학습 차례

1. 학습 차례 1. 다항식의 곱셈 차 시 학습 주제 수업계획보기 1/11 • 다항식의 곱셈 수업계획 2/11 • 곱셈공식(1~2) 수업계획 3/11 • 곱셈공식(3~4) 수업계획 4/11 • 곱셈공식 5)와 식의 변형 수업계획 5/11 • 곱셈공식 수의 셈에 적용 수업계획 6/11 • 곱셈공식 식의 셈에 적용 수업계획 창확대 버튼을 눌러 크게 공부하고 학습을 마치려면 창닫기 버튼을 누르시오

2. 학습목표 다항식과 다항식의 곱셈을 할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

3. a 2  b   5  다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하면? 탐 구 가로의 길이  a+2 ab 2b 세로의 길이 b+5 넓이  (a+2)(b+5) 5a 10 ab + 5a + 2b +10 (a+2)(b+5) = 이 전 차 례 다 음

4.   ac bd ad bc       두 다항식의 곱셈 다항식과 다항식의 곱셈 전개 : 앞 다항식 의 각 항을 뒤 다항식의 각 항에 곱해 더한다. (분배법칙 이용) 예) ( a+b ) ( c+d ) = + + + ( a+b ) M = 전개한다 전개식 aM +bM = a(c+d) +b(c+d) = ac+ad+bc+bd = 이 전 차 례 다 음

5.         예제 다음 식을 전개하면? ac 1) (a+2b)(c+3d) = +3ad +2bc +6bd –3y –12 2xy +8x 2) (2x–3)(y+4) = 이 전 차 례 다 음

6. 문제 다음 식을 전개하면? xy +2x +6y +12 1) (x+6)(y+2) = 2) (a –3)(b+2) = 3) (2a+b)(3c –5d) = 4) (2x–1)(4y–7) = ab +2a –3b –6 6ac –10ad +3bc –5bd 8xy–14x –4y +7 이 전 차 례 다 음

7.   3x + 2 x – 4    예제 다음 식을 전개하면? 3x2 –12x +2x –8 ( 3x + 2 )( x –4 ) = 3x2 –10x –8 = (3x+2)x 3x2 +2x –12x –8 (3x+2)(–4) 3x2 –10x –8 이 전 차 례 다 음

8. 4a – b x – 2y   3a –2b 2x + 3y 문제 다음 식을 전개하면? x2 –5x +6 1) (x–2)(x–3) = 2) (2a–b)(3a+4b) = 6a2+5ab –4b2 3) 4) 12a2–3ab 2x2–4xy –4ab+2b2 3xy–6y2 12a2–7ab+2b2 2x2 –xy –6y2 이 전 차 례 다 음

9. x +3y –2 x + y  예제 다음 식을 전개하면? x(x+3y–2)+y(x+3y–2) (x+y)(x+3y–2) = x2+3xy–2x+xy+3y2–2y = x2+4xy–2x+3y2–2y = (x+3y–2)x x2+3xy–2x xy +3y2–2y (x+3y–2)y x2+4xy–2x+3y2–2y 이 전 차 례 다 음

10. 다음 식을 전개하면? 문제 12x2 –6x –3y2 +3y 1) (6x–3y)(2x+y–1) = 2) (a–1)(a2–2a+3) = a3 –3a2 +5a –3 3) (2x2+3x–1)(x–2) –3x(x+2) = 2x3–4x2+3x2–6x–x+2–3x2–6x =2x3 –4x2 –13x +2 4) (7x–2)(x–3)–2(x–1)(x+8) = (7x2 –23x+6) –2(x2 +7x–8) = 5x2 – 37x + 22 이 전 차 례 다 음

11. 다음 식의 전개식에서 xy의 계수가 1일 때, a의 값은? 평 가 ? ? ( x –3y –4)( x +ay +1 ) ? –3xy ? axy (a–3)xy axy –3xy = a= 4 a–3 = 1 이 전 차 례

12. 학습목표 1. 곱셈공식 1)과 2)를 이해한다. 2. 곱셈공식 1)과 2)를 이용하여 제곱식을 전개할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

13. a b  a  b   탐구1 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하면? 가로의 길이  a+b ab a2 세로의 길이 a+b 넓이  (a+b)2 ab b2 a2 + 2ab + b2 (a+b)2= a2 + ab + ab + b2 (a+b)(a+b) = 이 전 차 례 다 음

14. a2 + 2ab + b2 (a+b)2= 합의 제곱식의 전개 합의 제곱 전개: 곱셈공식 1)을 이용하여 전개한다 공식1) + 10x 예1) (x+5)2 = + 25 x2 2x5 16a2 + 24ab + 9b2 예2) (4a+3b)2 = 이 전 차 례 다 음

15. 4) (y+ )2 = 1  2 1  y2+ y + 4 문제 다음 식을 전개하면? x2+4x+4 1) (x+2)2 = 2) (5x+2y)2 = 25x2+20xy+4y2 16a2+24ab+9b2 3) (4a+3b)2 = 이 전 차 례 다 음

16. 5) (x+ )2 = 1 1  x2+2+  x x2 7) ( 2+5)2 = 8) ( 6+ 2 )2 = 8 +4 3 27 +10 2 6 +2 12 +2 2 +10 2 +25 문제 다음 식을 전개하면? 6) (x+4)2 = x28x+16 이 전 차 례 다 음

17. a b   a b   탐구2 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하면? 가로의 길이  ab 세로의 길이 ab ab 넓이  (ab)2 ab b2  2ab + b2 a2 (ab)2= (ab)(ab) = a2 ab  ab + b2 이 전 차 례 다 음

18. a2 2ab + b2 (ab)2= 차의 제곱식의 전개 차의 제곱 전개: 곱셈공식 2)을 이용하여 전개한다 공식2)  10x 예1) (x 5)2 = + 25 x2 2x5 16a2  24ab + 9b2 예2) (4a3b)2 = 이 전 차 례 다 음

19. 문제 다음 식을 전개하면? 1) (a4)2 = a28a+16 9x230x+25 2) (3x5)2 = 8154b+9b2 3) (93b)2 = 9a230ab+25b2 4) (3a5b)2 = 이 전 차 례 다 음

20. 1  2 1  4 6) (x y)2 = 5) (x )2 = 1 1  x22+ x2+xy+ y2  x x2 1812 2 7) ( 62)2 = 8) (2 3  6 )2 = 84 3 62 12 +2 124 18 +6 문제 다음 식을 전개하면? 이 전 차 례 다 음

21. 문제 다음 식을 전개하면? (3x+2y)2 (2x3y)2 =(9x2+12xy+4y2)  (4x212xy+9y2) =9x2 +12xy +4y24x2 +12xy 9y2 =5x2 +24xy 5y2 이 전 차 례 다 음

22. x– = 3일 때, 의 값은? x– = 3 의 양변을 제곱하면 x2 + (x– )2 = 32 1 1 1 1 1 1       x x x x2 x2 x2 x2 2 + = 9 x2 + =11 평 가 ? ? ? ? 이 전 차 례

23. 학습목표 1. 곱셈공식 3)과 4)를 이해한다. 2. 곱셈공식 3)과 4)를 이용하여 식을 전개할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

24. x a x a 탐구1 다음 그림에서 노란 색칠한 부분의 넓이를 구하면? 가로의 길이  xa 세로의 길이 x+a xa 넓이  (x+a)(xa) a a2 (x+a)(xa) = x2 a2 (x+a)(xa) = x2 ax + ax + a2 이 전 차 례 다 음

25. (x+a)(xa) = x2 a2 합차의 곱 전개 합차의 곱 전개: 곱셈공식 3)을 이용하여 전개한다 공식3) 예1) (x+2)(x2)=  4 x2 a2 25 예2) (a+5)(a+5)= = (5a)(5+a) 이 전 차 례 다 음

26. 문제 다음 식을 전개하면? 1) (3x1) (3x+1) = 2) (3y+4) (3y+4) = 3) (b2a) (2a+b) = 4) (5m3n) (5m3n) = 9x21 16  9y2 = (43y)(4+3y) b2 4a2 = (b2a)(b+2a) 9n2 25m2 = (3n+5m)(3n5m) 이 전 차 례 다 음

27. x a x b 탐구2 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하면? 가로의 길이  x+a ax x2 세로의 길이 x+b 넓이  (x+a)(x+b) bx ab x2 + (a+b)x + ab (x+a)(x+b) = x2 + bx + ax + ab (x+a)(x+b) = 이 전 차 례 다 음

28. x2 + (a+b)x + ab (x+a)(x+b) = 일차항 계수 1인 식의 곱 전개 일차항 계수가 1인 식의 곱 전개: 곱셈공식 4)을 이용하여 전개한다 공식4) + 5x 예1) (x+2)(x+3)= + 6 x2 2+3 23 예2) (x+3)(x5)=  2x  15 x2 이 전 차 례 다 음

29. 문제 다음 식을 전개하면? (6)+(4) x2 10x +24 1) (x6) (x4) = 2) (x9) (x+7) = 3) (a+1) (a4) = 4) (x3y) (x+y) = 5) (a5b) (ab) = (6)(4) x2 2x 63 a2 3a 4 (3y)+(+y) x2 2yx 3y2 (3y)(+y) a2 6ab +5b2 이 전 차 례 다 음

30. 문제 x=2, y=1일 때, 다음 식의 값은? 2(x+y)(xy)  (x3y)(x+2y) =2( x2 y2 )  ( x2 xy 6y2 ) =2x2 2y2 x2 +xy +6y2 =x2 +xy +4y2 =22 + 2(1) + 4(1)2 =4+ (2) + 4 =6 이 전 차 례 다 음

31. 다음 식에서 A+B의 값은? 평가 x2 +Ax +8 = ( x + B )( x + 2 ) ? ? ? B + 2 = A A = 6 ? B  2 = 8 B = 4 A+B = 10 이 전 차 례

32. 학습목표 1. 곱셈공식 5)를 이해한다. 2. 곱셈공식을 이용하여 식을 전개할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

33.     탐구 분배법칙을 이용하여 (ax+b)(cx+d)를 전개하면? acx2 (ax+b)(cx+d) = + adx + bcx +bd = acx2 +(ad+bc)x +bd +adx 합 +bcx (ax+b)(cx+d) 이 전 차 례 다 음

34. acx2+(ad+bc)x+bd (ax+b)(cx+d) = 일차항계수 1이 아닌 식의 곱 전개 일차항 계수가 1이 아닌 식의 곱 전개: 곱셈공식 5)을 이용하여 전개한다 공식5) 예1) (2x+5)(3x4)=  20 + 7x 6x2 2x3x 2( 4)+53 5( 4) +9x 4x  6 + 5x 예2) (3x2)(2x+3)= 6x2 이 전 차 례 다 음

35. 13 1 1    a2  ab +b2 6 3 2 문제 다음 식을 전개하면? 6x +4x 2x 3 1) (2x+1) (4x3) = 2) (3y2) (5y+4) = 3) (3x+4y) (2x+5y) = 4) ( a b) (2a3b) = 8x2 15y2 +2y 8 +15xy +8xy 6x2 +23xy +20y2 이 전 차 례 다 음

36.  y2 1 1 1    2 4 2 문제 다음 식을 전개하면? x2 2x 8 1) (x4) (x+2) = 2) (2a+4) (2a1) = 3) (2x+7)2 = 4) (93b)2 = 5) ( y) (y+ ) = 6) (3x+5y) (4x9y) = 4a2 +6a 4 4x2 +28x +49 81 54b +9b2 12x2 7xy 45y2 이 전 차 례 다 음

37. 예 제 2(x+1)(x–1) – (x–3)(x+2)을 계산하면? 식의 계산 공식적용 후 괄호풀기 풀이)2(x+1)(x–1) – (x–3)(x+2) = 2(x2–1) – (x2–x –6) = 2x2 –2 –x2 +x +6 = x2 +x +4 이 전 차 례 다 음

38. 다음 식을 전개하면? 문제 1) 2(x+5)2 (x+3)(x3) = 2(x2+10x+25) (x29) = x2 +20x +59 2) (2a+b)2 (2ab)(ab) = (4a2+4ab+b2) (2a23ab+b2) = 2a2 +7ab 이 전 차 례 다 음

39. 다음 식을 전개하면? 문제 3) (4x+5)(2x3)+(x+8)(x+2) = (8x22x15)+(x2+10x+16) = 9x2 +8x +1 4) (3x+5)(x+4) 2(x1)(x+5)  (2x1)2 = (3x2+17x+20)2(x2+4x5)(4x24x+1) =3x2+11x+29 이 전 차 례 다 음

40. 다음 식에서 A+B+C의 값은? 평가 ( 3x + A )( Bx + 5 ) = 6x2 +Cx 10 ? ? 3  B = 6 B = 2 ? ? A =  2 A  5 = 10 C = 11 3  5 + A  B = C A+B +C = 11 이 전 차 례

41. 학습목표 1. 곱셈공식을 이용하여 수 셈을 쉽게 처리할 수 있다. 2. 곱셈공식을 이용하여 분모의 유리화를 할 수 있다. 이 전 차 례 다 음

42. (x+a)(xa) = x2 a2 a2 + 2ab + b2 (a+b)2= 탐구 곱셈공식을 이용하여 수 셈을 하면? 예1) 101 2 = 10201 1002+21001+12 = (100+1)2 = 예2) 998  1002 = 1000222 = (10002)(1000+2)= 999996 이 전 차 례 다 음

43. 수 셈에 곱셈공식 적용 1) 제곱형태의 수셈: 곱셈공식 1),2)을 이용 2) 두 수의 곱의 수셈: 곱셈공식 3)을 이용 예1) 952 = (1005)2= 100221005+52= 9025 예2) 3.01  2.99 = 8.9999 (3+0.01)(30.01)= 320.012 = 이 전 차 례 다 음

44. 문제 곱셈공식 이용 계산하면? (1003)2= 100221003+32= 1) 972 = 2) 1032 = 3) 105  95 = 4) 5.02  4.98 = 9409 1002+21003+32 = (100+3)2 = 10609 100252 = (100+5)(1005)= 9975 (5+0.02)(50.02)= 24.9996 520.022 = 이 전 차 례 다 음

45. ( 2 )2 + 2 25 + 52 ( 2 + 5 )2 27+ 10 2 (2 5 + 3 2 ) (2 5  3 2 ) (2 5 )2 (3 2 )2 102 3+5 3 ( 3 )2 ( 2 + 3 ) ( 5  3 ) 7+3 3 ( 2 3 + 1 ) ( 3 3  2 ) 18 4 3 +3 3 2 16  3 다음 식을 간단히 나타내면? 문제 = (1) = (2) 20  18= 2 = = = (3) = (4) = = 이 전 차 례 다 음

46.  ( ) 2 3  1 2 ——————— ———  ( ) 3  1 3 + 1 3 + 1 2 3  2 3  1 ———— 3  1 분모의 유리화 분모가 무리수인 수의 유리화: 곱셈공식 3)을 이용 (분모의 항 하나의 부호가 다른 것을 분모 분자에 곱한다) 예) = = = 이 전 차 례 다 음

47. 2 + 1   ( ) ( ) 2 + 1 2 + 1 3 ——— 2 3  3 2+ 3 1 ( ) ( ) ——— 2 3 2 3 2  1 다음 식의 분모를 유리화하면? 문제 = ———— (1) = ———— (2) 이 전 차 례 다 음

48. 62 12 +2 6 2 6 2 6 2 1 3 ————— ——— 6  2 6+ 2 3+2 2 912 2 +8 ( ) ( ) 17+12 2 ( ) ( ) ———— ————— 3+22 3+22  9 + 8 3+2 2 다음 식의 분모를 유리화하면? 문제 = = ———— (3) = = ———— (4) 이 전 차 례 다 음

49. 2 2 2 2 + —— —— —— —— 2+1 2+1 21 21 + ———— ———— ( ) ( ) 2+1 2+1 21 21 (2  2 ) + (2 + 2 ) ( ) ( ) 4 + 0 2 다음 식을 간단히 하면? 평가 ? ? ? ? = = 4 = = 이 전 차 례

50. 학습목표 1. 곱셈공식을 이용하여 복잡한 식을 쉽게 처리할 수 있다. 2. 식의 변형을 이용하여 식의 값을 구할 수 있다. 이 전 차 례 다 음