Die allgemeine gasgleichung
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Die Allgemeine Gasgleichung. Inhalt. Die Allgemeine Gasgleichung Mikro- und makroskopisches Bild für Temperatur und Druck Geometrische Bedeutung für die p,V,T „Zustände“. Versuch: Modell zur Bewegung im Gas (2-dimensional).

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Die Allgemeine Gasgleichung

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Presentation Transcript


Die allgemeine gasgleichung

Die Allgemeine Gasgleichung


Inhalt

Inhalt

  • Die Allgemeine Gasgleichung

    • Mikro- und makroskopisches Bild für Temperatur und Druck

    • Geometrische Bedeutung für die p,V,T „Zustände“


Versuch modell zur bewegung im gas 2 dimensional

Versuch: Modell zur Bewegung im Gas (2-dimensional)

  • Mit einem bewegten Rahmen wird eine regellose Bewegung von Kugeln erzeugt

    • Keine Vorzugsrichtung

    • Bei Wandkontakt wird die Geschwindigkeit geändert

    • Orte und Geschwindigkeiten sind „verteilt“


Ideale gase

Ideale Gase


Das ideale gas mikro und makroskopisch

Das „ideale Gas“, mikro- und makroskopisch


Zusammenhang zwischen den mikro und makroskopischen gr en

Zusammenhang zwischenden mikro- und makroskopischen Größen

  • Die Temperatur ist proportional zur mittleren kinetischen Energie der Teilchen

  • Der Druck ist ein Quotient:

    • Zähler: Kraft, die bei Änderung des Impulses der Teilchen beim Auftreffen auf eine Fläche entsteht

    • Nenner: Fläche


Das ideale gas makroskopisch die allgemeine gasgleichung

Das „ideale Gas“, makroskopisch: Die allgemeine Gasgleichung


Geometrische beutung der allg gasgleichung f r die zust nde eines gases 1 mol

1000

500

p0 , V0, T0

0,030

0,025

0,020

0

0,6

0,015

0,5

0,4

0,010

0,3

0,2

0,005

0,1

Geometrische Beutung der Allg. Gasgleichung für die „Zustände“ eines Gases (1 mol )

p ,V,T definieren den „Zustand“ des Gases

„Normal Bedingung“

Temperatur [K]

Volumen [m3]

Druck [MPa]


Zusammenfassung

Zusammenfassung

Der Zustand eines Gases ist durch die Werte für p, V ,T charakterisiert

Die Allgemeine Gasgleichung verbindet Temperatur, Druck und Volumen für eine gegebene Stoffmenge

  • p · V = ν· R · T [J]

    • p [Pa]Druck

    • V [m3]Volumen

    • ν [mol]Anzahl der mol

    • R = 8,315 [J/(K·mol)] Allgemeine Gaskonstante

    • T [K] Temperatur

  • Geometrische Deutung: Die p, V ,T „Zustände“ eines Gases liegen auf einerimp, V, T Koordinatensystem aufgespannten Fläche


Finis

Finis

z

vNeu = Wurzel (vx2 + vy2 + vz2)

vx

vy

vz

1

-1

x

8

y


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