Anal za koeficientu citlivosti v eso
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Analýza koeficientu citlivosti v ESO PowerPoint PPT Presentation


  • 55 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Analýza koeficientu citlivosti v ESO. Ing. Katarína Tvrdá Assoc.Prof. Ing. Jozef Dický, PhD. Úvod. V konštrukčnej optimalizácii je konštruktér často čelí veľkej škále problémov.

Download Presentation

Analýza koeficientu citlivosti v ESO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Anal za koeficientu citlivosti v eso

Analza koeficientu citlivosti v ESO

  • Ing. Katarna Tvrd

  • Assoc.Prof. Ing. Jozef Dick, PhD.


Anal za koeficientu citlivosti v eso

vod

  • V kontruknej optimalizcii je kontruktr asto el vekej kle problmov.

  • Niektor kontrukcie, ktor maj by optimalizovan s asto komplikovan, pre zskanie dobrch vsledkov sa musia rozdeli na mnostvo malch elementov.

  • Naviac z nvrhu premennch vyplva niekoko obmedzujcich funkci.

  • V takchto podmienkach cena matematickch optimalizanch metd sa stva neprstupn, rastie s mnostvom nvrhovch parametrov.

  • Vypracovan menej drahie techniky sa preto pouvaj dlh as.

  • Technick optimalizcia nie je ist optimalizcia v matematickom chpan, postup aj napriek tomu dva dobr vsledky.

  • Zaiatok tejto metdy v 70-tich rokoch 20. storoia, spolu s inmi metdami kontruknej optimalizcie.

  • Namiesto optima funkcie hadme optimum hodnt mnostva parametrov pouitm novej numerickej metdy.


E s o evolu n kon truk n optimaliz cia

ESO - Evolun kontrukn optimalizcia

  • Predstavili ju v roku 1992 Z. M. Xie aG. P. Steven.

  • Ponka nov metdu kontruknej optimalizcie.

  • Dva odpove, ako jednotliv predmety zskavaj dan tvar i rozmer.

  • Prekonva mnostvo problmov spojench sklasickmi technikami.

  • Jednoduch princp postupnho vytvrania optimlneho tvaru arozmerov kontrukcie postupnm odstrnenm alebo presvanm neinnho materilu z kontrukcie.


Minimalizovanie hmotnosti dosky redukovan m hr bky

Minimalizovanie hmotnosti doskyredukovanm hrbky

  • odstraovanie elementov

  • redukciou hrbky menej innch elementov

  • definovanie koeficientu citlivosti na urenie elementov

    • s redukovanou hrbkou


Mnohon sobn obmedzenie priehybu

Mnohonsobn obmedzenie priehybu

  • MKP pre statick analzu v modernom ininierskom procese

  • KuP (1)

  • Ak hrbka i-tho elementu je redukovan zo starej hrbky h na nasledujcu meniu hrbku (h - h). Zmeny vmatici tuhosti kontrukcie

  • KKiKih-h- Kih )(2)

    kde Kih ) matica tuhosti prvku pvodnej hrbky

    Kih-h - matica tuhosti toho istho prvku pri redukovanej hrbke


Anal za koeficientu citlivosti v eso

  • Pre niektor kontrukcie sa vyaduje, e premiestnenie v niekokch bodoch bude do predpsanho limitu

  • uj uj*(j = 1, m)(3)

    kde m- celkov mnostvo predpsanch priehybov

  • Vemi jednoduch spsob je pouitie vhovho priemeru oakvanch zmien priehybov s obmedzenm v dsledku redukcie hrbky elementov

    (4)

  • Koeficient citlivosti ij |-ui jT K iu i (5)

  • Koeficient je pomer aktulneho priehybu k obmedzujcemu priehybu v danom bode

    (6)


Optimaliza n postup

Optimalizan postup

  • Rozdelenie kontrukcie nakonen poet elementov

  • Rieenie statickch rovnc rovnovhy (1) pre zadan zaaenie P avirtulne jednotkov zaaenie odpovedajce vetkm obmedzeniam premiestnen,

  • Vpoet koeficientu citlivosti (6) a vhovho priemeru (4) pre kad element

  • Redukcia hrbok elementov, ktor maj najniiu hodnotu vhovho priemeru

  • Opakovanie krokov 2-4, km nie je poruen platnos nerovnosti uj uj*

    Mnostvo elementov prislchajcich redukcii hrbky je uren dkou kroku zmeny hrbky h apredpsanm stupom redukcie (PSR), ktor definuje mnostvo (objemu alebo hmotnosti) materilu, ktor me by odstrnen vkadej iterci k celkovmu poiatonmu mnostvu materilu. Typick hodnota pre PSR je 1%.


Pr klad

A

B

C

P

P

P

  • Rozmery: 4 x 2 m

  • Singulrna sila: P = 20 k N

  • Youngov modul prunosti: E = 30 GPa

  • Poissonovo slo: = 0,2

  • h0 : 0,2 m

  • hmin: 0,1 m

  • w0 : 2,22 mm

  • wmax: 3,00 mm

Prklad

  • P = 20 kN


Polovica dosky v d sledku symetrie

Body optimalizanho postupu

Polovica dosky v dsledku symetrie

w1max =3,00 mm

w2max =3,00 mm

Rozdelenie kontrukcie nakonen poet elementov


A r ie enie statick ch rovn c rovnov hy k u p pre zadan za a enie p

A. Rieenie statickch rovnc rovnovhyKuPpre zadan zaaenie P

P = 20 kN

u i i =1, 800 prvkov

u1

u2

P = 20 kN

P = 10 kN


Anal za koeficientu citlivosti v eso

1

B. Rieenie rovnc rovnovhy KujPprevirtulne 1 zaaenie odpovedajce vetkm obmedzeniam premiestnen (priehybu)

1

u i1

u i2

i1 |-u i1TK iu i

i2 |-u i2TK iu i

Vpoet koeficientu citlivosti pre kad element i


Anal za koeficientu citlivosti v eso

Vpoet vhovho priemerukoeficientu citlivosti oakvanch zmien priehybov v dsledku redukcie hrbky elementov.

i = 1 - 800 prvkov

m = 2 poet obmedzujcich podmienok

i1 |-u i1TK iu i

i2 |-u i2TK iu i

  • koeficient citlivosti indukuje vplyv redukcie hrbky elementu na u i

K iK ih-h - K ih )


Redukcia hr bky elementu s najni m slom v hov ho priemeru koeficientu citlivosti

Redukcia hrbky elementu s najnim slom vhovho priemeru koeficientu citlivosti.

Mnostvo elementov prislchajcich redukcii hrbky je uren:

  • dkou kroku zmeny hrbky h

  • predpsanm stupom redukcie (PSR),

    ktor definuje mnostvo objemu materilu, ktor me by

    odstrnen vkadej itercii k celkovmupoiatonmuh = 0,05

    mnostvu materilu.

  • Typick hodnota pre PSR je 1%.

    Ak h = 0,1m 16 elementov zniuje hrbku

  • Iteran krok h = 0,1

  • 152,154,156,158,160

  • 112,114,116,118,120,

  • 74, 76, 78

  • 34, 36, 38,


Opakovanie krokov 2 4

Opakovanie krokov 2-4

km nie je poruen platnos nerovnosti

u j u j*

  • w j* = wjmax j = 2 - poet obmedz. podmienok


Typol gia 2 hr bok

Typolgia 2 hrbok

h = 0,1m

h1 = 0,2m

h2 = 0,1m

  • Objem: 81 % 19-iter.

  • Objem: 79 % 21-iter.

  • V = 79 % V0

    h = 0,1 m

    w121 =2,96 mm

    1

    w121 = 2,965 mm< w1max=3,00mm


    Typol gia 3 v sledn ch hr bok

    Typolgia 3 vslednch hrbok

    h = 0,05m

    w119 =2,9415 mm

    h0 = 0,20m

    h1 = 0,15m

    h2 = 0,10m

    V = 81% V0

    h = 0,1 m

    w121 =2,96 mm

    1

    w119< w1max w1max=3,00mm


    Typol gia 5 a 6 v sledn ch hr bok

    Typolgia 5 a 6 vslednch hrbok

    h = 0,025m 82 % V0

    w118 =2,975 mm

    h = 0,02 m 83% V0

    w117 =2,9244 mm

    w1< w1max w1max=3,00mm


    Typol gia 11 hr bok

    Typolgia 11 hrbok

    h = 0,01m

    w116 =2,9306 mm

    h0 = 0,2 m

    h min = 0,1m

    V = 84% V0

    1

    w116< w1max w1max=3,00mm


    Hist ria zmeny priehybu v bode 1

    Histria zmeny priehybu v bode 1

    • PSR = 1%,

    • w0: 2,22 mm

    • wmax: 3,00 mm


    Z ver

    Zver

    • Z prezentovanch obrzkov je vidie, e od zvolench hodnt h zvis, koko hrbok dostaneme.

    • Ak h mal, priebeh hrbok je u skoro spojit (11 hrbok).

    • V prpade voby hrubho kroku h = 10 cm je potrebnch 21 itercii na dosiahnutie konenho obmedzenia (16 prvkov).

    • Pre jemnej krok h = 1 cm je potrebnch u iba 16 iteranch krokov (160 prvkov).

    • Je to ovplyvnen tm, e pri malom kroku v poet prvkov men hrbku, hoci pri kadej lohe, iba 1% z pvodnho objemu me by zredukovan. Pri h = 2 cm 80 prvkov redukuje hrbku v jednom iteranom kroku.


  • Login