Stereometrie
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 15

Stereometrie PowerPoint PPT Presentation


  • 97 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Stereometrie. Volné rovnoběžné promítání. VY_32_INOVACE_M3r0102. Mgr. Jakub Něme c. K čemu slouží?. Díky volnému rovnoběžnému promítání jsme schopni zobrazit prostorové geometrické útvary na rovině (jednoduše řečeno na papír).

Download Presentation

Stereometrie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Stereometrie

Stereometrie

Voln rovnobn promtn

VY_32_INOVACE_M3r0102

Mgr. Jakub Nmec


K emu slou

K emu slou?

  • Dky volnmu rovnobnmu promtn jsme schopni zobrazit prostorov geometrick tvary na rovin (jednodue eeno na papr).

  • Pro nae ely budeme nejastji vyuvat krychle, kvdru a jehlanu, kter si nyn promtneme.

  • Na zatek si eknme dv pravidla, kter plat univerzln:

    • tvary rovnobn s prmtnou (tabule i papr) si zachovvaj sv rozmry.

    • seky kolm k prmtn se zobrazuj pod hlem 45 a jejich rozmry jsou polovin.


Krychle

Prvn tvar, kter budeme rsovat, bude krychle ABCDEFGH o hran AB = 8 cm.

Prvnm krokem je narsovn prmtny (Zachovv si rozmry, tedy tverec o stran 8 cm).

Krychle


Stereometrie

V tto chvli budeme krychli zobrazovat pohledem, kter se nazv prav nadhled.

Na zklad pravidla o volnobnm promtn sestrojme z kadho vrcholu tverce 4 cm dlouhou seku, kter bude svrat 45 se stranami tverce (jednodue sta vst rovnobky s hlopkou tverce, na n naneseme kenou velikost seky).


Stereometrie

Nyn spojme slab i zbvajc vrcholy.

Zskme tak zadn stnu, kter je rovnobn s prmtnou, a proto mus mt zachovan pvodn rozmry.


Stereometrie

Jsme tm u konce konstrukce na krychle.

Nyn musme vyznait sti, kter lze vidt silnj arou a sti, kter jsou v zkrytu (nelze je vidt) peruovan.

Postup je snadn vdy lze vidt obrys a pedn stna (v naem ppad ABFG).

Jako posledn spojme hranu FG. Ostatn hrany vidt nejsou, proto budou peruovanou arou.


R zn pohledy na krychli

Rzn pohledy na krychli

Prav nadhled

Lev nadhled


Kv dr

Obdobn jako krychle se tvo i kvdr.

U dalch hranol je postup takt podobn, jen se mus pevst podstava do volnobnho promtn a je nutn hldat rovnobnost protilehlch stran, nebo ta zstv vdy zachovna!

Kvdr


Jehlan

Po narsovn hranolu ve volnm rovnobnm promtn je ji jen mal krok k tomu narsovat jehlan.

My si postup demonstrujeme na pravidelnm tybokm hranolu ABCDV s dlkou podstavn hrany AB = 8 cm a vkou jehlanu SV = 10 cm.

U rsovn jehlanu je prvnm krokem narsovn podstavy dle znmch pravidel.

Jehlan


Stereometrie

Pot je teba najt patu vky S, kterou u jehlan s pravidelnou podstavou hledme ve stedu krunice opsan (pi sudm potu stran v pravideln podstav posta najt prsek hlopek).


Stereometrie

Nyn vyzname vku, kter bude mt zachovanou velikost, protoe je rovnobn s prmtnou.

Navc je kolm ke stran AB, protoe ta je soust prmtny.


Stereometrie

Nyn spojme vechny body podstavy s vrcholem V.


Stereometrie

Obdobn jako u hranolu vythneme silnji obrys tlesa a pot vythneme silnji vechny zbyl hrany, kter lze vidt (v naem ppad strana BV).

Ostatn hrany budou opt peruovanou arou.


Kol z v rem

kol zvrem

  • Narsuj ve volnm rovnobnm promtn kvdr ABCDEFGH s rozmry AB = 6 cm, BC = 4 cm a AE = 3 cm.

  • Narsuj tybok jehlan s podstavou obdlnku ABCDV s rozmry AB = 5 cm, BC = 3 cm a s vkou 6 cm.

  • * Narsuj pravideln estibok hranol ABCDEFABCDEF s podstavnou hranou AB = 4 cm a s vkou AA = 7 cm.

  • * Narsuj pravideln estibok jehlan ABCDEFV s podstavnou hranou AB = 4 cm a s vkou 7 cm.


Zdroje

Zdroje

  • Literatura:

    • POMYKALOV, Eva. Matematika pro gymnzia - Stereometrie. 1. vydn. Praha: Prometheus, 1995, 223 s. ISBN 80-7196-004-7.

  • Obrzky byly vytvoeny v programu Malovn.


  • Login