1 / 18

Опытная проверка «теории шести рукопожатий». Представление результатов графами и их матрицами

Опытная проверка «теории шести рукопожатий». Представление результатов графами и их матрицами Ханеня Евгения МБОУ гимназия №64, 7 класс МАОУ ДОД ЦРТДиЮ «Левобережный» г. Липецк 2012. Гипотеза работы

cally-allison
Download Presentation

Опытная проверка «теории шести рукопожатий». Представление результатов графами и их матрицами

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Опытная проверка «теории шести рукопожатий». Представление результатов графами и их матрицами Ханеня Евгения МБОУ гимназия №64, 7 класс МАОУ ДОД ЦРТДиЮ «Левобережный» г. Липецк 2012

  2. Гипотеза работы Каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из шести человек

  3. План исследования • изучение литературы по теме «Теория шести рукопожатий», поиск материала в сети Интернет; • проведение экспериментальной работы; • и литературы по теме «Графы и их матрицы»; • формализация конкретной задачи: – составление графов по итогам эксперимента; – составление матриц; • оформление графов и матриц в программах Paint, Microsoft Equation3.0; • анализ полученных результатов

  4. Этапы эксперимента

  5. Первая раздача конвертов Место: г. МоскваМероприятие: «Шаг в будущее» Возраст: 7-70 летРоздано: 500 конвертовВернулось: 4 конверта Обозначенное время передачи конвертов – 5 днейКоличество рукопожатий: 4

  6. Вторая раздача конвертов Место: г. Липецк, МБОУ гимназия № 64 Мероприятие: «Неделя улыбки» Возраст: 12-13 летРоздано: 50 конвертовВернулось: 3 конверта Обозначенное время передачи конвертов – 3 дняКоличество рукопожатий: 7,5

  7. Третья раздача конвертов Место: г. Липецк, МБОУ гимназия № 64 Мероприятие: «День смеха» Возраст: 12-13 летРоздано: 108 конвертовВернулось: 11 конвертов Обозначенное время передачи конвертов – 1 деньКоличество рукопожатий: 7,5

  8. Четвертая раздача конвертов Место: г. Липецк, МБОУ гимназия № 64 Мероприятие: «Начало лета» Возраст: 7-50 летРоздано: 100 конвертовВернулось: 16 конвертов Обозначенное время передачи конвертов – 1 деньКоличество рукопожатий: 7,3

  9. Графовые представления Первая раздача конвертов: Граф 1 Граф 2

  10. Вторая раздача конвертов: Граф 3 Граф 4

  11. Раздачи три и четыре: Граф 5 Граф 6

  12. Графовые представления Первая раздача конвертов: Граф 1 Граф 2

  13. Матричные представления Матрица инцидентности Транспонированная матрица инцидентности Лапласиан, матрицы валентности и смежности, разложение на элементарные составляющие

  14. Находим среднее арифметическое • Первая раздача: (4+4):2=4 • Вторая раздача: (10+5):2=7,5 • Третья раздача: (7+4+8+3+5+8+6+5):8=5,75 • Четвертая раздача: (5+7+4+13+12+8+8+17+7+3+7+3+3+5):14=7,3

  15. Заключение На результат эксперимента повлияло: количество участников; степень понимания участниками эксперимента предложенного задания; условия проведения эксперимента; количество свободного времени.

  16. Литература 1. Bonato А. A course on the Web graph. (Bonato Э. Курс по Web-графике [Текст]: Провиденс, Р.Я.: Американское Математическое Общество [новая Шотландия, Канада)]: Атлантическая Ассоциация по Исследованиям в области Математических наук, 2008. 2. Папи Ф., Папи Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям [Текст]: Брюссель-Монреаль-Париж, 1968.-190с. Пер. с франц. М.: Педагогика, 1974. 3. Матрица инцидентности [Электронный ресурс]: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E0%F2%F0%E8%F6%E0_%E8%ED%F6%E8%E4%E5%ED%F2%ED%EE%F1%F2%E8 4. Матрица смежности [Электронный ресурс]: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E0%F2%F0%E8%F6%E0_%F1%EC%E5%E6%ED%EE%F1%F2%E8 5. Теория шести рукопожатий: еще одно подтверждение [Электронный ресурс]: http://habrahabr.ru/post/132558/ 6. Теория шести рукопожатий [Электронный ресурс]: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80% D0%B8%D1%8F_%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8_% D1%80%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B6% D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B9 Спасибо за внимание!

More Related