法拉第电磁感应定律的应用
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法拉第电磁感应定律的应用. 一 课前准备 1 、教 学目标 2 、教学重点 3 、教学难点 4 、教学用具 二 新课教学 5 、复习引入 6 、面积 S 不变时 ,E = nSΔB / Δt 的应用 7 、 E = BLV 的应用. 教 学目标 (一)知识与技能 1. 掌握感应电动势的定义,明确感应电动势描述的意义。 2. 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量,并能区别 Φ 、 ΔΦ 。 3. 理解法拉第电磁感应定律内容及其数学表达式。 4. 掌握 E = BLv sin θ 的推导过程。 5. 能熟悉运用法拉第电磁感应定律进行解题。

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法拉第电磁感应定律的应用

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Presentation Transcript


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法拉第电磁感应定律的应用

一 课前准备

1、教 学目标

2、教学重点

3、教学难点

4、教学用具

二 新课教学

5、复习引入

6、面积S不变时,E=nSΔB/Δt的应用

7、E=BLV的应用


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  • 教 学目标

  • (一)知识与技能

  • 1. 掌握感应电动势的定义,明确感应电动势描述的意义。

  • 2. 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量,并能区别Φ、ΔΦ。

  • 3. 理解法拉第电磁感应定律内容及其数学表达式。

  • 4. 掌握E=BLvsinθ的推导过程。

  • 5. 能熟悉运用法拉第电磁感应定律进行解题。

  • (二)过程与方法

  • 通过推导直导线切割磁感线时产生感应电动势的公式E=BLv,掌握运用理论知识探究、总结、归纳问题的方法。


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  • (三)情感、态度与价值观

  • 1. 能从不同物理现象中找出问题的个性与共性,培养学生对不同事物进行分析,找出问题的共性与个性间的联系。

  • 2. 了解法拉第生平及其探索科学的方法,学习他执着的科学态度。

  • 教学重点

  • 法拉第电磁感应定律

  • 教学难点

    电磁感应定律及能量的关系

    教学用具

    多媒体电脑 多媒体课件


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复习引入:

感应电动势的产生:

磁通量发生了变化

感应电动势的大小:

磁通量变化率的快慢决定于

法拉第电磁感应定律:

E的求解

(n为线圈的匝数,

通常计算平均感应电动势)

重要推论:

(θ为v与B夹角,多用于计算瞬时感应电动势)


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1.面积S不变时,E=nSΔB/Δt的应用:

例1:如图所示,一个线圈的匝数为200,线圈的两端跟R=148Ω的电阻相连接,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横截面积是50 ,电阻为2Ω,在下列各种情况时,线圈磁场所产生的感应电动势E为多少?通过电阻R的电流又各为为多少?

(1)磁感应强度以5T/s的变化率均匀增加

(2)磁感应强度随时间变化满足以下关系:

B=(5+10t)T

(3)磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:


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2.E=BLV的应用:

㈠与电路知识和力学知识的结合

例2:宽为L的光滑金属导轨水平放置,一端连接一电阻R ,R = 3 ,放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感强度B=2T,电阻为r= 1 、长为L=2m的金属棒受到水平向左的拉力F作用,以v=3m/s的速度沿导轨做匀速直线运动。

求:(1) 拉力F=?

(2)拉力做功W=?

(3)分析这一过程中能量的转化。


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N

F安

F

P

Q

G

例3:如图B=0.2T,金属棒ab向右匀速运动,v=5m/s、L=40cm,

电阻R=0.5Ω,其余电阻不计,摩擦也不计,试求:①感应电

动势的大小 ②感应电流的大小和方向③使金属棒匀速运动所

需的拉力。

楞次定律:由b沿导体棒至a


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N

F安

T=Mg

G

例4:如图所示,竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化,水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力,宽为0.5m,在导轨上搁一导体,电阻R0=0.1Ω,并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,电阻R=0.4Ω,则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m)


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楞次定律:(右手定则)

N M

E、r=R

R

R

例5:圆环水平、半径为a、总电阻为2R;磁场竖直向下、磁感强度为B;导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触;当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时,求: (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN(2)在圆环和金属棒上消耗的总功率?


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例6:如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计,试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量.

Q=It


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b

电动势 E= Brv 内阻 r 1= ρr/S

a

r

v

c

b

E r1

R2

R1

c

例7:如图所示,用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆环,将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上(二者金属裸露相接),并以速度v 匀速地向右运动,当它运动到bc 位置时(弧 bc=1/2弧 bac)求bc两点的电势差是多少?

解:设金属的电阻率为ρ,导线截面为S,圆环电阻为R,画出等效电路如图示,则 R1=R/3 R2=2R/3

R并= 2R/9 = 2/9× ρ 2πr / S


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a

N

M

v

r

R

B

Q

b

P

例8:如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动.

(1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?

(2)维持ab做匀速运动的外力多大?

(3)ab向右运动1m的过程中, 外力做的功是多少?电路中产生的热量是多少?

U=1.5V

I=0.5A

F=0.1N

Q=0.1J

WF=0.1J


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㈡切割长度L满足某种变化关系的情况

例9:如图所示,夹角为θ的三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直,导体ab能紧贴金属框架运动,当导体从O点开始,以速率v向右匀速平动时,求解回路Obc中的感应电动势E随时间的变化函数关系式及回路中感应电流的变化情况?

感应电动势E随时间的变化函数关系式指的是瞬时电动势的变化关系

解:

从O点开始经t秒钟,回路中导体棒有效切割长度为bc :

Ob=vt①

bc=Ob×tgθ②

E=BLV③


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(三)电磁感应现象与能量的转化

例10:相距L,在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属

光滑圆环,两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有

一根与导轨垂直的金属杆,两金属杆与水平导轨、金属圆环

形成闭合回路,两金属杆质量均为m,电阻均为R,其余电阻

不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的

匀强磁场中。当用水平向右的恒力F= 31/2mg拉细杆a,达到

匀速运动时,杆b恰好静止在圆环上某处,试求:

(1)杆a做匀速运动时,回路中的感应电流;

(2)杆a做匀速运动时的速度;

(3)杆b静止的位置距圆环最

低点的高度。


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解. ⑴匀速时,拉力与安培力平衡,F=BIL

得:

⑵金属棒a切割磁感线,产生的电动势E=BLv

回路电流 联立得:

⑶平衡时,棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,得:θ=60°


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I/A

M

0.6

B

0.4

0.2

t/s

0

N

1

2

3

4

5

6

例11:如图甲所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示,在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;

⑵写出水平力F随时间变化的表达式;

⑶已知在这5s内力F做功1.92J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?


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解. ⑴根据q =It,由I-t图象得:q =1.25C

又根据 = =

得R = 4Ω

⑵由图像知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t

由感应电流 ,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,

线框做匀加速直线运动,加速度a = 0.2m/s2

线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动得力

F=(0.2 t+0.1)N

⑶ t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5 = at =1m/s

线框中产生的焦耳热 J


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L1

b

a

L2

d

c

h

P

P′

B

H

Q′

Q

例12:位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长L1=1.0m,bd长L2=0.5m,线框的质量m=0.2kg,电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界PP/和QQ/均与ab平行,两边界间距离为H,H>L2,磁场的磁感应强度B=1.0T,方向与线框平面垂直.如图所示,令线框的dc边从离磁场区域的上边界PP/的距离为h=0.7m处自由下落,已知在线框的dc边进入磁场以后,ab边到达边界PP/之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中,磁场作用于线框的安培力做的总功为多少?(取g=10m/s2)


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解.设线框进入磁场的过程中最大速度为v0,达到最大速度时:

,则

从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP/,线框的速度保持v0不变,故从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中,由动能定理得:

所以,

ab边进入磁场后,直到dc边到达磁场下边界QQ/的过程中,作用于整个线框的安培力为零,安培力做功也为零,线框只在重力作用下做加速运动,故从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ/的过程中,安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力所做的功即:

.


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3.小结:

(1)产生感应电动势的导体相当于一个电源,感应电动势等效于电源电动势,产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。

(2)产生感应电动势的导体跟用电器连接,可以对用电器供电,由闭合电路欧姆定律求解各种问题。

(3)解决电磁感应中的电路问题,必须按题意画出等效电路,其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。


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4.作业布置

5.布置预习下节课内容


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