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Der Kreis. Referat von Philipp Joos. Gliederung. Der Kreis im Alltag Allgemeine Definition Berechnung des Kreises Rechenbeispiel Zusammenfassung. Der Kreis im Alltag. Allgemeine Definition. Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur.

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Presentation Transcript
Der kreis

Der Kreis

Referat von Philipp Joos


Gliederung
Gliederung

  • Der Kreis im Alltag

  • Allgemeine Definition

  • Berechnung des Kreises

  • Rechenbeispiel

  • Zusammenfassung



Allgemeine Definition

Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur.

Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben.

Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius des Kreises, er ist eine positive reelle Zahl. Der Kreis gehört zu den klassischen und grundlegenden Objekten der Geometrie.


Berechnung des Kreises

Allgemein:

  • A = Flächeninhalt

  • U = Umfang

  • D = Durchmesser

  • r = Radius

  • ( pi ) = 3,141592…..

Flächeninhalt ( Kreisfläche A ):

Umfang ( U ):

Möglichkeit 1 ( Durchmesser ):

Möglichkeit 2 ( Radius ):


Rechenbeispiel

  • Umfangsberechnung:Ein Elektrogeräte Hersteller hat einen neuen Staubsauger hergestellt, doch nun passt der Stecker nicht in die Steckdose.Berechne bei einem Durchmesser ( D ) von 3 cm den Umfang des Steckers.

  • Flächenberechnung:Herr Heber möchte in seinem Garten ein rundes Beet anlegen.Dazu benötigt er die Fläche um die benötigte Menge an Belag zu ermitteln.Berechne bei einem Radius ( r ) von 2,75 m den Flächeninhalt des Beetes.

Umfang ( U ):

Möglichkeit 1 ( Durchmesser ):

Möglichkeit 2 ( Radius ):

Flächeninhalt ( Kreisfläche A ):


Lösung des Rechenbeispiels

  • Umfangsberechnung:Ein Elektrogeräte Hersteller hat einen neuen Staubsauger hergestellt, doch nun passt der Stecker nicht in die Steckdose.Berechne bei einem Durchmesser ( D ) von 3 cm den Umfang des Steckers.

  • Flächenberechnung:Herr Heber möchte in seinem Garten ein rundes Beet anlegen.Dazu benötigt er die Fläche um die benötigte Menge an Belag zu ermitteln.Berechne bei einem Radius ( r ) von 2,75 m den Flächeninhalt des Beetes.

Lösung:

Lösung:


Zusammenfassung

  • Der Kreis kommt sehr oft im Alltag vor

  • Der Kreis hat 4 Variablen ( Umfang, Radius, Flächeninhalt, Durchmesser)

  • Der Kreis wird mit der Kreiszahl Pi ( = 3,141592…) berechnet

  • Die 3 Formeln zur Kreisberechnung:

Flächeninhalt ( Kreisfläche A ):

Umfang ( U ):

Möglichkeit 1 ( Durchmesser ):

Möglichkeit 2 ( Radius ):



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