量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究
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量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究 KEK Workshop 、 2月7日、 2006. タイトル. 蔡 兆申 NEC 基礎・環境 研究所 理化学研究所 CREST. 量子コンピュータ 量子アルゴリズム 固体素子量子ビット 万能ゲート 1 ビット制御( 1999 ) 2 ビット論理ゲート(2003) 展望. Integration Law. Relay. Tube. Bipolar. CMOS ?. ???. Qubit. ~. ~. 0.

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Presentation Transcript


6337434

量子コンピュータを目指した超伝導量子ビットの研究

KEK Workshop、2月7日、2006

タイトル

蔡 兆申

NEC基礎・環境研究所

理化学研究所

CREST

  • 量子コンピュータ

  • 量子アルゴリズム

  • 固体素子量子ビット

  • 万能ゲート

    • 1ビット制御(1999)

    • 2ビット論理ゲート(2003)

  • 展望


6337434

Integration Law

Relay

Tube

Bipolar

CMOS?

???

Qubit

~

~

0

Trend in Electronics (digital)DecreasingEnergy/bit ⇒LessTime & PowerIncreasing Integration ⇒ MoreInformation

Energy Law


6337434

情報処理能力(実効ビット数)

100量子ビット → 2100

1030

50量子ビット → 250

1015

108

106

104

2ビット

量子コンピュータ

1ビット

102

100

コンピュータの新たなパラダイム

集積度(ビット数)

「古典」コンピュータ

ムーアの法則

(DRAM Trend: ITRS2001)

108

20nm

106

45nm

104

102

100

’10

’20

’00


6337434

Scale & Capability of QC

Applications Technology :

Difficult to Predict

Cf: IBM360 was predicted

a market of 3~5 machines.

長期研究目標

Non-polynomial problems

105

104

103

102

101

100

Full Scale QC

Factoring(Exponential)

Data search(Square)

# of Coherent operations

Protein folding

Quantum chemistry, Plasma

(Exponential)

Quantum Simulation

End of

RIKEN Pj

2009

Molecular qubit

Issues:

Decoherence

Scaling

External circuits

Solid state qubit

# of qubits

100 101 102 103


6337434

量子コンピュータ構成図

SQUID

reservoir

reservoir

Probe

Junction

probe 2

probe 1

target bit

control bit

dc

gate 2

dc

gate 1

Single-Electron-Pair Box

万能ゲート

pulse gate 2

pulse gate 1

1mm

1ビット制御

CNOT論理ゲート

Gate

確率

読み出し

計算の流れ(時間)

量子ビット1

量子ビット2

量子ビット3

量子ビット4

量子ビットN

量子コンピュータ


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1量子ビット

位相:f

振幅: a, b

1/2スピンモデル

a |0+b eif |1

1

振幅

同時に0,1を表現

位相

1古典ビット

0

0または1の一つ


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古典ビット

a|0+b|1

Nビット

1

0

0

1

1

0

0

・・・・・・・・・・

または

2N個の可能な組み合わせの中の一組

1ビット

Nビット

a1|0000…0+a2|1100…0+a3|1110…0 +…+a2N|1111…1

2N

・・・・・・・・・・

同時に0,1を表現

同時に全ての2N個の組み合わせを表現

1ビット

0または1の一つ

量子ビット


6337434

量子コンピュータの操作

1

1

1

0

0

0

0

ビット操作

1ビット

2ビット

量子コヒーレンス

絡み合い

a1|0000…0+a2|1100…0+a3|1110…0 +…+a2N|1111…1

2N

計算過程

(コヒーレント

状態I)

・・・・・・・・・・

2N組

a’1|0000…0+a’2|1100…0+a’3|1110…0 +…+a’|1111…1

量子干渉

2N

計算過程

(コヒーレント

状態II)

・・・・・・・・・・

2N組

観測

終状態:答え

(古典状態)

0

・・・・・・・・・・

一組

初期状態

(古典状態)

0

0

一組

・・・・・・・・・・


6337434

n=pqの素因数分解(数論)

例: n =15, x = 7

素因数:

周期r = 4

 関数 fx,n(a)=xa mod n の周期(位数r)を求める

 周期が偶数なら素因数が求まる

Shorアルゴリズム:

量子フーリエ変換


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Shorの量子アルゴリズム

0 1

H

変換

xa mod n

計算

(絡み合い)

フーリエ

変換

観測

周期r

~n3 ステップ(指数関数ではない)

0

0

ソースレジスタ

(a)

~logen2 ビット

0

0

0

0

標的レジスタ

(xa mod n )

~logen ビット

0

0


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Quantum Simulation- EmulationFeynman 1985

Qubit system

H1

H2

H3

N qubits

H4

HN

Time

To simulate system having N local Hamiltonians (N particles)

Subject system

H1

H2

H3

H4

N

HN

Time

Opt. News 11, 11, 1985


6337434

Quantum Simulation- PulsedLloyd 1996

can be simulated by

local time evolution operator

if n sufficiently large

n : # of steps

m: dim. of local Hilbert space

t: total time of simulation (of the subject)

# of steps ~ nNm2

To simulate system having N local Hamiltonians (N particles)

H1

H2

H3

H4

N

HN

Dt = t/n

Science, 273, 1073, 1996


6337434

Quantum Simulation- PulsedLloyd 1996

H1

H2

H3

N qubits

H4

HN

2 qubit operation

# of steps ~ nNm2

Subject system

Qubit system

H1

H2

H3

H4

N

HN

Dt = t/n

# of steps ~ nNm2

Science, 273, 1073, 1996


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Physical Qubit

Microscopic

system

Macroscopic

(solid state)

system

Ion Trap (Wineland et al.: NIST, ‘95) 2 qubit

(Häffner et al.: Innsbruck, ‘05)8 qubit

Cavity QED(Kimble et al: Caltech, ‘95) 2 qubit

NMR (Chuang et al: IBM et al., ‘01)7 qubit

Small Josephson junction

Charge(NEC ‘99; NEC/Riken ‘02)2 qubit

Phase(Kansas, NIST ‘02; UCSB ‘05)2 qubit

Charge(Scaly, Chalmers, JPL ‘02)1 qubit

Flux(Delft ‘02, NTT, UCB, NEC ‘04)1 qubit

Quantum Dot

Exciton (Michigan, NTT)1 qubit

Charge(NTT)1 qubit

Nuclear Spin (Tokyo ‘03, Tokyo ‘04)1 qubit

Electron Spin (Harvard ’05)1 qubit


Qubit microscopic vs solid state

Solis state qubit

QUBITMicroscopicvs. Solid State

Microscopic qubit

Flexibility

・・・・・・・・

Scalable

Ionic State

Nuclear Spin

Scaling up to ~10 qubits


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超伝導

コヒーレンス

巨視的系における量子コヒーレンス

重なり合った電子軌道

  (フェルミの海)

デコヒーレンス

コヒーレント

トンネル


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電子の量子波動

(巨視的量子状態)

位相差

ジョセフソン接合

超伝導体1

超伝導体2

位相Φ1

位相Φ2

電荷数N

超伝導電流 ∝ Φ1‐Φ2


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電荷量子ビット

Ec > EJ

F

2e

n

島電極

外部電場

V

制御キャパシタ

(ゲート)

位相量子ビット

Ec < EJ

超伝導体

F0

ジョセフソン

トンネル接合

外部磁場

I

制御インダクタ


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2 Strategies for Operation Point

Optimized operation: Flat energy bands

I

Fnoise

Qnoise

Loop

M

Josephson Junction

L

Non-adiabatic

pulse

F

n

Island

C

E

mwave

V

EJ

2 Physics

ED

A: Charge tunnel

B: Phase tunnel

B

Fext/F0

A

0 0.5 1

-1 -0.5 0 0.5 1

Qext/2e


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100%

T

=h/E

1

coh

J

「1」の確率

0

0%

0

200

400

600

パルス幅 (ps)

SQUID

Charge Qubit

Probe

Junction

Single-Electron-Pair Box

1mm

Gate

Nature, 398, 786, 1999


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Ramsey oscillations of flux qubit

4-junction qubit

Readout SQUID

  • single qubit

  • microwave pulse control

  • SQUID switching current readout

T1 = 1.5ms

T2echo = 2ms

2 m


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Single-Shot Readout : Charge qubitIMPORTANCE:required for quantum algorithm

SET gate

Reservoir

Qubit

Trap (pulse on)

SET

|0 〉

|1 〉

g

SET

C

st

C

b

a

Reservoir

s

T

r

a

Trap

C

p

bt

B

g

o

Box

a

x

t

C

C

e

g

t

b

a

t

e

Control gate

Readout gate

Detection efficiency of|0 〉

Detection efficiency of|1 〉

67%

Visibility

Astafiev et al, Phys. Rev. B (RC) 69, 180507, 2004

Visibility depends on:

efficiency of p pulse: 84%

x

efficiency of Readout: 87%


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Yamamoto et al, Nature, 425, 941, 2003

Truth Table

Before CNOT

After CNOT

reservoir

reservoir

probe 2

probe 1

target bit

control bit

dc

gate 2

dc

gate 1

pulse gate 2

pulse gate 1

QUANTUM CNOT GATE

IMPORTANCE:

•FIRST QUANTUM LOGIC GATE BYSOLID STATE DEVICE

•UNIVERSAL GATEOF QC ( Together with 1-qubit control)

Entanglement


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Multi-chip Module

  • Flip-chip bonding

  • Impedance-matched transmission

  • Less vulnerableto local heating

  • Fabrication flexibility

Large scale,

Low power

(LR-load, Low Ic(Jc))

Low-Jc SFQ

(control)

120Gbps

Bandwidth

Chip

High-Jc SFQ

(drive, sense)

Qubit

Chip

Chip

High-speed,

High-sensitivity

Substrate

Solder Bonding


Laboratories of josephson qubits

  • Wishful List for QC:

  • Adjustable coupling

  • Scale up: Qubit

  • Scale up: Peripheral circuits

  • Quantum algorithm demo

  • Error correction

  • Much better accuracy

・・・・

Laboratories of Josephson Qubits

Nature, 398, 786, 1999

Nature, 421, 823, 2003

Nature, 425, 941, 2003

  • 1-bit: charge NEC, Chalmers, flux Delft, NEC, phase Kansas, NIST

  • 2-bit entanglement: NEC

  • 2-bit logic: CNOT NEC(charge); SWAP UCSB (phase)

  • Decoherence time: ~ ms (flux, Delft, NEC); (charge Saclay)

  • Single-shot measurement w/ high efficiency (~90%) NEC

  • High Visibility NEC, Yale

  • Adjustable coupling NEC

  • Accuracy ~ 90%

Phys. Rev. B 69, 180507, 2004

First demonstrations

NEW


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まとめ

万能ゲート動作

量子アルゴリズム実行

量子コンピュータ

タイトル

  • 量子計算機は一部の応用で既存のコンピュータを遥かに凌駕する

  • NECは超伝導量子ビットを    パイオニアした

  • 基本ゲートが揃った

  • 「デコヒーレンス」が問題


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