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量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究 KEK Workshop 、 2月7日、 2006. タイトル. 蔡 兆申 NEC 基礎・環境 研究所 理化学研究所 CREST. 量子コンピュータ 量子アルゴリズム 固体素子量子ビット 万能ゲート 1 ビット制御( 1999 ) 2 ビット論理ゲート(2003) 展望. Integration Law. Relay. Tube. Bipolar. CMOS ?. ???. Qubit. ~. ~. 0.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究

KEK Workshop、2月7日、2006

タイトル

蔡 兆申

NEC基礎・環境研究所

理化学研究所

CREST

  • 量子コンピュータ
  • 量子アルゴリズム
  • 固体素子量子ビット
  • 万能ゲート
    • 1ビット制御(1999)
    • 2ビット論理ゲート(2003)
  • 展望
slide2

Integration Law

Relay

Tube

Bipolar

CMOS?

???

Qubit

~

~

0

Trend in Electronics (digital)DecreasingEnergy/bit ⇒LessTime & PowerIncreasing Integration ⇒ MoreInformation

Energy Law

slide3

情報処理能力(実効ビット数)

100量子ビット → 2100

1030

50量子ビット → 250

1015

108

106

104

2ビット

量子コンピュータ

1ビット

102

100

コンピュータの新たなパラダイム

集積度(ビット数)

「古典」コンピュータ

ムーアの法則

(DRAM Trend: ITRS2001)

108

20nm

106

45nm

104

102

100

’10

’20

’00

slide4

Scale & Capability of QC

Applications Technology :

Difficult to Predict

Cf: IBM360 was predicted

a market of 3~5 machines.

長期研究目標

Non-polynomial problems

105

104

103

102

101

100

Full Scale QC

Factoring(Exponential)

Data search(Square)

# of Coherent operations

Protein folding

Quantum chemistry, Plasma

(Exponential)

Quantum Simulation

End of

RIKEN Pj

2009

Molecular qubit

Issues:

Decoherence

Scaling

External circuits

Solid state qubit

# of qubits

100 101 102 103

slide5

量子コンピュータ構成図

SQUID

reservoir

reservoir

Probe

Junction

probe 2

probe 1

target bit

control bit

dc

gate 2

dc

gate 1

Single-Electron-Pair Box

万能ゲート

pulse gate 2

pulse gate 1

1mm

1ビット制御

CNOT論理ゲート

Gate

確率

読み出し

計算の流れ(時間)

量子ビット1

量子ビット2

量子ビット3

量子ビット4

量子ビットN

量子コンピュータ

slide6

1量子ビット

位相:f

振幅: a, b

1/2スピンモデル

a |0+b eif |1

1

振幅

同時に0,1を表現

位相

1古典ビット

0

0または1の一つ

slide7

古典ビット

a|0+b|1

Nビット

1

0

0

1

1

0

0

・・・・・・・・・・

または

2N個の可能な組み合わせの中の一組

1ビット

Nビット

a1|0000…0+a2|1100…0+a3|1110…0 +…+a2N|1111…1

2N

・・・・・・・・・・

同時に0,1を表現

同時に全ての2N個の組み合わせを表現

1ビット

0または1の一つ

量子ビット

slide8

量子コンピュータの操作

1

1

1

0

0

0

0

ビット操作

1ビット

2ビット

量子コヒーレンス

絡み合い

a1|0000…0+a2|1100…0+a3|1110…0 +…+a2N|1111…1

2N

計算過程

(コヒーレント

状態I)

・・・・・・・・・・

2N組

a’1|0000…0+a’2|1100…0+a’3|1110…0 +…+a’|1111…1

量子干渉

2N

計算過程

(コヒーレント

状態II)

・・・・・・・・・・

2N組

観測

終状態:答え

(古典状態)

0

・・・・・・・・・・

一組

初期状態

(古典状態)

0

0

一組

・・・・・・・・・・

slide9

n=pqの素因数分解(数論)

例: n =15, x = 7

素因数:

周期r = 4

 関数 fx,n(a)=xa mod n の周期(位数r)を求める

 周期が偶数なら素因数が求まる

Shorアルゴリズム:

量子フーリエ変換

slide10

Shorの量子アルゴリズム

0 1

H

変換

xa mod n

計算

(絡み合い)

フーリエ

変換

観測

周期r

~n3 ステップ(指数関数ではない)

0

0

ソースレジスタ

(a)

~logen2 ビット

0

0

0

0

標的レジスタ

(xa mod n )

~logen ビット

0

0

slide11

Quantum Simulation- EmulationFeynman 1985

Qubit system

H1

H2

H3

N qubits

H4

HN

Time

To simulate system having N local Hamiltonians (N particles)

Subject system

H1

H2

H3

H4

N

HN

Time

Opt. News 11, 11, 1985

slide12

Quantum Simulation- PulsedLloyd 1996

can be simulated by

local time evolution operator

if n sufficiently large

n : # of steps

m: dim. of local Hilbert space

t: total time of simulation (of the subject)

# of steps ~ nNm2

To simulate system having N local Hamiltonians (N particles)

H1

H2

H3

H4

N

HN

Dt = t/n

Science, 273, 1073, 1996

slide13

Quantum Simulation- PulsedLloyd 1996

H1

H2

H3

N qubits

H4

HN

2 qubit operation

# of steps ~ nNm2

Subject system

Qubit system

H1

H2

H3

H4

N

HN

Dt = t/n

# of steps ~ nNm2

Science, 273, 1073, 1996

slide14

Physical Qubit

Microscopic

system

Macroscopic

(solid state)

system

Ion Trap (Wineland et al.: NIST, ‘95) 2 qubit

(Häffner et al.: Innsbruck, ‘05) 8 qubit

Cavity QED (Kimble et al: Caltech, ‘95) 2 qubit

NMR (Chuang et al: IBM et al., ‘01) 7 qubit

Small Josephson junction

Charge(NEC ‘99; NEC/Riken ‘02)2 qubit

Phase (Kansas, NIST ‘02; UCSB ‘05) 2 qubit

Charge (Scaly, Chalmers, JPL ‘02) 1 qubit

Flux (Delft ‘02, NTT, UCB, NEC ‘04) 1 qubit

Quantum Dot

Exciton (Michigan, NTT) 1 qubit

Charge (NTT) 1 qubit

Nuclear Spin (Tokyo ‘03, Tokyo ‘04) 1 qubit

Electron Spin (Harvard ’05) 1 qubit

qubit microscopic vs solid state

Solis state qubit

QUBITMicroscopicvs. Solid State

Microscopic qubit

Flexibility

・・・・・・・・

Scalable

Ionic State

Nuclear Spin

Scaling up to ~10 qubits

slide16

超伝導

コヒーレンス

巨視的系における量子コヒーレンス

重なり合った電子軌道

  (フェルミの海)

デコヒーレンス

コヒーレント

トンネル

slide17

電子の量子波動

(巨視的量子状態)

位相差

ジョセフソン接合

超伝導体1

超伝導体2

位相Φ1

位相Φ2

電荷数N

超伝導電流 ∝ Φ1‐Φ2

slide18

電荷量子ビット

Ec > EJ

F

2e

n

島電極

外部電場

V

制御キャパシタ

(ゲート)

位相量子ビット

Ec < EJ

超伝導体

F0

ジョセフソン

トンネル接合

外部磁場

I

制御インダクタ

slide19

2 Strategies for Operation Point

Optimized operation: Flat energy bands

I

Fnoise

Qnoise

Loop

M

Josephson Junction

L

Non-adiabatic

pulse

F

n

Island

C

E

mwave

V

EJ

2 Physics

ED

A: Charge tunnel

B: Phase tunnel

B

Fext/F0

A

0 0.5 1

-1 -0.5 0 0.5 1

Qext/2e

slide20

100%

T

=h/E

1

coh

J

「1」の確率

0

0%

0

200

400

600

パルス幅 (ps)

SQUID

Charge Qubit

Probe

Junction

Single-Electron-Pair Box

1mm

Gate

Nature, 398, 786, 1999

slide21

Ramsey oscillations of flux qubit

4-junction qubit

Readout SQUID

  • single qubit
  • microwave pulse control
  • SQUID switching current readout

T1 = 1.5ms

T2echo = 2ms

2 m

slide22

Single-Shot Readout : Charge qubitIMPORTANCE:required for quantum algorithm

SET gate

Reservoir

Qubit

Trap (pulse on)

SET

|0 〉

|1 〉

g

SET

C

st

C

b

a

Reservoir

s

T

r

a

Trap

C

p

bt

B

g

o

Box

a

x

t

C

C

e

g

t

b

a

t

e

Control gate

Readout gate

Detection efficiency of|0 〉

Detection efficiency of|1 〉

67%

Visibility

Astafiev et al, Phys. Rev. B (RC) 69, 180507, 2004

Visibility depends on:

efficiency of p pulse: 84%

x

efficiency of Readout: 87%

slide23

Yamamoto et al, Nature, 425, 941, 2003

Truth Table

Before CNOT

After CNOT

reservoir

reservoir

probe 2

probe 1

target bit

control bit

dc

gate 2

dc

gate 1

pulse gate 2

pulse gate 1

QUANTUM CNOT GATE

IMPORTANCE:

•FIRST QUANTUM LOGIC GATE BYSOLID STATE DEVICE

•UNIVERSAL GATEOF QC ( Together with 1-qubit control)

Entanglement

slide24

Multi-chip Module

  • Flip-chip bonding
  • Impedance-matched transmission
  • Less vulnerableto local heating
  • Fabrication flexibility

Large scale,

Low power

(LR-load, Low Ic(Jc))

Low-Jc SFQ

(control)

120Gbps

Bandwidth

Chip

High-Jc SFQ

(drive, sense)

Qubit

Chip

Chip

High-speed,

High-sensitivity

Substrate

Solder Bonding

laboratories of josephson qubits

Wishful List for QC:

  • Adjustable coupling
  • Scale up: Qubit
  • Scale up: Peripheral circuits
  • Quantum algorithm demo
  • Error correction
  • Much better accuracy

・・・・

Laboratories of Josephson Qubits

Nature, 398, 786, 1999

Nature, 421, 823, 2003

Nature, 425, 941, 2003

  • 1-bit: charge NEC, Chalmers, flux Delft, NEC, phase Kansas, NIST
  • 2-bit entanglement: NEC
  • 2-bit logic: CNOT NEC(charge); SWAP UCSB (phase)
  • Decoherence time: ~ ms (flux, Delft, NEC); (charge Saclay)
  • Single-shot measurement w/ high efficiency (~90%) NEC
  • High Visibility NEC, Yale
  • Adjustable coupling NEC
  • Accuracy ~ 90%

Phys. Rev. B 69, 180507, 2004

First demonstrations

NEW

slide26

まとめ

万能ゲート動作

量子アルゴリズム実行

量子コンピュータ

タイトル
  • 量子計算機は一部の応用で既存のコンピュータを遥かに凌駕する
  • NECは超伝導量子ビットを    パイオニアした
  • 基本ゲートが揃った
  • 「デコヒーレンス」が問題