チューリング計算限界を超える
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チューリング計算限界を超える. 星野 力     元筑波大学 @なつこん  2014.7. アラン・チューリングの人生. 1912 年生まれ。英国の数理学者、自然哲学者。コンピュータ科学の創始者 コンピュータの基本モデル「チューリング・マシン」を提唱。計算不能なことがあることを証明した( 24 歳) ドイツのエニグマ暗号を解読。英国を救った国家的英雄 チューリング・マシンの実現 :ACE の開発. アラン・チューリングの人生(続). 人工 知能の判定基準「 チューリングテスト」を提唱

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Presentation Transcript


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チューリング計算限界を超える

星野 力     元筑波大学

@なつこん 2014.7


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アラン・チューリングの人生

  • 1912年生まれ。英国の数理学者、自然哲学者。コンピュータ科学の創始者

  • コンピュータの基本モデル「チューリング・マシン」を提唱。計算不能なことがあることを証明した(24歳)

  • ドイツのエニグマ暗号を解読。英国を救った国家的英雄

  • チューリング・マシンの実現:ACEの開発


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アラン・チューリングの人生(続)

  • 人工知能の判定基準「チューリングテスト」を提唱

  • ホモセクシャルとして有罪判決。謎の自殺を遂げた(1954年)。英国首相は有罪判決を謝罪し名誉回復(2009年)

  • 1960年代より計算理論と人工知能の発展。チューリング賞の創設

  • チューリングのインパクトは自然科学・哲学の広範囲におよんでいる。2012年、生誕100年祭が世界中(日本を除く)で開催された。


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チューリング・マシン

数学者=計算手(Computer)の心理モデル

原理的に計算できないことがある


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計算できないことがある

計算プログラムとデータ

……こういう万能のプログラムは存在しない

証明:この停止判定プログラム自身を自分へ

入力する(自己参照)と矛盾が生じる。

原理的に計算不可能な例;

万能ウイルス判定プログラム  

万能コピペ判定プログラム など

入力

この計算が停止するかどうかを(実際に計算しないで)判定するプログラム


It t hoshino

計算可能限界

??バベルの塔??

計算可能限界

チューリングマシンの上にIT世界は築かれたⓒT.Hoshino

チューリング計算不能

Simulation &

Turing test

チューリング計算可能

Applications

  生命・自然

     など

記号化・論理記述できないものすべて

Software

Hardware

TM

チューリングマシン


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文字

通信

コンピュータ

人間(男、女)

審査員

人間らしさのテスト?チューリング・テスト (1950年)

  • 審査員がコンピュータと人間を区別できるかというゲームをやって、客観的な判断をしよう

    われわれは外見だけから判断している;

    犬・猫神経細胞 ICチップ ソラリスの海 電気羊のアンドロイド

    チューリングの予言:

      「50年後には審査員の30%以上をだませるだろう」


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本物に似ていなくても結構かわいい

「不気味の谷」を越えなくてもいい

チューリングの予言:

「レディたちがコンピュータをお供に散歩していて、“今朝、うちのかわいいコンピュータはこんなことを言ったのですよ”と語り合うかもしれない」

(1951年 知能機械、異端の理論)

感動

類似度

不気味の谷


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チューリングの死後半世紀の現在

  • 原理的に計算可能でも

     現実に計算困難・計算不能な問題が多い

     記号化も論理化もできない

      膨大な計算時間を要す

    …探索における組み合わせ爆発

    …多次元・多変数・多時点・複雑

      並列スパコンも電力限界


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なぜコンピュータは遅いのか

遅さの原因    限界を超えるには

デジタル  →→→ アナログ

逐次的  →→→  並列

万能    →→→  専用

たとえば

エニグマ暗号解読専用

チューリング・ボンベ


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チューリングのこだわり;自己参照する自意識の謎

  • チューリング(計算機構と知能 1950年)

    「自意識を特定しようとする試みにはある種の

    パラドックスがある」

    …これは自己参照の矛盾か

    「この「」の中の文章は全部ウソ」

    「クレタ人の一人、預言者自身(エピメニデス)が次のように言った。 “クレタ人はいつもうそつき、……”」

    ……新約聖書「テトスへの手紙)より


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デカルト劇場(自己観照)

観る自己

重なり

観られる自己

「自分を観ている自分」を観ると、参照ループが生じる。しかし、ほとんどの人は、自己を客観視している。

例:悪事を働いた自分を反省している自分を客観的に見ている。


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自己参照の例;自己増殖の謎

動的コピー:生きている自分が 自分をコピーすると、

コピーされた自分は、また同時に自分をコピーし、無限後退に陥る

避ける方法(再帰定理);

静的コピー:自己の設計図(遺伝子)をコピーすること

ノイマンの自己増殖オートマトン


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自己参照しない自己複製の方法(再帰定理)

次の行の文のコピーを2つ作り、停止せよ

次の行の文のコピーを2つ作り、停止せよ

上の最初の行の文章にしたがうと、自己複製

次の行の文のコピーを2つ作り、停止せよ

次の行の文のコピーを2つ作り、停止せよ

ができる。自分自身ではなく2行目の自分の設計図(遺伝子)をコピーしている


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自意識の不思議さ;日常的な例

  • なぜ酒に酔って意識を失うのか?

  • 気圧がさがるとひどく酔う。意識は物理現象か?

  • 全身麻酔薬キセノン(不活性ガス)で意識を失うのはなぜ?

    …ライナス・ポーリングが興味を持って研究した


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いのちとは何か?ユニークな【自意識】

  • 【自意識】=自分固有の自意識。世界の認識主体

  • 【】つき自意識は永井均さんによる

  • 死後、全世界は消滅する?それとも存続している?

  • 脳をコピーしたら、【自意識】はどちらへ移るのか?

  • われわれはどこから来たのか?死後どこへ行く?

  • 実証主義者だったチューリングの自殺の理由は?

  • 死別した親友モルコムと交わした会話


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チューリングはイマジネーションの源

グレッグ・イーガン 『オラクル』(2000年)

「ひとりっ子」ハヤカワ文庫に収録

 オラクル=計算可能かどうかを教えてくれるチップ

 生命と計算の論争は、現実のエピソードに近い

 登場人物;

ロバート・ストーニー: チューリング。数学者・物理学者

ヘレン : 別の分岐の未来からきた女のアンドロイド

ジャック・ハミルトン: ケンブリッジの教授・作家で

『ナスニア』国を書いている。

ほか、チューリングネタのフィクション;

 ニール・スティーブンスン「クリプトノミコン」ハヤカワ文庫

 ロバート・ハリス「暗号機エニグマへの挑戦」新潮文庫


By sf

「幻」「ロカ」 by 星野SFとして書いていません

  • 「幻」シリーズ

     自己参照と矛盾、アキバ戦争。チューリング、ヴィトゲンシュタインなど哲学ネタ。NFN大賞1次通過、2次落選。

  • 「ロカ」シリーズ

     「幻」と同じ入口。レビー小体錯視。出口はロカとの闘い。落選したときHPに置く予定。


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