Controllare la prospettiva
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Controllare la prospettiva. Daniele Marini. Prospettiva canonica. Camera frame orientato come il world frame Asse ottico coincidente con asse z, entrante nell’obiettivo

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Presentation Transcript


Controllare la prospettiva

Controllare la prospettiva

Daniele Marini


Prospettiva canonica

Prospettiva canonica

  • Camera frame orientato come il world frame

  • Asse ottico coincidente con asse z, entrante nell’obiettivo

  • Per portare una scena nella configurazione canonica è necessaria una catena di trasformazioni da applicare conoscendo i parametri principali


I parametri di controllo

I parametri di controllo

  • PRP Projection Reference Point (COP)

  • View Plane

  • VPN View Plane Normal

  • VUP View UP

  • DOP Direction of Projection

  • VRP View Reference Point

  • CW center of the window


Orientare il piano di proiezione

Orientare il piano di proiezione


Definire la viewport e la window

Definire la viewport e la window


Definire il centro di proiezione

Definire il centro di proiezione


Se la proiezione parallela

Se la proiezione è parallela


Controllare la prospettiva

Trasformazioni normalizzate

  • Dati VPN, VUP si ottiene la view orientation matrix V

  • La forma della V è: V=TR con T traslazione nel VRP, R rotazione opportuna per orientare la view rispetto alla configurazione canonica


Altri schemi

Altri schemi

  • Lo schema illustrato è tipico delle librerie PHIGS, GKS 3D

  • OpenGl offre un altro approccio: lookAt

  • Nei simulatori di volo si adotta lo schema “roll, pitch, yaw”


Lookat

LookAt

  • E’ un metodo più diretto e più naturale:

    • la camera è localizzata in un punto e (eypoint - o punto di vista) specificato nel world frame

    • La camera è orientata nella direzione individuata dal vettore congiungente e con il punto a (at point - punto osservato)

  • I punti e ed a individuano il VRP e la VPN

    gluLookAt(eyex, eyey, eyez, aty, atx, atz, upx, upy, upz);


Roll pitch yaw

Roll, pitch, yaw


Matrice canonica di trasformazione prospettica

Matrice canonica di trasformazione prospettica


Dalle coordinate omogenee allo spazio 3d

Dalle coordinate omogenee allo spazio 3D


Controllare la prospettiva

Matrice canonica di trasformazione ortogonale


Angolo di visione e frustum

Angolo di visione e frustum


Funzioni di opengl

Funzioni di OpenGL

glFrustum(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far);

gluPerspective(fovy, aspect, near, far);

Aspect = larghezza/altezza della window

Fov:


Controllare la prospettiva

Funzioni di OpenGL - proiezione parallela

glOrtho(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far);

near e far possono essere anche negativi: non c’e’ divisione per 0


Proiezione parallela generica

Proiezione parallela generica

  • Ricondursi alla configurazione canonica: normalizzazione

    • Convertire il volume di vista in una configurazione standard: costruzione della matrice di proiezione: opera in “window coordinates” (comprendono z)

    • Proiettare il volume deformato

  • Il volume canonico

    per la proiezione parallela

    è normalizzato in -1,+1


Controllare la prospettiva

glOrtho(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far);


Controllare la prospettiva

  • Trasla origine del view volume nell’origine del view volume canonico

  • Riscala il view volume

  • P è la matrice di proiezione

  • zmax = far

  • zmin = near

  • completata la trasformazione si può chiamare la glOrtho


Proiezioni parallele oblique

Proiezioni parallele oblique

Angoli del fascio di proiettori con la normale al piano di proiezione

q, f


Trasformazione di shear

Trasformazione di shear


Prospettiva generica

Prospettiva generica

  • Creare la matrice di normalizzazione

  • Deformare lo spazio

  • Proiettare in modo ortografico


Controllare la prospettiva

Ai punti trasformati occorre applicare la divisione


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