RELATIVITATE

1. RELATIVITATE

2. Galileo GALILEI (1564-1642): Este imposibil să precizăm care dintre două sisteme de referinţă care se mişcă cu viteză constantă unul faţă de celălalt este în repaus sau care în mişcare. Formulare similară şi în primul postulat al lui Einstein.

3. Isaac NEWTON (1643-1727): Legile mecanicii clasice şi ale gravitaţiei (1687 Principia).

4. Ernst MACH (1838-1916) • 1883 The Science of Mechanics • ridică problema distincţiei dintre mişcare relativă şi mişcare absolută. • conceptele Newtoniene de “spaţiu” şi “timp”.

5. Pentru Newton, spaţiul şi timpul absolut, existau. Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without relation to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent, and common time, is some sensible and external (whether accurate or unequable) measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time; such as an hour, a day, a month, a year.

6. Pentru Newton, spaţiul şi timpul absolut existau. Absolute, true, and mathematical space remains similar and immovable without relation to anything external. Relative spaces are measures of absolute space defined with reference to some system of bodies or another, and thus a relative space may, and likely will, be in motion.

7. Mach: trebuie să ne folosim de experiment pentru a înţelege proprietăţile naturii şi nu să ne bazăm pe abstracţiuni ale gândirii. Efectul criticii lui Mach a definiţiei lui Newton despre spaţiu şi timp: mic. Definiţia lui Newton a spaţiului şi timpului nu afectează legile acestuia.

8. Albert Einstein (1879-1955) Postulatele lui Einstein Teoria relativităţii ...

9. . “Căderea” mecanicii clasice nu va veni din cauza criticilor lui Mach. Probleme fundamentale apăreau în legătură cu anumite aspecte prezise de teoria electromagnetismului elaborată de Maxwell (1861) (ecuaţiile lui Maxwell): În vid, undele electromagnetice se propagă cu viteza

10. . And what ?

11. . . Care e problema? Problema este că undele electromagnetice se propagă în vid cu viteza

12. . . Singurele unde cunoscute până atunci erau undele mecanice care se propagau în solide, lichide şi gaze. Adică se propagau într-un anume mediu. Undele sonore se propagă în mediu cu viteza de 330 m/s (ceva mai puţin decât viteza agitaţiei moleculare). În metale, viteza undelor sonore este mai mare, cam 5000 m/s.

13. . . Undele electromagnetice trebuie că se propagă printr-un mediu care pe de-o parte este foarte rigid, pentru ca viteza de propagare să fie atât de mare, pe de altă parte este destul de gol (lipsit de substanţă) pentru a nu interfera, de exemplu, cu mişcarea planetelor. Să presupunem că mediul în care se propagă undele electromagnetice este ETERUL.

14. . . De fapt teoria lui Maxwell nu făcea nici o referinţă la eter însă contemporanii săi nu vroiau să accepte ideea unor unde care se propagă în vid. Spaţiul trebuia umplut cu ceva: cu ETER.

15. . . Am văzut în cursul precedent că viteza vs unei unde sonore depinde de proprietăţile mediului. Dacă observăm o undă sonoră dintr-un sistem de coordonate care se mişcă faţă de mediu, viteza sunetului va apărea a fi mai mare sau mai mică decât vs, în funcţie de direcţia noastră de deplasare: în direcţia de propagare sau în sens opus.

16. . . Analog cu acest rezultat, cunoscut, Maxwell a precizat că viteza de rotaţie a Pământului în jurul Soarelui (aprox ) ar trebui să schimbe valoarea măsurată a vitezei luminii, măsurată pe Pământ.

17. . . Să presupunem că lumina face traseul ABA între două puncte separate de distanţa l.

18. . .

19. . .

20. . .

21. . . Michelson (1881): În loc să se măsoare timpul de tranzit a unui fascicul, Michelson a observat diferenţa dintre timpii în care două fascicule parcurg un traseu, după care interferă.

22. . . O modificare faţă de ce? Faţă de cazul în care eterul nu s-ar mişca.

23. . .

24. . .

25. . .

26. . . În 1887, un experiment mai complex executat de Morley a folosit reflexii multiple pentru a creşte deplasarea dintre cele două unde la 0.4. Chiar dacă în acest experiment s-ar fi putut observa deplasări de ordinul a 0.01 franje, şi acest experiment a dat un rezultat negativ: nici un efect nu a fost observat. Adică nici un efect al mişcării Pământului prin eter nu a fost identificată.

27. . .

28. . . E ca şi cum am spune că pe Lună sunt nişte oameni mici şi verzi, cu urechi mari (nu mici), care se ascund atunci când ne uităm la Lună. Nu prea avem mijloace pentru verifica dacă acele personaje există. Despre o astfel de ipoteză am spune că este ne-ştiinţifică.

29. . . Ipoteza despre eter era însă una ştiinţifică, însă orice încercare de a găsi mişcarea Pământului în eter a fost fără succes. Înseamnă atunci că preziceri ale teoriei electromagnetismului a lui Maxwell sunt greşite? Deci teoria este greşită? Sau înseamnă, simplu, că ... ?

30. . . Einstein a văzut în eşecul de a găsi eterul nu o problemă în teoria lui Maxwell ci una în bazele principiilor dinamicii.

31. . . Postulat: legile fizicii au aceeaşi formă în toate sistemele de referinţă inerţiale. Postulat: deoarece viteza luminii, c, prezisă de teoria electromagnetismului nu implică nici o referinţă faţă de un mediu (este viteza luminii în vid) atunci ea trebuie să fie o constantă universală, aceeaşi pentru toţi observatorii, indiferent de viteza sursei de lumină. Altfel spus, pentru fiecare observator inerţial, viteza luminii în vid este aceeaşi.

32. . . Einstein a pornit de la ideea că ambele postulate sunt adevărate şi a căutat ce altceva trebuie modificat pentru ca formulele-relaţiile să fie consistente. Teoriile ştiinţifice trebuie să aibă aceste două calităţi: 1) self-consistenţă: o parte a unei teorii să nu o contrazică pe cealaltă; 2) trebuie să aibă corespondenţă într-un experiment (verificabilitate, testabilitate). Trebuie să explice rezultatele experimentelor precedente şi a celor viitoare.

33. . . Expresia matematică a teoriei speciale a relativităţii este cuprinsă în transformările LORENTZ.

34. . . Ultima ecuaţie e scrisă mai mult pentru completitudine. Apare din idea de timp absolut a lui Newton.

35. . . Dacă forma unor legi (sau valoarea unor constante, G de exemplu), ar fi diferită în cele două sisteme, am putea emite judecăţi asupra vitezei sistemelor de coordonate prin investigarea legilor respective în acele sisteme. SISTEMELE INERŢIALE NU AR MAI FI ECHIVALENTE, în acest caz.

36. . . Ce se întâmplă cu ecuaţiile pentru un semnal luminos, din punct de vedere al transformărilor lui Galilei?

37. . .

38. . .

39. . . Transformările LORENTZ: Având în vedere că transformările Galilei nu satisfăceau postulatul că viteza luminii este constantă, Einstein a propus o variantă alternativă de descriere a aceluiaşi eveniment din două sisteme de referinţă diferite.

40. . .

41. . . Pentru a determina cele patru constante trebuie să ştim cum apar patru tipuri/cazuri de evenimente, observatorilor din cele două sisteme de referinţă.

42. . .

43. . .

44. . .

45. . .

46. . .

47. . .

48. . . Pentru a evita lupta cu paradoxurile (de obicei greşeli simple de aplicare a transformărilor Lorentz) trebuie înţeles foarte clar că aceste transformări leagă coordonatele unui eveniment dintr-un sistem de coordonate inerţial cu coordonatele aceluiaşi eveniment dintr-un al doilea sistem de coordonate inerţial.

49. . .

50. . .