chối • Ngôn ngữ mà tất cả HS đều có thể đọc được

49. Câu hỏi TNKQ tốt: Câu đúng (đáp án) phải: • Có cùng độ dài, ngôn ngữ với các phương án nhiễu. • Phải là đúng hoặc là câu trả lời tốt nhất • BẢO ĐẢM NÓ LÀ MỘT (duy nhất). Các câu nhiễu • Phải là sai nhưng hợp lý. • Không phải là đúng một nửa. • Phải phức tạp song song với đáp án.

50. Thiết kế phương án nhiễu Café của chúng ta đến từ đâu? 5 nước đứng đầu về sản lượng café trong năm 2011/2012 là Brazil, Vietnam, Indonesia, Colombia và Ethiopia. Bảng này cho biết sản lượng café hạt của những nước này.Và hạt café được đóng gói thành hàng nghìn bao 60 kg? Sản lượng café 2011/12 Source: United States DePhầnment of Agriculture, June 2012 • Có xấp xỉ bao nhiêu bao hạt café 60kg được sản xuất trên thế giới trong năm 2011/2012? • A. 60,000 B. 70,000 C. 90,000 D. 140,000 E. 150,000