E anli denkleml modellerde bel rlenme problem
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 40

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLERDE BELİRLENME PROBLEMİ PowerPoint PPT Presentation


  • 118 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLERDE BELİRLENME PROBLEMİ. Belirlenme probleminin içeriği : Daraltılmış kalıptan hareketle belirlenme durumunun araştırılması Yapısal modelden hareketle denklemlerin belirlenme durumunun araştırılması Yapısal katsayılara konan sınırlamalarla belirlenmenin sağlanması.

Download Presentation

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLERDE BELİRLENME PROBLEMİ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


EANLI DENKLEML MODELLERDE BELRLENME PROBLEM


Belirlenme probleminin ierii : Daraltlm kalptan hareketle belirlenme durumunun aratrlmas

Yapsal modelden hareketle denklemlerin belirlenme durumunun aratrlmas

Yapsal katsaylara konan snrlamalarla belirlenmenin salanmas


  • Belirlenme probleminin ierii : Daraltlm kalptan hareketle belirlenme durumunun aratrlmas

Belirlenme : Bir yapsal modelin katsaylar a, b, clerin deerleri daraltlm kalbn katsaylar plerden tahmin edilebiliyorsa ilgili denklem BELRLENMTR.

Yapsal katsaylar daraltlm katsaylarn tahmini deerlerinden elde edilemiyorsa ele alnan denklem BELRLENMEM veya EKSK BELRLENM tir.

Denklem says = isel deiken says model zlebilir.


Yapsal parametrelerin deerlerinin elde edilebilmesi iin eanl model denklemlerinin ayr ayr belirlenebilir olmas gerekmektedir.


  • Eksik belirlenmi denklem (=Belirlenmemi denklem)

  • Cebirsel olarak eksik belirlenme

  • Tam belirlenmi denklem

    Cebirsel olarak eksik belirlenme

  • Ar belirlenmi denklem


Cebirsel olarak eksik belirlenme

Yapsal Model

Talep Fonksiyonu:

Arz Fonksiyonu:

Denge art

Daraltlm Kalp Denklemleri:

a0+a1Pt+u1=b0+b1Pt+u2

P yi yalnz braktmzda

bulunur. P nin eiti arz veya talep denk. de yerine konur.

p1

v1

v2

p2


p<a yani (2<4) olduundan eksik belirlenme

Drt yapsal parametre sadece iki daraltlm kalp katsaysndan tahmin edilemez.

Drt bilinmeyenin tahmini iin drt denklem gereklidir.

Ancak burada p1 ve p2 den oluan sadece iki denklem vardr.

(Arz talep modeli yapsal denklemleri belirlenmemi yada eksik belirlenmi olup yapsal parametreler tahmin edilemez.)


Tam Belirlenme Durumu

DenklemlerdenSadece Biri Tam Belirlenmi Arz ve Talep Modelleri (Arz fonksiyonunun tam belirlenmi hali )

Q=b0+b1P+u2 :Arz

a) Talep: Q=a0+a1P+a2I+u1 =

I : Tketici geliri

Daraltlm kalp denklemleri:

P=1+ 2I+v1

Q= 3+ 4I+v2


Tam belirlenmi denklem

P=1+ 2I+v1

Basit EKKY uygulanarak ler tahmin edilebilir.

Q= 3+ 4I+v2

5 yapsal parametre ve bunlar hesaplamak iin p lerden oluan drt denklem vardr. Daraltlm parametrelerin tamamnn tek deerli tahminleri elde edilemez.

Talep fonksiyonuEKSK BELRLENM,

Arz fonksiyonuTAM BELRLENMTR.


Ancak p lerle yapsal parametreler(a,b) arasndaki ilikilerden aadaki balantlar elde edilebilmektedir.

Yukardaki iki balantdan yararlanarak b0 ve b1 hesaplanmakta ancak talep denkleminin katsaylarn(a0, a1 ve a2) hesaplamak iin tek bir yol yoktur. Bu sebepten talep fonksiyonu eksik belirlenmitir. Arz fonksiyonu tam belirlenmitir.


b) Talep: Q=a0+a1P+u1

Arz: Q=b0+b1P+b2T+u2

T : Teknolojik gelimeler

Daraltlm kalp denklemleri:

P=1+ 2T+v1

Q= 3+ 4T+v2


P=1+ 2T+v1

Basit EKKY uygulanarak ler tahmin edilebilir.

Q= 3+ 4T+v2

Daraltlm parametrelerin tamamnn tek deerli tahminleri elde edilemez.


Tam Belirlenme Durumu

Denklemlerden Her kisi de Tam Belirlenmi Arz ve Talep Modeli

Talep: Q=a0+a1P+a2I+u1

Arz: Q=b0+b1P+b2T+u2

Daraltlm kalp denklemleri:

P=1+ 2I+ 3T+v1

Tam Belirlenmi

Q= 4+ 5I+ 6 T+v2

Tam Belirlenmi


p=a


Ar Belirlenme Durumu

  • Ayn yapsal parametre iin birden ok nmerik deer elde edilmekte; parametrelerin tek deerli tahmini mmkn olamamaktadr.

p>a

yani

denklem says>bilinmeyen says


Sadece Bir Denklem Ar Belirlenmi Arz ve Talep Modeli- rnek 1

Arz: Q=a0+a1P+u1

Talep: Q=a2+a3P+b1I+b2Z+ u2


Drt denklemden a1 iin iki tahminin mmkn olduu grlmektedir:

Bulunan drt farkl katsay yani a0, a1 katsaylar arz fonksiyonuna ait olup fonksiyon ar belirlenmitir.

Talep denklemine ait katsaylar daraltlm biim denklemlerinden karlmaz. Bu sebeple eksik belirlenmitir.


Sadece Bir Denklem Ar Belirlenmi Arz ve Talep Modeli- rnek2


  • Denklem says > Bilinmeyen says

    p>a

  • Yapsal modelin tm parametrelerinin tek deerli tahminleri elde edilemez.

AIRI BELRLENMTR


Eanl Denklemli Modelin Denklemlerinin Belirlenme Durumunun Yapsal Modelden Hareketle Aratrlmas

  • Eanl denklemli bir modelin herhangi bir denkleminin tahmin edilebilmesi iin, bu denklemin eksik belirlenmi olmamas, tam veya ar belirlenmi olmas gerekir.


Eanl Denklemli Modelin Denklemlerinin Belirlenme Durumunun Yapsal Modelden Hareketle Aratrlmas

  • Boy art

  • Rank art

    M = Modeldeki isel deiken says (veya denklem says)

    m = Belirlenme durumu aratrlan denklemdeki isel deiken says

    K = Modeldeki toplam dsal deiken says

    k = Belirlenme durumu aratrlan denklemdeki dsal deiken says


1.Belirlenmenin lk art= Boy art

K-k m-1

m= Belirlenmesi aratrlan denklemdeki isel deiken says

K= Modeldeki toplam deiken says

k= Belirlenmesi aratrlan denklemdeki dsal deikensays

  • K-k=m-1 ise denklem tam belirlenmitir.

  • K-k>m-1 ise denklem ar belirlenmitir.

  • K-k<m-1 ise denklem eksik belirlenmitir.


Yntem 2: Modeldeki En Az M-1 Deikeni ermeme Yntemi ile Boy art

  • Tam Belirlenme Hali=M-1 deiken iermiyorsa

  • 2.Ar Belirlenme Hali>M-1 deiken iermiyorsa

  • 3.Eksik Belirlenme Hali< M-1 deiken iermiyorsa


RNEK

P,Q = isel deikenlerdir.

Modelde dsal deiken yoktur.

K = 0 (modelde dsal deiken yoktur)

k = 0 (talep fonksiyonunda dsal deiken yoktur)

m = 2 (talep fonksiyonunda iki isel deiken vardr)

Talep fonksiyonu eksik belirlenmitir.


  • Ya da;

    Modelde M=2 denklem vardr. Talep fonksiyonunun belirlenebilmesi iin modeldeki en az

    M-1=2-1=1

    Deikeni iermemesi gerekir. Oysa ki talep fonksiyonu modeldeki tm deikenleri ieriyor.(P,Q)

Arz fonksiyonu eksik belirlenmitir,

zlemez.


2.Belirlenmenin kinci art= Rank art

  • Boy art belirlenmenin ilk art olup gerekli bir arttr,ancak tek bana yeterli deildir.

  • Boy art salandktan sonra rank art aratrlmaldr.

  • Boy art salanmam ise rank artna ayrca bakmaya gerek yoktur.

  • Boy art salanm olsa bir denklem eksik belirlenmi olabilir.


Rank art

  • M denklemli ve M isel deikenli bir modelde bir denklemin belirlenmesi iin: bu denklemde bulunmayan fakat modelin dier denklemlerinde yer alan (isel veya dsal) deikenlerin katsaylarndan (M-1)(M-1) boyunda en az bir sfrdan farkl determinant oluturulabilmelidir.

  • Ya da dier bir ifadeyle; modelin bir denkleminin belirlenebilmesi iin, bu denklemden dlanan isel veya dsal tm deikenlerin katsaylarndan oluan matrisin rank M-1e eit olmaldr.


Adm 1: Yapsal Modelin Yeniden Yazlmas

Yapsal model, sadece u terimleri denklemlerin sanda kalacak ekilde dzenlenir.

C=b0+b1Y+u

Y=C+I

Bu yapsal modelin sadece ilk denkleminin belirlenme durumu aratrlacaktr. kinci denklem zdelik olup, belirlenmenin aratrlmasna gerek yoktur.

C-b0-b1Y = u

Y-C-I = 0


Adm 2: Tablo1.YKT nin Dzenlenmesi

  • Satrlarda Adm 1de yeniden dzenlenen denklemleri; stunlarda ise deikenleri alarak, deikenlerin katsaylarndan oluan Yapsal Katsaylar Tablosu (=YKT) oluturulur

    Tablo 1.

C-b0-b1Y = u

Y-C-I = 0


Adm 3: Tablo2. BADTnin Dzenlenmesi

Tablo1.YKT de;belirlenme durumu aratrlan denklemin satr ile busatrdaki sfrdan farkl stunlar izilir.

Y

C

I

1

-b1

0

1.d

2.d

-1

-1

1

-1

Tablo 2.BADT

Tablo 1.YKT


Adm 4: Tablo 2.BADT dan (M-1)(M-1) boyunda elde edilen matrislerin determinantlar bulunur. Bulunan determinantlardan en az biri sfrdan farkl ise denklem belirlenmitir.

M-1=2-1=1 ve (M-1)(M-1)=1X1

A=[-1]

|A| = |-1|0

Rank art gereklemitir.

Bu durumda A matrisinin rank r(A)=M-1=1dir.


Adm 5: Adm 4 deki rank art gerekletikten sonra denklemin ar yada tam belirlenmediini anlamak iin boy artna baklr.

  • K-k=m-1 ise denklem tam belirlenmi

  • K-k>m-1 ise denklem ar belirlenmi

    K-k=m-1

    1=1

olduundan ve rank art da salandndan TKETM FONKSYONU TAM BELRLENMTR.


  • K-k=m-1 ve (M-1)(M-1) boyundaki |A| determinantlarndan en az biri sfrdan farkl ise denklem tam belirlenmitir( Boy art da rank art da gereklemitir.)

  • K-k>m-1 ve (M-1)(M-1) boyundaki |A| determinantlarndan en az biri sfrdan farkl ise denklem ar belirlenmitir( Boy artnn da rank artnn da gereklemesi)

  • K-k m-1 ve (M-1)(M-1) boyundaki |A| determinantlarnn hepsi sfra eitse ise denklem belirlenmemitir( Boy artnn gereklemesi fakat rank artnn gereklememesi)

  • K-k<m-1 ise yapsal denklem eksik belirlenmi veya belirlenmemitir.


RNEK

Talep: Q=a0+a1P+a2I+u1

Arz: Q=b0+b1P+u2

Adm 1: Yapsal Modelin Yeniden Yazlmas

Q-a0-a1P-a2I=u1 (1.Denklem)

Q-b0-b1P=u2 (2.Denklem)


Adm 2: Tablo1.YKT nin Dzenlenmesi

  • Satrlarda adm 1de yeniden dzenlenen denklemleri;

  • Stunlarda da deikenleri alarak,

  • deikenlerin katsaylarndan oluan Yapsal Katsaylar Tablosu dzenlenir.


Adm 3: Tablo2. BADTnin Dzenlenmesi

YKT de;belirlenme durumu aratrlan denklemin satr ile bu satrdaki sfrdan farkl stunlar izilir.

Q

P

I

-a2

1.d

2.d

1

1

-a1

-b1

-a2

0

Tablo 1.YKT

Tablo 2.BADT


Adm 4: Tablo 2.BADT dan (M-1)(M-1) boyunda elde edilen matrislerin determinantlar bulunur. Bulunan determinantlardan en az biri sfrdan farkl ise denklem belirlenmitir.

M-1=2-1=1 ve (M-1)(M-1)=1X1

|A| = |-a2|0

Adm 5: Adm 4 deki rank art gerekletikten sonra denklemin ar yada tam belirlenmediini anlamak iin boy artna baklr.

Boy art 1=1 eklinde olduundan ve rank art da gerekletiinden arz denklemi tam belirlenmitir.


RNEK

Talep: Q=a0+a1P+a2I+u1

Arz: Q=b0+b1P+b2T+u2

Adm 1: Yapsal modelin yeniden yazlmas

Q-a0-a1P-a2I=u1 (1.Denklem)

Q-b0-b1P-b1T=u2 (2.Denklem)

Adm 2: YKT nin Dzenlenmesi


Adm 3. BADTnin Dzenlenmesi

Q

T

P

I

1.d

2.d

1

1

-a1

-b1

-a2

0

-b2

0

-b2

Tablo 1.YKT

Tablo 2.BADT


Adm 4: M-1=2-1=1 ve (M-1)(M-1)=1X1

|A| = |-b2|0

Adm 5: Boy art 1=1 eklinde olduundan ve rank art da gerekletiinden arz denklemi tam belirlenmitir.


  • Login