Graph Theory Part II Applications in daily life

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# Graph Theory Part II Applications in daily life - PowerPoint PPT Presentation

Graph Theory Part II Applications in daily life. 報告人：王文斕. Outline. 圖的點著色 (Vertex Coloring) 最小生成樹 (Minimum Spanning Tree) 最短路徑問題 (Shortest Path) 最大流量問題 (Maximum Flow). 圖的點著色 (Vertex Coloring). 圖的點著色 (Vertex Coloring). Question : 對一已知圖形的點著色 , 若相鄰兩點的顏

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Presentation Transcript

### Graph TheoryPart IIApplications in daily life

Outline
• 圖的點著色(Vertex Coloring)
• 最小生成樹(Minimum Spanning Tree)
• 最短路徑問題(Shortest Path)
• 最大流量問題(Maximum Flow)

### 圖的點著色(Vertex Coloring)

• Question : 對一已知圖形的點著色, 若相鄰兩點的顏

• 此問題可用廣度搜尋法解決

• 日常生活中的例子

• 選擇最少的頻道滿足最多的廣播電台, 而且彼此間不互相干擾

More in Vertex Coloring :

• T—著色問題(T-coloring)

• 連續T—著色問題(No-hole T-coloring)

### 最小生成樹(Minimum Spanning Tree)

• Question : Given一個點集合和各點之間的連線(被

Main Algorithms:

1. Kruskal Algorithm

2. Prim Algorithm

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• Kruskal Algorithm(用邊集)

• 日常生活中的例子

• 日常生活中的例子

### 最短路徑問題(Shortest Path)

• Question :Given 一圖, 求出從某一點到其他各點

Main Algorithms:

Dijkstra Algorithm

• 日常生活中的例子

### 最大流量問題(Maximum Flow)

• Question : 已知一網路(每條邊上都有一流量值), 求

Main Algorithms:

The Ford-Fulkerson method

• 日常生活中的例子

• 圖論是一種較為直接明暸的演算法
• 圖論涵蓋的範圍很廣, 內容也很豐富, 單就學術方面而言, 已有很大的發展空間和研究價值
• 在日常生活中, 我們經常可以找到與圖論息息相關的內容, 利用圖論我們可以更有效地解決問題
References
• Introduction To Algorithms, Ch.22-26, 2nd Edition, MIT Press
• 沿著歐拉的足跡—圖論初探
• 哥尼斯堡七橋問題與數學抽象
• 簡介圖論演算法, 數學傳播季刊 第19卷 第三期