理解材料的能带形成与所成能带的特征，能够用能带理论解释材料的导电性。理解电解质的极化掌握几个功能转换材料

第四章 材料的电学与能带理论理解材料的能带形成与所成能带的特征，能够用能带理论解释材料的导电性。理解电解质的极化掌握几个功能转换材料

材料的介电性电介质概述 一、电介质的定义 • 电导率很低的材料在电场作用下会沿电场方向产生电偶极距，在靠近电极的材料表面会产生束缚电荷，这种材料称为电介质。这种现象称为电介质极化通常是指电阻率大于1010·cm的一类在电场中以感应而并非传导的方式呈现其电学性能的物质。 • 陶瓷的介电性能决定于感应极化的产生及其随时间的建立过程，而介电常数随频率和温度的变化是决定电介质应用的重要因素。 • 陶瓷的介电性能决定于感应极化的产生及其随时间的建立过程，而介电常数随频率和温度的变化是决定电介质应用的重要因素。

陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容元件、电绝缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。陶瓷电介质的主要应用：电子电路中的电容元件、电绝缘体、谐振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有压电效应、铁电效应、热释电效应等特殊功能的电介质材料在电声、电光等技术领域有着广泛的应用前景。电介质的主要性能：介电常数、介电损耗因子、介电强度。目前的发展方向：新型器件的研制、提高使用频率范围、扩大环境条件范围，特别是温度范围。

材料的介电性电介质概述 • 在讨论电介质的极化时，通常针对各向同性线性均匀电介质在电场中的行为。 • 所说的均匀是指电介质的性质不随空间坐标发生变化， • 所说的各向同性是指电介质的参数不随场量的方向发生变化， • 线性是指电介质的参数不随场量的数值发生变化。

材料的介电性电介质概述 二、电介质材料 • 高频电容器陶瓷（即I类介质陶瓷）和微波介质陶瓷，通常都是线性电介质。 • 而铁电体（铁电陶瓷）则表现出电学非线性，通常称为非线性电介质。 • 单晶材料为各向异性电介质，陶瓷材料通常被视为各向同性电介质，但经极化处理后的压电陶瓷则表现出各向异性。 • 各向异性电介质通常用张量来描述其物理性质。

材料的介电性电介质的极化 一、电介质的极化定义 • 导体中的自由电荷在电场作用下定向运动，形成传导电流。但在电介质中，原子、分子或离子中的正负电荷则以共价键或离子键的形式被相互强烈地束缚着，通常称为束缚电荷。 • 在电场作用下，正、负束缚电荷只能在微观尺度上作相对位移，不能作定向运动。正负束缚电荷间的相对偏移，产生感应偶极矩。在外电场作用下, 电介质内部感生偶极矩的现象，称为电介质的极化。 • 注意：铁电体中自发极化的产生是不需要外加电场诱导的，完全是由特殊晶体结构诱发的。

4. 材料的介电性4.2 电介质的极化 • 电介质在电场作用下的极化程度用极化强度矢量P表示，极化强度P是电介质单位体积内的感生偶极矩，可表示为： • 极化强度的单位为库仑/米2 (C/m2)

4. 材料的介电性4.2 电介质的极化 注意: 介质极化也有均匀极化与非均匀极化之分。说明： 1.真空中 P= 0，真空中无电介质。 2.导体内 P= 0 ，导体内不存在电偶极子。 3. 电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度，排列愈有序说明极化愈烈

材料的介电性电介质的极化 二、极化类型电子位移极化（Electronic Polarizability） Response is fast, Response is fast, τ is small 离子位移极化（Ionic Polarizability） Response is slower 弹性位移极化（瞬时极化）偶极子取向极化（Dipolar Polarizability） Response is still slower 空间电荷极化(Space Charge Polarizability) Response is quite slow, τ is large 取向极化（弛豫极化）

1. 电子位移极化 电子位移极化和电子松弛极化电子位移极化无外电场作用 E - ± + 电子位移极化

电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。电子位移极化：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生相对位移形成的极化。在交变电场的作用下，可以将其看作一个弹簧振子，弹性恢复力： -kx + - 建立牛顿方程： ma= -kx - eEoe it 电偶极矩： = -ex= Eoe it{1/[(k/m)o2－ 2]}e2/m 弹性振子的固有频率： o=(k/m)1/2 有： = eEloc 得：  e =[1/(o2－ 2)]e2/m 0  e =e2/m o2 （静态极化率）

X+ X- － + + E 2. 离子位移极化离子位移极化：离子在电场的作用下，偏移平衡位置引起的极化。在交变电场作用下，离子在电场中的运动设想为弹簧振子。－

离子位移极化率： e =[1/(o2－ 2)]q2/M* 0 静态极化率： i =q2/M* o2= q2 k

3松弛极化 松弛质点：材料中存在着弱联系的电子、离子和偶极子。松弛极化：松弛质点由于热运动使之分布混乱，电场力使之按电场规律分布，在一定温度下发生极化。松弛极化的特点：比位移极化移动较大距离，移动时需克服一定的势垒，极化建立时间长，需吸收一定的能量，是一种非可逆过程。

离子松弛极化率： T =q2x2/12kT 温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率减小。离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材料大的介电常数。

（2）电子松弛极化 电子松弛极化：材料中弱束缚电子在晶格热振动下，吸收一定能量由低级局部能级跃迁到较高能级处于激发态；处于激发态的电子连续地由一个阳离子结点，移到另一个阳离子结点；外加电场使其运动具有一定的方向性，由此引起极化，使介电材料具有异常高的介电常数。

4. 转向极化 转向极化：具有恒定偶极矩的极性分子在外加电场作用下，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致，与极性分子的热运动达到统计平衡状态，整体表现为宏观偶极矩。转向极化比电子极化率高得多。

转向极化在离子晶体中的应用 －－－－－－－－ + + + + －－－－－－－－ + + + + + + －－－－－－ + + + + －－－－－－ + + + + －－－－ + + + + －－－－ + + －－一对晶格空位的定向

5. 空间电荷极化 空间电荷极化：在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化，一般为高压式极化。 P + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - 外电场

各种极化形式的比较

4. 材料的介电性4.2 电介质的极化

注意： • 原子和离子的电子位移极化率与温度无关。 • 离子位移极化率与正负离子半径和的立方成正比，与电子位移极化率有大体相同的数量级，随温度升高，离子间距离增大，相互作用减弱，力常数K减小，因此离子位移极化率随温度升高而增大，但增加甚微。 • 偶极子取向极化率与温度成反比，随温度升高而下降。偶极子取向极化率比电子位移极化率大得多，约为10－38 F.m2.。 • 介电性能的温度特性对于介电材料的实际应用至关重要，如介电常数温度系数是衡量电介质陶瓷性能的重要指标之一。

不同电介质因极化机制不同, 通常表现出不同介电常数. • 气体: 单原子, 电子位移极化, r = 1+ n0/0 • 极性分子气体: =e+=e+02/3KT • 非极性液体和固体电介质, r=22.5 • 极性液体电介质, =e+=e+02/3KT,r>2.5 • 离子晶体

4. 材料的介电性4.3 电介质的物理参数 一、基本介电关系 • 在各向同性的线性电介质中, 极化强度P与电场强度E成正比，且方向相同，即 P = 0E ---电介质的极化率，对于均匀电介质是常数，对于非均匀电介质则是空间坐标的函数。定量表示电介质被电场极化的能力，是电介质宏观极化参数之一。

三、基本介电关系 • 基本介电关系：电位移矢量与电场强度和极化强度之间的关系为: D = 0E+P, 适用于各类电介质。 • D = 0E+P＝0E＋0E＝（1＋）0E, 令（1＋）0＝ 0r =，则有D = E, 仅适用于各向同性线性电介质 • 和r分别为电介质的介电常数和相对介电常数。

三、基本介电关系 电介质极化的宏观参数与微观参数的关系 • 从微观上, 极化强度是电介质单位体积中所有极化粒子偶极矩的向量和, P = n0., • 对线性极化, =Ee, ---原子分子离子的极化率, Ee---有效电场 • 上式表示了电介质中与极化有关的宏观参数(、r、E）与微观参数(、n0、Ee)之间地关系。

电介质的物理参数 一、介电损耗 • 在交变电场下，由于介质的极化建立需要一定时间，在实际电介质中会产生损耗，因此介电响应需用复介电常数描述 • 其中，表示损耗，称为损耗因子，是表示电介质损耗的特征参数，其中 为电导率。在实际应用中，通常用损耗角正切表示电介质在交变电场下的损耗，

二、介电弛豫 • 弛豫过程：一个宏观系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡态的整个过程就称为弛豫过程。 • 弛豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换能量，最后达到稳定分布的过程。弛豫过程的宏观规律决定于系统中微观粒子相互作用的性质。因此，研究弛豫现象是获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。

4. 材料的介电性4.3 电介质的物理参数 四、介电损耗 • 电介质在电场作用下的往往会发生电能转变为其它形式的能（如热能）的情况，即发生电能的损耗。常将电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。 • 电介质在电场作用下的往往会发生电能转变为其它形式的能（如热能）的情况，即发生电能的损耗。常将电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。

4. 材料的介电性4.3 电介质的物理参数

材料的介电性电介质的击穿 电介质的击穿一般外电场不太强时，电介质只被极化，不影响其绝缘性能。当其处在很强的外电场中时，电介质分子的正负电荷中心被拉开，甚至脱离约束而成为自由电荷，电介质变为导电材料。当施加在电介质上的电压增大到一定值时，使电介质失去绝缘性的现象称为击穿(breakdown)。击穿场强——电介质所能承受的不被击穿的最大场强。击穿电压——电介质（或电容器）击穿时两极板的电压。

材料的超导性超导特性 什么是超导体？ 1. 零电阻将超导体冷却到某一临界温度（TC）以下时电阻突然降为零的现象称为超导体的零电阻现象。不同超导体的临界温度各不相同。例如，汞的临界温度为4.15K（K为绝对温度，0K相当于零下273℃），而高温超导体YBCO的临界温度为94K。

2. 完全抗磁性 当超导体冷却到临界温度以下而转变为超导态后，只要周围的外加磁场没有强到破坏超导性的程度，超导体就会把穿透到体内的磁力线完全排斥出体外，在超导体内永远保持磁感应强度为零。超导体的这种特殊性质被称为“迈斯纳效应”。迈斯纳效应与零电阻现象是超导体的两个基本特性，它们既互相独立，又密切联系。

3. 超导态的临界参数 • 温度（TC）——超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。 • 临界电流密度（JC）——通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。 • 临界磁场（HC）——施加给超导体的磁场必须小于某一临界磁场才能保持超导体的超导性。 • 以上三个参数彼此关联，其相互关系如右图所示。

4 超导体分类 目前已查明在常压下具有超导电性的元素金属有32种（如右图元素周期表中青色方框所示），而在高压下或制成薄膜状时具有超导电性的元素金属有14种（如右图元素周期表中绿色方框所示）。

4 超导体分类 第I类超导体第I类超导体主要包括一些在常温下具有良好导电性的纯金属，如铝、锌、镓、鎘、锡、铟等，该类超导体的溶点较低、质地较软，亦被称作“软超导体”。其特征是由正常态过渡到超导态时没有中间态，并且具有完全抗磁性。第I类超导体由于其临界电流密度和临界磁场较低，因而没有很好的实用价值。

第II类超导体 • 除金属元素钒、锝和铌外，第II类超导体主要包括金属化合物及其合金。第II类超导体和第I类超导体的区别主要在于： • 第II类超导体由正常态转变为超导态时有一个中间态（混合态） • 第II类超导体的混合态中有磁通线存在，而第I类超导体没有； • 第II类超导体比第I类超导体有更

第II类超导体根据其是否具有磁通钉扎中心而分为理想第II类超导体和非理想第II类超导体。第II类超导体根据其是否具有磁通钉扎中心而分为理想第II类超导体和非理想第II类超导体。理想第II类超导体的晶体结构比较完整，不存在磁通钉扎中心，并且当磁通线均匀排列时，在磁通线周围的涡旋电流将彼此抵消，其体内无电流通过，从而不具有高临界电流密度。非理想第II类超导体的晶体结构存在缺陷，并且存在磁通钉扎中心，其体内的磁通线排列不均匀，体内各处的涡旋电流不能完全抵消，出现体内电流，从而具有高临界电流密度。在实际上，真正适合于实际应用的超导材料是非理想第II类超导体。

5. 材料的超导性5.2 超导体分类

约索夫森效应 • 在两个查超导体之间存在一个极薄的绝缘层时，当电流I<I0 时超导电子能通过绝缘层，反之，超导态转变成正常态。这种现象称为约索夫森效应 • 这种器件具有显著的非线性电阻特性。据有量子效应。可应用于超高速计算机等。

理解 材料的能带形成与所成能带的特征，能够 用能带理论解释 材料的导电性。理解电解质的极化 掌握几个功能转换材料