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Secuenciamiento Capacitado

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Secuenciamiento Capacitado. Taller de Planificación DELPHOS 1º0 de Noviembre de 2010 Nelson Morales. Eran los años 60 …. Lerchs y Grossman (1965) presentan el problema del pit final y un algoritmo para generar secuenciar pits .

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secuenciamiento capacitado

Secuenciamiento Capacitado

Taller de Planificación DELPHOS

1º0 de Noviembre de 2010

Nelson Morales

eran los a os 60
Eran los años 60 …
  • Lerchs y Grossman (1965) presentan el problema del pit final y un algoritmo para generar secuenciar pits.
  • T. B. Johnson (1969) presenta un modelo matemático cuya solución son pits anidados capacitados que maximizan el VAN.
lerchs and grossman
Lerchs and Grossman
  • Problema del Pit Final:
    • ¿Cuál es la porción de bloques que contienen el beneficio total máximo?
  • Desarrollan un algoritmo para resolverlo.
  • Muestran que, ajustando los precios, se generan pits anidados.
  • Claves:
    • Precedencias, un solo valor por bloque.
    • No hay consideraciones de tonelaje o capacidad.
secuenciamiento v a pit final
Secuenciamiento vía Pit Final
  • Análisis atemporal (secuencia introducida artificialmente).
  • Requiere definir el destino del bloque a priori (ley de corte).
  • Selección de pushbacks queda a criterio del planificador.

+ precio

secuenciamiento v a pit final1
Secuenciamiento vía Pit Final
  • No considerar el costo de oportunidad hace que el pit izquierdo tenga siempre prioridad sobre el pit derecho.
  • Fijar una ley de corte de antemano induce ciertas geometrías: se fija una distribución geográfica de lastre y mineral.
  • El plan es luego construido con información agregada: en el corto plazo, la distribución geográfica importa.

Revenue Factor

modelo t b johnson
Modelo T. B. Johnson
  • Plantea el problema de determinar pits anidados que maximizan el VAN, sujeto a restricciones de:
    • Talud
    • Capacidad (y demanda) de Transporte y Procesamiento (toneladas).
    • Leyes mínima y máxima por período.
  • Modelo decide:
    • Qué bloques minar y cuáles no, y cuándo hacerlo.
    • A qué proceso enviar cada bloque.
  • Claves:
    • No hay ley de corte.
    • Los pits respetan, desde un principio, la(s) capacidad(es).
    • Múltiples destinos = Múltiples posibles beneficios.
modelo t b johnson1
Modelo T. B. Johnson
  • El modelo decide, sobre el horizonte total de planificación, qué bloques serán minados y cuáles procesados.
  • El procedimiento no es incremental: La decisión para el primer período se toma considerando las implicancias que tendrá para todos los otros períodos.
  • Los pits respetan las limitantes de capacidad de producción (toneladas, tph), de transporte, y leyes.
  • El problema del pit final es un caso especial, considerando un solo período, un solo destino (fijado de antemano) y sin límites de procesamiento o transporte.
d nde est n l g johnson hoy
¿Dónde están L&G / Johnson hoy?
  • L&G es el núcleo de (casi) todas las aplicaciones de planificación para rajo de largo plazo.
  • Como corazón de Whittle, es usado en infinidad de minas de rajo, de cobre, hierro, oro, etc, etc.
  • Johnson …
por qu
¿Por qué?
  • Lerchs & Grossman: Desarrollan un algoritmo para resolver el problema del pit final.
  • En 1970 no existía el poder de cómputo necesario para resolver el modelo de Johnson.
  • Han pasado 40 años. La tecnología ha cambiado.
secuenciadores mip
Secuenciadores MIP
  • 2008-2010: Proyecto FONDEF D06-I-1031 (UFRO, UAI, UCHILE) desarrolla herramientas informáticas para secuenciamiento capacitado de largo plazo y qué son capaces de decidir qué bloques pueden ser minados y cuáles no:
    • Sobre miles/millones de bloques
    • Decenas de períodos.
funciona
¿Funciona?
  • La diferencia en VAN entre secuencias producidas con el método tradicional y secuenciamientos capacitados(con destino fijo) dependen de la mina, pero van entre el 10%-25%, en instancias que van desde los 70.000 bloques y hasta cerca del millón de bloques.
funciona1
¿Funciona?
  • Marvin
    • Valor similar (Marvin es muy regular).
    • En una fracción del tiempo que lo que requiere el problema de secuenciamiento con destino fijo.
    • Bloques de gran valor no se procesan o minan: Geometrías diferentes.
funciona2
¿Funciona?
  • Delphos está utilizando estas herramientas en un proyecto con AngloAmerican, para secuenciar basado en capacidades de TPH, ley de corte variable y múltiples destinos.
mesa de trabajo incertidumbre e instrumentos financieros
Mesa de Trabajo: Incertidumbre e Instrumentos Financieros
  • Fuentes de la incertidumbre:
    • Geológica
    • Mercado
    • Sistema minero
  • ¿Son las más relevantes?
  • ¿Cuáles son las formas de cobertura?
    • Opciones reales
    • Contratos
    • Planificación robusta
  • ¿Cuánto valen estas coberturas?
  • Planes con flexibilidad incluída:
    • ¿Cómo construirlos?
    • ¿Qué forma adopta la flexibilidad?
      • Stocks
      • Material a la vista
      • Compra.
    • ¿Cuál es el valor de la flexibilidad?