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Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione .

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Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione. - PowerPoint PPT Presentation


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Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni. Anno Accademico 2007/08. Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione . Bozza del 21/05/2008. a cura di Enzo Martinelli. Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni.

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progetto di un telaio piano in c a progetto delle travi di fondazione

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Progetto di un telaio piano in c.a.: Progetto delle travi di fondazione.

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

travi di fondazione

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Dimensionamento della sezione

Travi di Fondazione

D.M. 14/01/2008

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

travi di fondazione3

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Dimensionamento della sezione

Per le combinazioni 2 e 3 i valori di calcolo delle sollecitazioni si ricavano assumendo gli sforzi normali desunti dall’analisi ed i corrispondenti momenti resistenti valutati secondo quanto riportato nella slide precedente.

Combinazione 3

Combinazione 2

Travi di Fondazione

G

L

ei

I momenti si intendono positivi se anti-orari sulla trave di fondazione

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

travi di fondazione4

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Dimensionamento della sezione

Combinazione 1: Valori derivanti dall’analisi delle sollecitazioni

Travi di Fondazione

16,15

Combinazione 2, 3: Valori derivanti dall’applicazione dei criteri di gerarchia delle resistenze

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a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Dimensionamento della sezione: base d’impronta

Il dimensionamento della base d’impronta B della trave può determinarsi in via preliminare e semplificata imponendo che la massima tensione che si realizza all’interfaccia fondazione-terreno non superi un certa «tensione nominale di riferimento» funzione del tipo di terreno.

N.B.: Deve essere chiaro che questo è un metodo semplificato di predimensionamento e che la fondazione dovrebbe (in linea di principio) essere verificata in termini di carico limite del complesso fondazione-terreno. Poiché tale verifica riguarda aspetti geotecnici (SLU GEO), si rimenda ai corsi specifici per i dettagli in merito. Nel seguito si conducono progetto e e verifica della trave rovescia facendo esclusivo riferimento ai cosiddetti SLU strutturali (SLU STR).

Progetto e Verifica delle armature

B

yG

G

B

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progetto e verifica delle armature6

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Progetto e Verifica delle armature

Analisi delle sollecitazioni allo SLU STR e verifiche

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature7

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Progetto e Verifica delle armature

Analisi delle sollecitazioni allo SLU STR e verifiche

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature8

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Considerazioni Preliminari

Avendo progettato la sezione trasversale, è possibile passare a valutarne le caratteristiche della sollecitazione considerando anche la sua rigidezza flessionale EI nell’ambito della teoria delle travi elastiche su suolo elastico alla Winkler.

Progetto e Verifica delle armature

yG

G

B

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature9

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Schema di Calcolo

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

[2]

[3]

[4]

[1]

  • Ad ogni nodo sono associate due componenti libere di spostamento:
  • traslazione verticale w;
  • rotazione j.

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature10

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Schema di Calcolo

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

[2]

[3]

[4]

[1]

Nello spirito del metodo degli spostamenti è possibile costruire una matrice di rigidezza che colleghi le azioni applicate agli spostamenti prodotti:

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature11

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

5

4

1

2

3

Progetto e Verifica delle armature

Schema di Calcolo

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature12

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Matrice di rigidezza del generico elemento e.

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature13

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Matrice di rigidezza del generico elemento e.

Progetto e Verifica delle armature

(e)

Bozza del 21/05/2008

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progetto e verifica delle armature14

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Azioni di Incastro perfetto sul generico elemento

(e)

Progetto e Verifica delle armature

Per l’elemento generico vale la seguente relazione tra forze nodali e spostamenti nodali:

(e)

(e)

(e)

(e)

(e)

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progetto e verifica delle armature15

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Espressioni sintetiche della matrice di rigidezza locale

Progetto e Verifica delle armature

  • E’ possibile definire una matrice di rigidezza locale per ogni elemento in funzione di:
  • a uguale per tutti;
  • l dipendente dai singoli elementi.

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature16

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 1

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L0

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature17

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 1

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L0

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature18

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 1

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L0

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature19

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Vettore delle forze nodali applicate

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

I momenti si intendono positivi se anti-orari sulla trave di fondazione

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature20

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

progetto e verifica delle armature21

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Soluzione

Soluzione del sistema globale

Progetto e Verifica delle armature

Estrazione delle componenti di spostamenti locale e calcolo delle costanti di integrazione:

Bozza del 21/05/2008

a cura di Enzo Martinelli

esempio numerico

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

L1

L2

L0

L0

60

60

60

Esempio Numerico

30

30

30

As=15.70 cm2

As=15.70 cm2

As=12.56 cm2

Combinazione 2

esempio numerico23

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

L2=590

L0=100

L1=460

L0=100

q

50

Esempio Numerico

Caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione e della trave

70

25

yG

G

30

100

progetto e verifica delle armature24

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 1

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L0=1.0 m

k=1.4x104 kN/m2

a=0.2182 m-1

EI=1.542x106 kNm2

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature25

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 1

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature26

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 2

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L1=4.6 m

k=1.4x10-8 kN/m2

a=0.00003882 m-1

EI=1.542x109 kNm2

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature27

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 2

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature28

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 3

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L2=5.9 m

k=1.4x10-8 kN/m2

a=0.00003882 m-1

EI=1.542x109 kNm2

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature29

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 3

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature30

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 4

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

l=L0=1.0 m

k=1.4x10-8 kN/m2

a=0.00003882 m-1

EI=1.542x109 kNm2

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature31

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Assemblaggio: elemento 4

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature32

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Vettore delle forze nodali

L1

L2

L0

L0

Progetto e Verifica delle armature

5

4

1

2

3

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature33

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Diagramma degli spostamenti

Progetto e Verifica delle armature

Trave elastica

Trave rigida

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature34

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Diagramma del Taglio

Trave elastica

Trave rigida

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

progetto e verifica delle armature35

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni

Anno Accademico 2007/08

Diagramma del Momento Flettente

Trave elastica

Trave rigida

Progetto e Verifica delle armature

Bozza del 21/05/2008

ad