1 4 1 1
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 53

1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律 ( 1 )牛顿粘性定律 PowerPoint PPT Presentation


  • 54 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

u. F. dy. Y. d u. y. u =0. x. 0. 平板间的流体剪应力与速度梯度. 1.4 流体流动阻力. 1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律 ( 1 )牛顿粘性定律. 速度分布(速度侧形): 速度沿距离的变化关系。. 平板间的流体剪应力与速度梯度. 实测发现 :. 牛顿粘性定律:. 意义: 剪应力的大小与速度梯度成正比。 描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。. ( 2 ) 流体的粘度. ①  物理意义. —— 动力粘度,简称粘度. ②  单位

Download Presentation

1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律 ( 1 )牛顿粘性定律

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


1 4 1 1

u

F

dy

Y

du

y

u=0

x

0

平板间的流体剪应力与速度梯度

1.4 流体流动阻力

1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律

(1)牛顿粘性定律

速度分布(速度侧形):速度沿距离的变化关系。


1 4 1 1

平板间的流体剪应力与速度梯度


1 4 1 1

实测发现:

牛顿粘性定律:

意义:剪应力的大小与速度梯度成正比。

描述了任意两层流体间剪应力大小的关系。

(2) 流体的粘度

① 物理意义

——动力粘度,简称粘度


1 4 1 1

② 单位

SI单位制 : Pa· s ( N · s /m2)

物理单位制 : P(泊), 达因·秒/厘米2

cP(厘泊)

换算关系:1cp=0.01 P=10-3 Pa · s=1 mPa ·s

③ 运动粘度

m2/s

单位:1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s


1 4 1 1

(3) 影响因素

① 液体

粘度随温度升高而降低,压力影响很小。

② 气体

粘度随温度升高而增大,压力影响很小。

但在极高压力下,随压力增加有所增加;而在压力极低情况

下也要考虑压力的影响。

(4) 数据来源

各种流体的粘度数据,主要由实验测得。

在缺少粘度实验数据时,可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体,估算结果较准,对于液体则较差。


1 4 1 1

(5) 混合物的粘度

按一定混合规则进行加和

对于分子不聚合的混合液可用下式计算

说明:不同流体的粘度差别很大。例如:

在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下,空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度分别为:

空气 =17.9×10-6 Pa s, ν=14.8×10 -6 m2/s

水 =1.01×10 -3 Pa s, ν=1.01×10 -6 m2/s

甘油 =1.499Pa s, ν=1.19×10 -3 m2/s

常压下气体混合物的粘度,可用下式计算


1 4 1 1

(6)流体类型

① 牛顿型流体:符合牛顿粘性定律的流体。

气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。

② 非牛顿型流体

a——表观粘度,非纯物性, 是剪应力的函数。


1 4 1 1

Ⅰ 假塑性流体:表观粘度随速度梯度的增大而减小。

几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。

Ⅱ 胀塑性流体:表观粘度随速度梯度的增大而增大。

淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。

Ⅲ 粘塑性流体:当应力低于τ0 时,不流动;当应力高于τ0时,流动与牛顿型流体一样。 τ0 称为屈服应力。

如纸浆、牙膏、污水泥浆等。

Ⅳ 触变性流体:表观粘度随时间的延长而减小,如油漆等。

Ⅴ 粘弹性流体:既有粘性,又有弹性。当从大容器口挤出时, 挤出物会自动胀大。

如塑料和纤维生产中都存在这种现象。


1 4 1 1

C

粘塑料流体

B

τ

A

假塑料流体

D

胀塑料流体

0

d

u

/d

y

A

B

-牛顿流体;

-假塑性流体;

C

D

-宾汉塑性流体;

-胀塑性流体;

牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系


1 4 2

C

墨水流线

A

B

D

玻璃管

雷诺实验

1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流

(1)雷诺实验

1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。


1 4 1 1

层流

(a)

过渡流

(b)

湍流

(c)

用红墨水观察管中水的流动状态

(2)雷诺实验现象

两种稳定的流动状态:层流、湍流。


1 4 1 1

层流:

* 流体质点做直线运动;

* 流体分层流动,层间不相混合、不碰撞;

* 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。

湍流:

主体做轴向运动,同时有径向脉动;

特征:流体质点的脉动 。

过渡流:

不是独立流型(层流+湍流),

流体处于不稳定状态(易发生流型转变)。


1 4 1 1

① 影响状态的因素:

(3)实验分析

Re是量纲为一数群

  • ② 圆形直管中

    Re≤2000 稳定的层流

Re ≥4000 稳定的湍流

2000< Re < 4000 不稳定的过渡流


1 4 1 1

h1

h2

uy

τ

r

d

p1

p2

R

l

流体在圆管中速度分布曲线的推导

1.4.3 直圆管内流体的流动

(1)剪应力分布

稳态流动:

整理得:

——适用于层流或湍流


1 4 1 1

τmax

剪应力分布


1 4 1 1

流体在圆管内分层流动示意图

(2) 层流的速度分布


1 4 1 1

Re

≤2000

d

u

max

u

层流时流体在圆管中的速度分布

可见,层流流动的速度分布为一抛物线;

壁面处速度最小,0

管中心处速度最大


1 4 1 1

说明:圆管内层流流动时的几个重要关系

因此

动能校正因子:


1 4 1 1

② 壁面剪应力与平均流速间的关系

故:


1 4 1 1

u

t

O

tC

点A处流体质点的速度脉动曲线示意图

(3) 湍流时的速度分布和剪应力

① 湍流描述

主要特征:质点的脉动

瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度

湍流时

——涡流粘度,与流动状态有关 。


1 4 1 1

② 速度分布

  • 获得方法:实测、经验公式

指数

较常见的情况,当Re处于1.1×105~3.2×106之间时,

此时

动能校正因子


1 4 1 1

Re

0.9

u/umax

0.8

0.7

0.6

0.5

Remax

102

102

103

103

104

104

105

105

106

106

107

107

通常可取

精确计算时,利用下图。


1 4 1 1

横坐标:

纵坐标:

求平均流速的方法:

① 速度分布未知

② 速度分布已知


1 4 1 1

层流边界层

湍流边界层

u

u

u

δ

A

x

0

层流内层

平板上的流动边界层

1.4.4 边界层概念

  • (1)流动边界层

  • ① 边界层的形成条件

    • 流动;

    • 实际流体;

    • 流过固体表面。

  • ② 形成过程

    • 流体流经固体表面;

    • 由于粘性,接触固体表面流体的流速为零 ;

    • 附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用,使其流速下降;

    • 对相邻流层的影响,在离开壁的方向上传递,并逐渐减小。

    • 最终影响减小至零,当流速接近或达到主流的流速时,速度梯度减少至零。


1 4 1 1

③ 流动边界层

流体的速度梯度主要集中在边界层内,边界层外,

向壁靠近,速度梯度增大;

湍流边界层中,速度梯度集中在层流底层。

层流边界层

湍流边界层

u

u

u

δ

A

x

0

层流内层

平板上的流动边界层


1 4 1 1

层流边界层

湍流边界层

u

u

u

δ

A

x

0

层流内层

平板上的流动边界层

④ 流动边界层的发展

平板上:

  • 流体最初接触平板时,x=0 处,u0=0;δ=0;

  • 随流体流动,x增加,δ增加(层流段);

  • 随边界层发展, x增加,δ增加。质点脉动,由层流向湍流过渡,转折点距端点处为x0;

  • 充分发展:x> x0,发展为稳定湍流。


1 4 1 1

层流边界层

湍流边界层

u

u

u

δ

A

x

0

层流内层

平板上的流动边界层

转折点:

边界层厚度δ随x增加而增加

层流:

湍流:


1 4 1 1

u

u

u

u

u

d

δ

δ

δ

x

0

圆管进口处层流边界层的发展

圆形管中:

x0以后为充分发展的流动。

测量点必须选在进口段 x0 以后,通常取 x0 =(50-100)d0


1 4 1 1

层流时

湍流时

完全发展了的流动:

不管层流还是湍流,边界层厚度等于圆管半径。


1 4 1 1

⑤ 流动边界层的分离

流体绕固体表面的流动。

(a)当流速较小时

流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流)。


1 4 1 1

(b) 流速不断提高,达到某一程度时,边界层分离 。


1 4 1 1

流体流过单球体


1 4 1 1

▲ 逆压梯度 ▲ 壁面附近的粘性摩擦

  • (d)边界层分离对流动的影响

    边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大阻力。

    由于边界层分离造成的能量损失,称为形体阻力损失。

    边界层分离使系统阻力增大。

    (e) 减小或避免边界层分离的措施

    • 改变表面的形状,

    • 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。

(c)边界层分离的条件


1 4 1 1

1.4.5 流体流动阻力计算

(1)流体阻力的表示方法

对应于机械能衡算的三种形式,流体阻力损失亦有三种表达形式:

kJ/kg

m

Pa

阻力损失与压力差的区别:

△pf —— 流体流经两截面间的机械能损失;

△p —— 任意两点间的压力差。


1 4 1 1

二者之间的关系:

即:水平、等径直管,无外功加入时,两截面间的阻力损失

与两截面间的压力差在数值上相等。

管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力

直管阻力:由于流体和管壁之间的摩擦而产生;

局部阻力:由于速度的大小或方向的改变而引起。


1 4 1 1

(2)  圆形直管内的阻力损失

2

1

u

p1

F

p2

d

F

d

2

1

直圆管内阻力公式的推导

所以

① 直圆管内阻力计算公式推导

在1-1和2-2截面之间列机械能衡算式:


1 4 1 1

流体柱受到的与流动方向一致的推动力:

流体柱受到的与流动方向相反的阻力:

流体恒速流动时:

又:


1 4 1 1

所以

② 范宁公式

计算流体流动阻力的一般公式

J/kg

m

Pa


1 4 1 1

(3) 摩擦系数

摩擦系数:

① 层流时的摩擦系数及Hangen-Poiseuille方程

—— Hangen-Poiseuille方程


1 4 1 1

②湍流条件下的摩擦系数

影响因素复杂,一般由实验确定。

影响因素:

  • 几何尺寸及形状;

  • 表面情况 ;

  • 流体的物性,如 密度,粘度等;

  • 流速的大小。

    利用量纲分析法可以得到:


1 4 1 1

0.1

e/l

0.09

0.08

0.05

0.07

0.04

0.06

0.03

0.05

0.02

0.015

0.04

λ

0.01

0.008

0.006

0.03

0.0045

0.002

0.001

0.02

0.0008

0.0006

0.0004

0.0002

0.0001

0.01

0.00005

0.009

0.008

0.00001

105

106

107

104

102

103

Re

摩擦系数λ与Re、ε/l关系图

根据实验,得到莫狄(Moody)摩擦系数图。


1 4 1 1

③ 摩擦系数与雷诺数和相对粗糙度的关系

  • 层流区 Re≤2000

  • 过渡区 2000<Re≤4000

  • 湍流区 Re>4000

不完全湍流区

完全湍流区

(阻力平方区)


1 4 1 1

④ 摩擦因子变化规律分析

粗糙度对λ的影响:

层流时:绕过突出物,对λ无影响。

湍流时:

◆ 当Re较小时,层流底层厚,形体阻力小,突出物对λ的

影响小;

◆ 当高度湍流时,层流底层薄,突出物充分暴露,形成

较大的形体阻力,突出物对λ的影响大。


1 4 1 1

⑤ 用公式求取摩擦系数

a

b

矩形流道

D

d

环形流道

例如:Blasuis公式

条件:

  • ⑥ 非圆直管中流动阻力

几种常见非圆管的当量直径

1)矩形流道

2)环形流道


1 4 1 1

de

t

3)三角形流道的当量直径

  • (4) 局部阻力

流体流经管件、阀门、测量接口、管进出口段的阻力

产生原因:形体阻力;

确定方法:实验,归纳出经验公式。


1 4 1 1

1)当量长度法

  • 式中 : le —— 当量长度

2)局部阻力系数法

  • 式中 : ----局部阻力系数

Le及的获得:实验,见有关资料。

特例:突然扩大

突然缩小


1 4 1 1

2

2

P2

FIC

1

1

P1

  • (5)系统的总阻力

    • 系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力

① 等径管总阻力计算


1 4 1 1

② 变径管总阻力计算

A

B

A

B

C

C

变径管d、u、λ不同,需分段计算阻力

例:


1 4 1 1

1.4.6 量纲分析

流动阻力

一般实验方法:实验量大、实验结果不能推广应用;

量纲分析方法:减少实验工作量、实验结果推广应用。

(1)量纲分析的理论基础:物理方程中的各项都具有相同的量纲

即量纲一致的原则。

(2)定理

N — 量纲为一数群的个数;

n — 物理量的个数;

m — 表达物理量的基本量纲数。


1 4 1 1

(3)量纲分析方法

流动阻力

表示成为幂函数

n=7 m =3 则 N =4


1 4 1 1

若设b、q、i为已知,则:


1 4 1 1

Re和Eu的物理意义:

关于量纲分析法的几点说明:

  • * 无量纲数群的组合不唯一;

  • * 建立在对过程的基本分析基础上;

  • * 目的在于确定过程与哪些无量纲数群相关,

  • 具体函数关系由实验获得;

  • * 减少了影响过程的变量数, 减少了实验工作量。


  • Login