INTERAÇÃO ENTRE AS PARTES DE UM CORPO

1. INTERAÇÃO ENTRE AS PARTES DE UM CORPO

2. Problema real Modelo Informações das ações transitam ao longo do corpo! De que forma isto acontece? Imagina-se que o corpo em equilíbrio, referenciado em relação a um sistema global de coordenadas (xyz), seja recortado virtualmente através de um plano. Idealiza-se que a interação entre as partes do corpo seja representada por uma distribuição de forças ao longo de toda a superfície virtual de corte. Abstraindo-se da forma da distribuição de forças ao longo da superfície virtual de corte, a atenção será voltada às resultantes (sistema equivalente) em relação a um ponto localizado no centróide desta superfície. Referenciam-se todas as forças e momentos em relação ao sistema global. Portanto, pelo princípio da ação e reação, as entidades atuantes nas superfícies internas virtuais são representadas com os mesmos módulo e direção, porém com sentido contrário (sinal negativo).

3. Com o objetivo de isolar os efeitos que estas resultantes submetem o corpo, estas são decompostas numa direção perpendicular à superfície virtual de corte e numa outra sobre o plano de corte. Nesta decomposição, assume-se um novo sistema de coordenadas, dito local, que acompanha o plano de corte e que apresenta convenções contrárias nas superfícies opostas. Desta forma, elimina-se o sinal negativo consistente com o princípio da ação e reação quando a referência é o sistema global. N: Esforço normal. Tende a afastar (tração - positivo) ou aproximar (compressão - negativo) as partes do corpo na direção perpendicular à superfície de corte. Q: Esforço cortante. Tende a deslizar relativamente as partes do corpo numa direção paralela à superfície virtual de corte. T: Momento torçor. Tende girar relativamente as partes do corpo em torno da direção perpendicular à superfície virtual de corte. M: Momento fletor. Tende girar relativamente as partes do corpo em torno de um eixo paralelo à superfície virtual de corte.

4. Interação entre as Partes numa Barra Reta – Esforços Normal e Cortante – A (área da seção transversal) y N (esforço normal) x z centróide Distribuição constante ao longo de toda a seção de corte b (base da seção transversal) y x Q (esforço cortante) z Distribuição quadrática ao longo da altura da seção transversal h (altura da seção transversal)

5. Interação entre as Partes numa Barra Reta – Momentos Fletor e Torçor – Seção transversal simétrica em relação ao eixo y y M (momento fletor) x Eixo neutro: interação nula z centróide Distribuição linear ao longo da altura da seção de corte y T (momento torçor) x z J (momento polar de inércia) Distribuição circunferencial linear ao longo do raio da seção transversal