Stereometrie
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 15

Stereometrie PowerPoint PPT Presentation


  • 102 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Stereometrie. Volné rovnoběžné promítání. VY_32_INOVACE_M3r0102. Mgr. Jakub Něme c. K čemu slouží?. Díky volnému rovnoběžnému promítání jsme schopni zobrazit prostorové geometrické útvary na rovině (jednoduše řečeno na papír).

Download Presentation

Stereometrie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Stereometrie

Voln rovnobn promtn

VY_32_INOVACE_M3r0102

Mgr. Jakub Nmec


K emu slou?

  • Dky volnmu rovnobnmu promtn jsme schopni zobrazit prostorov geometrick tvary na rovin (jednodue eeno na papr).

  • Pro nae ely budeme nejastji vyuvat krychle, kvdru a jehlanu, kter si nyn promtneme.

  • Na zatek si eknme dv pravidla, kter plat univerzln:

    • tvary rovnobn s prmtnou (tabule i papr) si zachovvaj sv rozmry.

    • seky kolm k prmtn se zobrazuj pod hlem 45 a jejich rozmry jsou polovin.


Prvn tvar, kter budeme rsovat, bude krychle ABCDEFGH o hran AB = 8 cm.

Prvnm krokem je narsovn prmtny (Zachovv si rozmry, tedy tverec o stran 8 cm).

Krychle


V tto chvli budeme krychli zobrazovat pohledem, kter se nazv prav nadhled.

Na zklad pravidla o volnobnm promtn sestrojme z kadho vrcholu tverce 4 cm dlouhou seku, kter bude svrat 45 se stranami tverce (jednodue sta vst rovnobky s hlopkou tverce, na n naneseme kenou velikost seky).


Nyn spojme slab i zbvajc vrcholy.

Zskme tak zadn stnu, kter je rovnobn s prmtnou, a proto mus mt zachovan pvodn rozmry.


Jsme tm u konce konstrukce na krychle.

Nyn musme vyznait sti, kter lze vidt silnj arou a sti, kter jsou v zkrytu (nelze je vidt) peruovan.

Postup je snadn vdy lze vidt obrys a pedn stna (v naem ppad ABFG).

Jako posledn spojme hranu FG. Ostatn hrany vidt nejsou, proto budou peruovanou arou.


Rzn pohledy na krychli

Prav nadhled

Lev nadhled


Obdobn jako krychle se tvo i kvdr.

U dalch hranol je postup takt podobn, jen se mus pevst podstava do volnobnho promtn a je nutn hldat rovnobnost protilehlch stran, nebo ta zstv vdy zachovna!

Kvdr


Po narsovn hranolu ve volnm rovnobnm promtn je ji jen mal krok k tomu narsovat jehlan.

My si postup demonstrujeme na pravidelnm tybokm hranolu ABCDV s dlkou podstavn hrany AB = 8 cm a vkou jehlanu SV = 10 cm.

U rsovn jehlanu je prvnm krokem narsovn podstavy dle znmch pravidel.

Jehlan


Pot je teba najt patu vky S, kterou u jehlan s pravidelnou podstavou hledme ve stedu krunice opsan (pi sudm potu stran v pravideln podstav posta najt prsek hlopek).


Nyn vyzname vku, kter bude mt zachovanou velikost, protoe je rovnobn s prmtnou.

Navc je kolm ke stran AB, protoe ta je soust prmtny.


Nyn spojme vechny body podstavy s vrcholem V.


Obdobn jako u hranolu vythneme silnji obrys tlesa a pot vythneme silnji vechny zbyl hrany, kter lze vidt (v naem ppad strana BV).

Ostatn hrany budou opt peruovanou arou.


kol zvrem

  • Narsuj ve volnm rovnobnm promtn kvdr ABCDEFGH s rozmry AB = 6 cm, BC = 4 cm a AE = 3 cm.

  • Narsuj tybok jehlan s podstavou obdlnku ABCDV s rozmry AB = 5 cm, BC = 3 cm a s vkou 6 cm.

  • * Narsuj pravideln estibok hranol ABCDEFABCDEF s podstavnou hranou AB = 4 cm a s vkou AA = 7 cm.

  • * Narsuj pravideln estibok jehlan ABCDEFV s podstavnou hranou AB = 4 cm a s vkou 7 cm.


Zdroje

  • Literatura:

    • POMYKALOV, Eva. Matematika pro gymnzia - Stereometrie. 1. vydn. Praha: Prometheus, 1995, 223 s. ISBN 80-7196-004-7.

  • Obrzky byly vytvoeny v programu Malovn.


  • Login