12. PENGHILANGAN REKURSIF KIRI

1. 12. PENGHILANGAN REKURSIF KIRI

2. 12.1 AturanProduksiRekursif Aturanproduksi yang rekursifadalahaturan produksi yang hasilproduksinya (ruaskanan) mengandungvariabel yang samadenganruaskiri. Aturanproduksiberikutadalahaturanproduksi yang rekursif, S  dS A  Ab B  adB Perhatikanaturanproduksidiatas! Setiaphasilproduksi (ruaskanan) mengandungvariabel yang samadenganruaskiri.

3. Aturanproduksi yang rekursifdibagimenjadidua, yaiturekursifkiridanrekursifkanan. Aturanproduksidikatakanrekursifkirijikapadaawalhasilproduksimengandungvariabel yang samadenganruaskiri. Bentukumumaturanproduksirekursifkiri : A  A ;  = (V⋃T)* Sebagaicontoh: S  Sa A  Ab B  Bad

4. Aturanproduksidikatakanrekursifkananjikapadaakhirhasilproduksimengandungvariabel yang samadenganruaskiri. Bentukumumaturanproduksirekursifkanan : A  A ;  = (V⋃T)* Sebagaicontoh: S  aS A  bdA B  aB

5. Produksi yang rekursifkananmenyebabkanpohonpenurunan tumbuhkekanan, sedangkanproduksi yang rekursifkiri menyebabkanpohonpenurunantumbuhkekiri. Sebagaicontoh: S  aAc A  Ab c a A b b b A A A Dalambanyakpenerapantatabahasa , rekursifkiritakdiinginkankarenamengakibatkanpenurunan yang menghasilkanloop, sehinggakitaperlumenghilangkanrekursifkiridariaturanproduksi.

6. 12.2 TahapanPenghilanganRekursifKiri Langkah-langkahpenghilanganpenghilangan rekursifkiri. Pisahkanaturanproduksi yang rekursifkiri dengan yang tidakrekursifkiri. Sebagaicontoh: Aturanproduksi yang rekursifkiri, A  A1 | A2 | A3 | … | An Aturanproduksi yang bukanrekursifkiri, A  1 | 2 | 3 | … | m

7. ii) Tentukansimbol-simbol1, 2, 3, … , ndan 1, 2, 3, … , mdarisetiapaturanproduksi yang memilikisimbolruaskiri yang sama. iii) Lakukanpenggantianaturanproduksi yang rekursifkirimenjadisebagaiberikut: A  1 Z | 2 Z | 3 Z | … | m Z Z  1 | 2 | 3 | … | n Z  1 Z | 2 Z | 3 Z | … | n Z

8. CFG yang mengandung aturanproduksirekursifkiri Aturanproduksi yang rekursifkiri Aturanproduksi yang tidakrekursifkiri Lakukan penggantian CFG yang bebasdariaturanproduksi yang rekursifkiri

9. Contoh 12.1 Hilangkanrekursifkiridariaturanproduksiberikut! S Sab | aSc | dd | ff | Sbd Penyelesaian: Aturanproduksirekursifkiri: S Sab | Sbd 1 = ab ; 2 = bd Aturanproduksitidakrekursifkiri: S  aSc | dd | ff 1 = aSc ; 2 = dd ; 3 = ff

10. Aturanproduksirekursifkiri, S Sab | Sbddigantikanoleh: S  aScZ1 | dd Z1 | ff Z1 Z1  ab | bd Z1  abZ1 | bdZ1 Hasilakhirsetelahpenghilanganrekursifkiriadalah: S  aSc | dd | ff S  aScZ1 | dd Z1 | ff Z1 Z1  ab | bd Z1  abZ1 | bdZ1

11. Contoh 12.2 Hilangkanrekursifkiridariaturanproduksiberikut! S Sab | Sb | cA A Aa | a | bd Penyelesaian: Aturanproduksirekursifkiri, S Sab | Sb 1 = ab ; 2 = b Aturanproduksirekursifkiri, A Aa 1 = a Aturanproduksitidakrekursifkiri, S  cA 1 = cA Aturanproduksitidakrekursifkiri, A a | bd 1 = a ; 2 = bd

12. Pergantianaturan produksirekursifkiri: S Sab | Sbdigantikan oleh: S  caZ1 Z1  ab | b Z1  abZ1 | bZ1 Pergantianaturan produksirekursifkiri: A Aadigantikan oleh: A  aZ2 | bdZ2 Z2  a Z2  aZ2 Hasilakhirsetelah penghilanganrekursif kiriadalah: S  cA A a | bd S  caZ1 Z1  ab | b Z1  abZ1 | bZ1 A  aZ2 | bdZ2 Z2  a Z2  aZ2

13. Contoh 12.3 Hilangkanrekursifkiridariaturanproduksiberikut! S Sa | aAc | c |  A Ab | ba Penyelesaian: Aturanproduksirekursifkiri, S Sa 1 = a Aturanproduksirekursifkiri, A Ab 1 = b Aturanproduksitidakrekursifkiri, S  aAC | c |  1 = aAc ; 2 = c ; 3 =  Aturanproduksitidakrekursifkiri, A ba 1 = ba

14. Pergantianaturan produksirekursifkiri: S Sa digantikan oleh: S  aAcZ1 | cZ1 | Z1 Z1  a Z1  aZ1 Pergantianaturan produksirekursifkiri: A Abdigantikan oleh: A  baZ2 Z2  b Z2  bZ2 Hasilakhirsetelah penghilanganrekursif kiriadalah: S  aAC | c |  S  aAcZ1 | cZ1 | Z1 A ba A  baZ2 Z1  a Z1  aZ1 Z2  b Z2  bZ2

15. Contoh 12.4 Hilangkanrekursifkiridariaturanproduksiberikut! S Sab | aSc | dd | ff | Sbd Penyelesaian: Aturanproduksitidakrekursifkiri: S  aSc | dd | ff

16. Hasilakhirsetelahpenghilanganrekursifkiriadalah: S  aSc | dd | ff S  aScZ1 | dd Z1 | ff Z1 Z1  ab | bd Z1  abZ1 | bdZ1

17. Contoh 12.5 Hilangkanrekursifkiridariaturanproduksiberikut! S Sab | Sb | cA A Aa | a | bd Penyelesaian: Aturanproduksitidakrekursifkiri, S  cA A a | bd

20. Hasilakhirsetelah penghilanganrekursif kiriadalah: S  cA A a | bd S  caZ1 Z1  ab | b Z1  abZ1 | bZ1 A  aZ2 | bdZ2 Z2  a Z2  aZ2 S  caZ1 | cA A aZ2 | bdZ2 | a | bd S  caZ1 Z1  abZ1 | bZ1 | ab | b Z2  aZ2 | a

21. Latihan Lakukanpenghilanganrekursifkiripada tatabahasabebaskonteksberikut! A  Aa | aBc 2. A  Aa | aBc B BAa | A | 