INFORMACJA!

1. INFORMACJA! • Udostępniane materiały pomocnicze do nauki przedmiotu Wytrzymałość Materiałów są przeznaczone w pierwszym rzędzie dla wykładowców. Dla właściwego ich wykorzystania konieczny jest komentarz osoby rozumiejącej treści zawarte w prezentacjach. • Dla studentów jest to tylko materiał uzupełniający do studiów w bezpośrednim kontakcie z prowadzącymi, a także ułatwiający zrozumienie treści podręczników. • Przedstawiana wersja jest pierwszą edycją wykładów przeprowadzonych w roku ak. 2009/10 i wymagać może poprawek i uzupełnień. Pobierający te materiały proszeni są o przesyłanie swoich uwag na adres e-mailowy autora: mc@limba.wil.pk.edu.pl.

2. ZGINANIE Z ROZCIĄGANIEM (Mimośrodowe rozciąganie)

3. z y My Zginanie z Oś obojętna x

4. +  z y Rozciąganie „Oś obojętna” rozciągania z Oś obojętna zginania x - 

5. z y My Zginanie z rozciąganiem z Oś obojętna = + + Równanie osi obojętnej: „mimośród” kwadrat promienia bezwładności

6. N / A Zginanie mimośrodowe Naprężenia normalne Definicje mimośrodu Naprężenia normalne wyrażone poprzez siłę N i mimośród y0 ,z0 Bezwymiarowe naprężenia normalne Naprężenia normalne na osi obojętnej Równanie osi obojętnej

7. RUCH OSI OBOJĘTNEJ Przy rozciąganiu i zginaniu w płaszczyźnie rysunku (y,z)

8. Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

9. Oś obojętna w „nieskończonosci” + N/A N N A Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

10. + N/A N Oś obojętna w polu widzenia A Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

11. + N/A N Oś obojętna poza przekrojem A Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

12. + N/A N Oś obojętna styczna do przekroju: Siła „stoi” na brzegu rdzenia! N N A Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

13. + - N/A N Oś obojętna wewnątrz przekroju! A Widok z boku Rozkład naprężeń Widok prz. poprz.

14. Współrzędne przyłożenia siły podłużnej N Współrzędne punktów osi obojętnej Dwoista interpretacja równania osi obojętnej

15. 1. Jeśli oś obojętna pokrywa się z krawędzią przekroju o równaniu: to z porównania przekształconego równania osi obojętnej: Dwoista interpretacja równania osi obojętnej wyznaczamy współrzędne punktu narożnego rdzenia:

16. 2. Jeśli oś obojętna przechodzi przez naroże przekroju o współrzędnych: to z przekształconego równania osi obojętnej otrzymujemy równanie prostej ograniczającej rdzeń przekroju: Dwoista interpretacja równania osi obojętnej

17. Przykład wyznaczania rdzenia przekroju rozciąganego i zginanego w dwu płaszczyznach

18. Przykład wyznaczania rdzenia 2 cm 3 cm 3 cm 2 cm 8 cm 14 cm 4 cm 8 cm

19. a d C B D A b c 1. Szukamy naroży rdzenia z y 7,22 cm

20. z y 7,22 cm

21. e 2. Szukamy prostych ograniczających rdzeń z E y 7,22 cm

22. f z F y 7,22 cm

23. g z y 7,22 cm G

24. z y 7,22 cm

25. z y 7,22 cm

26. Konkluzje odnośnie kształtu rdzenia przekroju Rdzeń przekroju jest zbiorem punktów przyłożenia siły N, takich że naprężenia w całym przekroju są jednego znaku (plus dla N>0 i minus dla N<0) Naroża rdzenia odpowiadają skrajnym położeniom osi obojętnych stycznych do przekroju Krawędzie rdzenia odpowiadają skrajnym położeniom osi obojętnych przechodzacych przez naroża przekroju Rdzeń jest zawsze figurą (wielokątem) wypukłą