任务四基尔霍夫定律的认识

任务四基尔霍夫定律的认识 【学习目标】 1. 理解有关的名词术语； 2．理解基尔霍夫定律； 3．能够进行电流和电压的分析。【重点难点】 1．基尔霍夫定律的推广应用。

　常用电路名词的说明 一、常用电路名词　　以图所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目为 b = 3。 2.节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。如图电路的节点为 A、B 两点，该电路的节点数目为 n = 2 。

　常用电路名词的说明 3．回路：电路中任一闭合的路径。如图所示电路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目为 l = 3。 4．网孔：不含有分支的闭合回路。如图所示电路中的AFCBA、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目为 m = 2。 5．网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。

基尔霍夫定律 基尔霍夫第一定律（KCL）：在集总参数电路中，任一瞬间，流入结点电流等于流出该结点的电流。在图中参考方向下i1=i2+i3, 或改写成 i2+i3-i1=0，即上式表明，任何时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零，通常以流出结点的电流为"+"，流入结点的电流为"-"。

注意: KCL中电流的方向本来是指它们的实际方向，但由于引入参考方向，式中各项按电流的参考方向；式中"+"、"-"号由电流是流入、流出结点而定的，与电流本身符号无关. 通过任一闭和面的各支路电流代数和等于零。这种假象的闭和面包围的区域称为广义结点。KCL实质上是电流连续性的体现，即在任何瞬间，流入结点的电荷等于流出该结点的电荷，结点上不能有电荷的堆积。

在任一瞬间，对于任意回路，各部分电压的代数和等于零。即∑u=0。 如图1-4-3给定复杂电路中的任一回路。各支路电压的代数和：基尔霍夫第二定律（KVL）：

在电路的任意闭合回路中，沿某一绕行方向（任意指定），各支路电压的代数和为零。如果将各支路电压用欧姆定律表示 . 则:

将以上表达式代入KVL，整理得： 在任一闭和回路中，任一瞬间沿任一绕行方向，电阻上电压降的代数和等于各电压源的电压的代数和。凡电流的参考方向与回路绕行方向一致时，由它引起的电阻压降取“+”，反之取“-”；凡电压源电压的参考方向与绕行一致时，电压源的电压取"-"，反之取"+"。

【实例1-3】电路结构如图例1-3，其中电阻的单位为欧姆。us=6V，R1=2，R2=6。求电流I=？【实例1-3】电路结构如图例1-3，其中电阻的单位为欧姆。us=6V，R1=2，R2=6。求电流I=？【解】由KVL (R1+R2)I+3u1=6 而u1=-2I 　解得：I=3A，u1=-6V

实例【1-5】已知Us1=15V，Is=1A，Us2=5V，R=5欧姆。 求各电源的功率，说明吸收还是发出,并验证功率平衡。【解】为解题方便，设各支路电流的参考方向如图（红色）。由欧姆定律 I2=(Us1- Us2)/Ｒ＝２Ａ，　I1＝I2－Is＝１Ａ，则：Ｐus1=15*1=15W>0 由于Us1、I1为非关联参考方向，所以发出功率

Pus2=5*2=10W>0 由于Us2、I2为关联参考方向，所以吸收功率。Pis=U*Is=Us1*Is=15+1=15W>0 由于Is、U为非关联参考方向，所以发出功率。电阻R吸收的功率PR= I2*I2*R=20W。Ｐus1+ Pis= Pus2+PR因此功率平衡

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