BAB III
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 17

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN PowerPoint PPT Presentation


  • 157 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN. 4.4 Limit fungsi trigonometri. Bukti Perhatikan Gambar 4.4 berikut !. y. T. Q. r. . x. 0. P. Gambar 4.4. Luas  OPQ < Sektor OPQ <  OPT (*). (**). (***). (****).

Download Presentation

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


BAB III

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN


4.4 Limit fungsitrigonometri

Bukti

PerhatikanGambar 4.4 berikut!


y

T

Q

r

x

0

P

Gambar 4.4


LuasOPQ < Sektor OPQ < OPT (*)

(**)

(***)

(****)

Substitusipersamaan (**) s/d (****) kepersamaan (*) didapat,

Gunakanteoremaapit!


(4.16)

(4.17)

(4.18)

Bukti

(terbukti)

(4.19)

Bukti


Bukti

Bukti


Bukti

Bukti


3.5 Limit fungsitrigonometriinvers

(4.22)

Bukti

(4.22)

Bukti


(4.22)

Bukti


(4.24)

Bukti

(4.25)

Bukti


(4.26)

Bukti

(4.27)

Bukti


3.6 Limit takhingga

Jikakitalakukanpengamatanterhadap

mungkinakandidapatbahwa f(x) membesarataumengecil

tanpabatas. SebagaiilustrasidapatdilihatpadaGambar 4.5

berikut.

y

x

0

2

Gambar 4.5


Dari tabeldiatasdapatdilihatbahwapadasaat x mendekati

titik 2 dariarahkananmaka f(x) membesartanpabatas

(menuju).

  • Sedangkanpadasaat x mendekati 2 dariarahkirimaka f(x)

  • mengeciltanpabatas (menuju –). Selanjutnyadikatakan

  • bahwa limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkanan

  • adalah atau

Sedangkan limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkiriadalah –

Karena limit kiri limit kanan, makatidakada

(lihatpersamaan 4.14)


Untukmemecahkan limit takhinggaperhatikanteoremaberikut!

Bukti


Jikasemuasukudibagidenganxmmaka,

Jika m < n, maka

Jadi

Jika m = n, maka


Jika m > n, maka

Contoh 4.11

Penyelesaian


  • Login