Трудности классического объяснения ядерной модели атома

1. Трудности классического объяснения ядерной модели атома Ядерная модель атома явилась результатом опытов по рассеянию α-частиц тонкими металлическими фольгами и теоретических расчетов Резерфорда. По этой модели в центре атома — его ядре, имеющем линейные размеры 10-15 - 10-14 м,— сосредоточен весь положительный заряд атома и практически вся его масса. Вокруг ядра, в области с размерами ~10-10 м, по орбитам движутся электроны, масса которых составляет лишь весьма малую долю от массы ядра. Вспомним, что масса электрона в 1836,5 раза меньше массы протона — ядра атома водорода. Ядерная модель атома внешне напоминает Солнечную систему: в центре системы находится «солнце» — ядро, а вокруг него по орбитам движутся «планеты» — электроны. По этой причине ядерную модель атома иногда называют планетарной. 1

2. Электроны атома в ядерной модели не могут быть неподвижны. Если бы они не двигались, то в результате кулоновских сил притяжения к ядру они сразу же упали бы на него. Атому, напротив, свойственна исключительная устойчивость. Об этом, в частности, свидетельствуют оптические спектры атомов, отличающиеся определенным для всех атомов данного химического элемента расположением спектральных линий. Устойчивость атома невозможно понять, если ядерную модель объяснять на основе классических законов механики, электричества и оптики. Рассмотрим, например, ядерную модель простейшего атома — атома водорода, который состоит из одного электрона и ядра — протон). Для простоты будем считать, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Заметим, прежде всего, что, употребляя слово «орбита», следует помнить, что волновые свойства электрона и соотношения неопределенностей приводят к тому, что для электрона в атоме представление об орбите как о траектории движения не выдерживает критики. Этот вопрос 2

3. подробно обсуждался. В квантовой механике классическое представление об орбите заменяется представлением о геометрическом месте точек, в которых электрон в атоме может быть обнаружен с наибольшей вероятностью. В дальнейшем, употребляя термин «орбита» электрона в атоме, мы будем иметь в виду этот его смысл. Скорость электрона в атоме водорода на круговой орбитес радиусом r ≈ 10-10 м можно подсчитать, приняв во внимание,что центростремительной силой, удерживающей электрон на ор-бите, является кулоновская сила его притяжения к ядру: Из этого уравнения, подставив численные значения массы т элект-рона, его заряда е и электрической постоянной ε0, получим, что: υ≈«106м/с. При этом центростремительное ускорение электрона a= υ2/r по порядку величины составляет 1022 м/с2. 3

4. Видно, что скорость электрона в атоме водорода весьмавелика, а ускорение таково, что электрон в атоме должен вести себя как вибратор, колеблющийся с большой частотой. Как известно,;такой вибратор должен излучать электромагнитные волны.Излучение электромагнитных волн должно происходить непрерывно и связано с непрерывнойпотерей электроном его энергии. Этот вывод с неизбежностью следует из применения к электрону в ядерной модели классических законов. Но отсюда, далее, следует, что атом не может быть устойчив: электрон, непрерывно теряющий энергию на излучение, не может удержаться на круговой траектории. Он должен по спирали приближаться к ядру и через время τ≈10-10 с упасть на него. С другой стороны, частота, с ко-; торой электрон движется вокруг ядра, должна непрерывно изменяться. А из этого следует, что непрерывно должна изменяться частота электромагнитных волн, излучаемых электроном. Другими словами, атом водорода должен давать излучение с непрерывным спектром частот. Линейчатого спектра у атома быть не должно. 4

5. Применение к ядерной модели атома Резерфорда классических законов механики, электричества и оптики привело к полномупротиворечию с экспериментальными фактами. Из теории следовало, что: а) атом должен быть неустойчив, ввиду непрерывной потери электроном энергии на излучение электромагнитных волн; б) спектральных линий существовать не должно; должен быть только непрерывный спектр. В действительности оказывается, что: а) атом является исключительно устойчивой системой; б) атом излучает электромагнитные волны лишь при определенных условиях; в) атом испускает свет, обладающий линейчатым спектром, связанным со строением и свойствами его электронной оболочки. Полное несоответствие выводов, основанных на классическом истолковании ядерной модели атома, и опытных фактов вызвало сомнения в возможности применять к электронам в атомах законы классической физики и привело к созданию современной квантовой механики. 5

6. Линейчатый спектр атома водорода Светящиеся газы дают линейчатые спектры испускания, состоящие из отдельных спектральных линий. Когда свет проходит через газы, возникают линейчатые спектры поглощения — каждый атом поглощает те спектральные линии, которые он сам может испускать. Первым был изучен спектр атома водорода. Бальмер в 1885 г.установил, что длины волн известных в то время девяти линий спектра водорода могут быть вычислены по формуле 28.3 (28.3) Формулу (28.3) Ридберг предложил записывать в виде (28.4)

7. Здесь R = 10 973 731 м-1 называется постоянной Ридберга. Величина, обратная длине волны, v* = 1/λ, называется волновым числоми показывает, сколько длин волн укладывается на единичной длине *). Формула Бальмера - Ридберга (28.4) впервые указала на особую роль целых чисел в спектральных закономерностях и имела огромное значение в развитии учения о строении атомов. В настоящее время известно большое число спектральныхлиний водорода, длины волн которых с большой степенью точностиудовлетворяют формуле Бальмера - Ридберга. Из (27.4) видно,что спектральные линии, отличающиеся различными значениями п,образуют группу, или серию, линий, называемую серией Бальмера.С увеличением п спектральные линии серии сближаются друг с другом. Граница серии Бальмера определяется длиной волны λгран,при которой п →∞: λгран = 4/R = 364,5068 нм.

8. Кроме линий серии Бальмера, расположенных.в видимой части спектра, у водорода были обнаружены другие серии спектральных линий, расположенных в невидимых частях спектра. В инфракрасной части спектра водорода была обнаружена группа спектральных линий, называемая серией Пашена. Волновые числа спектральных линий этой серии укладывались в формулу В далекой инфракрасной области были обнаружены еще три серии спектральных линий водорода: серия Брэкета:

9. серия Пфунда: и серия Хэмфри: С другой стороны от видимой области, в далекой ультрафиолетовой области спектра, была обнаружена серия Лаймана: Каждая из этих серий характеризуется сгущением спектральных линиипри возрастании чисел п и своей граничной частотой или длиной волны. На рис. 28.3 изображены серии спектра водорода.

10. На шкале справа указаны волновые числа в см-1. Смысл шкалы слева выяснится дальше. Все частоты (или волновые числа) всех спектральных линий водорода можно выразить единой формулой: Рис. 28.3

11. (28.5) Для данной серии n =m +1, m +2 и т. д. Для серии Лаймана т=1, для серии Бальмера m =2, для серии Пашена m =3 и т. д. При возрастании чисел п частоты всех серий сходятся к соответствующим границам. Граничные волновые числа ν*rpaнсерий водородного спектра равны ν*rpaн = R/m2 . Формула (28.5) подтвердилась на опыте с большой, спектроскопической точностью. В ней ярко выступила особая роль целых чисел в спектроскопических закономерностях, осмысленная до конца лишь в квантовой механике. Ранее мы видели, что в квантовой механике вскрывается особая роль целых чисел — квантовых чисел п, определяющих дискретные значения энергии электронов в потенциальном «ящике» и осцилляторе. Забегая вперед, укажем, что числа ти п в формуле (28.5) также являются квантовыми числами,

12. определяющими энергетические уровни атома водорода. Однако от открытия сериальных формул для атома водорода до строгого решения задачи об энергии электрона в атоме водорода в квантовой механике физика прошла огромный путь, исторически очень короткий, но полный драматизма и выдающихся открытий. Этот путь, как и вся физика первой половины двадцатого века, навсегда будет связан с именем великого физика Нильса Бора. Постулаты Бора В 1913 г. Бор создал первую неклассическую теорию атома. В основе этой теории лежала идея связать в единое целое три результата, полученные в физике к тому времени: а)эмпирические закономерности линейчатого спектра атомаводорода, выраженные в формуле Бальмера - Ридберга; б) ядерную модель атома Резерфорда, не допускающую классического истолкования; в) квантовый характер излучения и поглощения света.