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第十四讲 位置与坐标

第十四讲 位置与坐标. 一、确定平面上点的位置 的常用方法. 北. A. 30°. 2 km. 东. 0. ( 一 ) 确定平面上点的位置的常用方法. 1.如图， A 、 B 、 C 是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示 A 的位置，则 B 表示为_________， C 表示为_________。 2.如图是灯塔 A 的方位图， A 的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________。. （ 1 ， 4 ）. （ 4 ， 4 ）. 两. (方位角, A 与 O 点的距离).

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第十四讲 位置与坐标

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Presentation Transcript

  1. 第十四讲位置与坐标

  2. 一、确定平面上点的位置 的常用方法

  3. 北 A 30° 2km 东 0 (一)确定平面上点的位置的常用方法 1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_________，C表示为_________。 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________。 （1，4） （4，4） 两 (方位角,A与O点的距离)

  4. 3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。 两 B2

  5. 二、平面直角坐标系中点 的坐标特征

  6. (二)平面直角坐标系中点的坐标特征 1.象限内点的坐标特征 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第______象限. 一 2.坐标轴上的点的坐标特征 已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是； (-1,0) 3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是 。 (-7,3)或（3，3）

  7. 4. 对称点的坐标特征 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______， 点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_______； （1，-2） （-1，-2） 5. 象限角的平分线上的点的坐标特征 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______. -5

  8. 课堂练习 1. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1） （C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ） 2. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是。 C （0，6）或（0，-6）

  9. 3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是。3.已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是。 4.正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为; 5.将A（ ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为________. 6.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________， y的值为_____。 （0，-6）或（0，2） 8 -1或9 -3

  10. 三、图形的轴对称变换

  11. 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8 (三)图形的轴对称变换 1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标乘以-1 ； （2）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.

  12. 变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (-3,0) (-7,0) (-2,2) (-3,2) (-7,2) (-8,2) (-5,4) 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8 1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1. 解: 图形变化前后点的坐标分别为: 所得图形与原图形关于y轴对称.

  13. 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8 (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1. 解: -1 图形变化前后点的坐标分别为: -2 -3 -4 所得图形与原图形关于x轴对称.

  14. 四、求点的坐标

  15. Y M（4，3） · 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 X 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 3个单位长度 4个单位长度 注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对值 点P(x，y)到x轴的距离是IyI，到y轴的距离是IxI。

  16. 1.（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。1.（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是。 （2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是。 （3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2） 5

  17. （3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是。（3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是。 M(5，0)，N(8，4) （3，4） E F

  18. （4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________. （4）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________. E （1，-3） 证△ABO≌△BCE

  19. 2.如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ． （2，4）或（8，4）或（3，4） P3 P1 P2 （1）以D为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P1、P2点 （2）以O为圆心，OD长（长为5）为半径画弧交BC于P3点

  20. y A O x 3.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。

  21. 练习 1.等边三角形的两个顶点的坐标分别为 （-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为。 2.菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为。

  22. y B C P A D 0 x 3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心 P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.

  23. y A D B C 0 x 4.梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.

  24. 回顾与小结： 1．确定位置的方法： 　（１）坐标定位法； 　（２）方位角＋距离； 　（３）区域定位法． ２．平面直角坐标系 ３．图形轴对称的关系

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