Stackelberg ; confronto fra i modelli di oligopolio non collusivo; teoria dei giochi

1. Stackelberg; confronto fra i modelli di oligopolio non collusivo; teoria dei giochi Economia Industriale 2013-2014, Augusto Ninni

2. Il modello di von Stackelberg • Le imprese agiscono sulle quantità • Un leader e un follower: gioco sequenziale • Il leader gioca per primo, sapendo che il follower si baserà sul suo output giocando à la Cournot • Vantaggio della prima mossa  First move advantage  i profitti del leader sono maggiori rispetto al follower

3. Leader = impresa 1 • Follower = impresa 2 • Posizione del follower: Il follower gioca à la Cournot  funzione di reazione (max. profitto) basata su congetture riguardo la produzione del leader

4. q2 La funzione di reazione del follower q2=R2(q1) q1

5. Nel determinare il livello di output, il leader (1) dovrà considerare la reazione del follower (q2=R2(q1)) • Quindi max 1  max p(q1+q2)q1 – c1 tale che q2 = R2 (q1)

6. Oligopolio con leader e follower (Von Stackelberg) P MC D q2 q2=R2(q1) q1 q1*

7. P q2=0 quando q1 = q1* q2=A quando q1=0 A MC D q2 q2=R2(q1) A q1 q1*

8. L’impresa 1 (leader) sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale q1=D-q2 P Domanda residuale di 1 MC D q2 q2=R2(q1) q1 q1*

9. L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale P MR residuale MC D q2 q2=R2(q1) q1 q1*

10. L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale; uguaglia MR e MC, e produce q1’ P MC D q2 q2=R2(q1) q1’ q1 q1*

11. L’impresa 1 produce q1’, a cui corrisponde, per 2, data la sua curva di reazione, q2’. Il prezzo, fissato dal leader, è P’ P P’ MC D q2 q2=R2(q1) q2’ q1’ q1 q1*

12. Confronto fra modelli di oligopolio diversi: versione algebrica Stesse caratteristiche di mercato (CP): • Q = 1000 – 1000 p • P = 1 – 1/1000 Q • MC = 0,28 Stessa strategia di impresa: produrre q sino al punto in cui MR = MC 12

13. In monopolio • ∏ = R-C=(1-1/1000*Q)Q-CQ= Q-0,001Q2-CQ • RM=1-0,002 Q = 0,28 • Q = 0,72/0,002= 360 • P = 1 – 0,001* 360 = 1 – 0,36 = 0,64 • ∏=RT-CT=(0,64-0,28)*360= 129,6

14. Benessere dei consumatori: (0,36*360)/2 = 64,8 1 0,64 360

16. Confronto geometrico P Monopolio, Cartello P Cournot P Stackelberg P Conc, Bertrand 16

17. Teoria dei giochi • E’ un approccio che consente di analizzare e ottimizzare le proprie reazioni a fronte di congetture sul comportamento dei concorrenti

18. Teoria dei giochi • In economia industriale si usa per studiare i comportamenti ottimi (= max profitto) delle singole imprese a fronte di congetture sulle politiche delle altre imprese • Ad es., politiche di prezzo, di quantità, posizionamento, differenziazione del prodotto, segmentazione del mercato, comportamento strategico.

19. Teoria dei giochi nelle configurazioni di mercato basilari • In ipotesi di concorrenza perfetta, la teoria dei giochi non serve perché le imprese interagiscono in modo impersonale attraverso il mercato. Sul mercato si forma un prezzo che non è modificabile dai concorrenti • In ipotesi di monopolio, la teoria dei giochi non serve perché non esistono imprese concorrenti (o sostituti stretti prodotti da altre imprese) sul cui comportamento fare congetture.

20. Fa eccezione il caso di un mercato monopolistico che si apre all’entrata di una (o più) imprese (liberalizzazione del mercato)  comportamento dell’incumbent (ex monopolista)  giochi di deterrenza all’entrata

21. oligopolio cooperativo • In ipotesi di oligopolio collusivo (es. cartelli), la teoria dei giochi serve solo parzialmente, perché il comportamento migliore è aderire al cartello • (ma può essere usata per analizzare se conviene scartellare)

22. oligopolio non cooperativo • E’ utile in oligopolio non cooperativo (non collusivo) quando bisogna costruirsi aspettative sul comportamento dei concorrenti • Es. Cournot, Bertrand, Edgeworth, Von Stackelberg, giochi di entrata su un mercato

23. Esempio da tratta Livorno-Palau con Tirrenia vs Moby Lines • Per hp i consumatori sono soprattutto interessati al prezzo del biglietto. • Possono essere praticati due prezzi diversi, 500 e 200, prezzi di riserva per numeri diversi di consumatori (discriminazione di prezzo). • Il monte profitti con prezzo di 500, anche se interessa un numero minore di consumatori (12), è maggiore del monte profitti con prezzo di 200 (che attrae 20 consumatori)

24. Payoff tratta Livorno-Palau

25. La strategia PREZZO BASSO – PREZZO BASSO è strategia dominante per entrambi • •Così sarà scelto 2000-2000

26. Ma 2000-2000 non è la soluzione più vantaggiosa … • Se le due imprese avessero potuto accordarsi sul prezzo ..(3000, 3000) • la cooperazione (collusione) può dare maggiori vantaggi della competizione • Es. profitti di Cartello Vs profitti di Cournot • E’un esempio di dilemma del prigioniero

27. Giochi di segnalazioneMinaccia credibile • Un profondo cambiamento è però ottenuto tramite la minaccia da parte di una delle due imprese di produrre di più, o di praticare prezzi più bassi, ogni qual volta l’altra impresa si comporta in modo opportunistico  cerca di approfittare della situazione violando l’accordo • Vediamo un’applicazione di minaccia credibile in un gioco di deterrenza all’entrata

28. A deve decidere se entrare in un mercato in cui B, ex monopolista, è l’incumbent. • A muove per prima.

29. Gioco in forma sequenziale (dinamica; prima mossa ad A)

30. Gioco in forma sequenziale (strategica)

31. Induzione a ritroso • Andando a ritroso, la migliore combinazione sarà A entra / B non reagisce (se A gioca per primo) • Ma così B riceve solo 1 invece che 9: che fare ?

32. B dovrebbe minacciare A di Reagire Sicuramente se A entra (0,0 invece che 2,1). • La minaccia deve essere credibile: A deve sapere che B si impegna a limitare le proprie scelte, A Non Entra (1,9)

33. Ad es. B potrebbe costituire capacità produttiva inutilizzata da gettare sul mercato in caso di entrata, abbassando i prezzi e quindi rialzando il suo payoff di Entrare/Reagire da 0 a 2

34. Gioco in forma sequenziale (strategica)

35. La nuova impresa A, sapendo che all’incumbent B conviene reagire se decide di entrare (quindi il suo payoff diventerebbe 0) • decide di rimanere fuori, perché1 > 0

36. Così il settore rimane del monopolista B, che non utilizzerà mai la sua capacità aggiuntiva  la deterrenza ha successo • Però c’è minore concorrenza, e spreco di risorse