抽樣設計概論

抽樣設計概論 • 抽樣(sampling)的本質 • 自母群體中選取部分元素為樣本,以得知母群體的特徵. • 優點 • 較高的研究品質(避免極端值,較佳之監督與處理過程) • 省時 • 適用於破壞性實驗 • 優良樣本的特性 • 正確性(accuracy) • 精準性(precision) 抽樣設計

抽樣程序 1.選定母群體 2.選擇抽樣架構(名冊) 3.選擇抽樣方法 5.界定誤差範圍 4.選擇抽樣單位 6.決定樣本大小抽樣設計

機率抽樣 簡單隨機抽樣(simple random sampling) 系統抽樣(systematic sampling) 分層抽樣(stratifies sampling) 集群抽樣cluster sampling) 雙重抽樣(double sampling) 非機率抽樣便利抽樣(convenience sampling) 判斷抽樣(judgment sampling) 配額抽樣(quota sampling) 滾雪球抽樣(snowball sampling) 抽樣設計的類型抽樣設計

簡單隨機抽樣 • 適用環境 • 母體中每一元素都有已知非零的選擇機率 • 母體每一元素被選擇機會皆已知且相等 • 構成群體的個體均屬於同質時使用較佳抽樣設計

中央極限定理(central limit theorem) • 不論母體本身是否為常態分配，只要每次抽樣的樣本數夠大(樣本數達30以上) ，則「平均數抽樣」分配本身仍具有常態分配的特性。抽樣設計

zs ( ) n= ax 簡單隨機抽樣中樣本數之決定1 • z=期望信賴水準所必備的標準常態分配之標準差數目 • s=樣本標準差 • a=期望精確百分比 • x=樣本平均數 • n=觀測週期數 • 當樣本數在三十個以上，或母體標準差已知時，利用z值作區間估計。 • 當樣本數在三十個以下，且母體標準差未知時，須利用「t分配」代替z值。抽樣設計

z 2 ( ) p(1-p) n= e 研究必須使用百分比估計時之樣本數決定2 • p=樣本比率 • n=樣本大小 • e=估計最大誤差抽樣設計

系統抽樣 • 方法 • 在資料上記錄編號，確定資料總數、抽樣比率。 • 從母體中第1至k個值之中隨機抽取一個樣本，以後每隔k個元素抽取一個。 • 例如：統一編號、顧客帳戶的最後幾個數字... • 優點 • 簡單，富彈性 • 問題 • 抽樣間隔與母體週期是否相同(例如：單號為甲班雙號為乙班) • 母體元素是否呈單調趨勢排列 • 問題之避免 • 抽樣前隨機重排母體 • 抽樣中連續數次更改隨機開始的數字抽樣設計

分層抽樣1 • 方法 • 將母體分成幾個互斥的層,，然後從各層中機抽取樣本. • 選用分層抽樣的理由 • 增加樣本的統計效率 • 提供各次群體足够的分析資料 • 不同的層次可使用不同的研究方法及分析步驟 • 分層目標 • 層內元素同質,層與層之間為異質 • 通常分層數愈多愈能達上述目標 • 但分層數若超過6個以則此法的效益將顯著降低抽樣設計

分層抽樣2 • 比率分層抽樣法(proportionate stratified sampling)：各層樣本佔全部樣本比率與每一層所佔母體比率相同。 • 容易執行 • 抽樣步驟可產生自我加權樣本,母體均數可由所有樣本的平均數估計。 • 非比率分層抽樣法(disproportionate stratified sampling) • 依各層內母體數大小，內部變異性與抽樣成本，主觀判斷各層樣本大小。 • 層內母體數愈大或內部變異性愈大或抽樣成本愈低，則所選的樣本愈大。抽樣設計

集群抽樣 • 方法 • 將母體分成若干群體，然後隨機抽取若干群體，對群體中之各成員全部加以訪問。 • 適用場合 • 經濟效率要求較高時 • 個別元素組成的抽樣主體不易取得抽樣設計

分層抽樣與集群抽樣的比較 抽樣設計

雙重抽樣(序列抽樣法或多階段抽樣法) • 理由 • 當母體非常大時，採用簡單隨機抽樣法，其抽出率相對的會很小，如此母體參數估計的準確度相對的也會變小；同理，執行分層機抽樣法時，為了將相類似的元素放在同一個層級中則層級個數勢必也相對的變大，如此便失去分層的意義；同理，執行集群隨機抽樣法時，每個群集的群集大小勢必也相對的會很大，如此，群集抽樣便失去了同時達到經濟與準確的目的了。 • 方法 • 將母體分成若干群體，用隨機方式抽取若干群體，再依據群體所含訊息選擇次樣本。 • 適用場合 • 經濟效率要求較高時抽樣設計

雙重抽樣法範例 • 問題 • 主計處想調查全國人民的平均年所得 • 方法 • 先以全國各個縣市為抽樣單位(第一階段)執行隨行抽樣，被抽出之縣市稱為第一抽樣單位(primary-stage sampling units；psu) • 再以各個鄉鎮為抽樣單位(第二階段)而在第一抽樣單位中被抽出的鄉鎮稱為第二抽樣單位(secondary-stage sampling units；ssu)… 抽樣設計

機率抽樣法之比較 抽樣設計

機率抽樣法之範例 • 某國中共有學生2000人,其中男,女生分別有1000人;又該國中共有3個年級,其中一年級有20班,二年級有10班及三年級有10班且每班皆有50人.校方擬抽選出100個學生以研究該國中學生的平均身高,試說明下列抽樣方法的類型: 1.校長在校門口選出100個到校的學生。 2.從男，女生中分別抽選出50個學生。 3.從一年級、二年級、三年級分別抽選出50、25及25個學生。 4.任意從學校中抽選出2個班級。 5.抽選每個班級中學號最小的前兩名同學。 6.先任意抽選出二個年級，再從每個年級中任意抽選出50個學生。 7.先任意抽選出二個年級，再從每個年級中任意抽選出5個班級，再從每個班級中任意抽選出10個學生。抽樣設計

非機率抽樣 • 根據人為意志從抽樣母體中抽出比較具有代表性的樣本，故又稱為意志抽樣或計劃抽樣法(purposive sampling)。 • 優點 • 簡單方便 • 缺點 • 樣本缺乏代表性，外部效度較差。抽樣設計

非機率抽樣使用理由 • 若一研究不需概化(generalize)整個母體，就不需要考慮樣本是否充分反映母體。 • 成本與時間因素 • 理論上機率抽樣法較優異，但會受限於人為因素的影響。抽樣設計

便利抽樣 • 方法 • 研究人員自由選擇遇見的任何人。 • 特性 • 最容易 • 最便宜 • 最不可靠 • 適用於探索性研究之初期訊息取得抽樣設計

判斷抽樣 • 方法 • 根據研究人員主觀設定某些標準的抽樣法。 • 特性 • 適用於探索性研究之初期訊息取得。抽樣設計

配額抽樣 • 方法 • 藉由選擇樣本，使樣本中具有某種特質的比率和母體具有某種特的比率大約是一致的。 • 用以分配的屬性須符合兩點要求 • 可用來推估母體分配 • 與研究主題有直接關聯 • 適用環境 • 民意調查,行銷研究…等抽樣設計

滾雪球抽樣 • 方法 • 先找幾個初始樣本當抽樣的種子再以這些樣本外推至相關樣本單位. • 適用環境 • 研究對象不易辨識但可循特定網路尋找時適用.(吸毒文化,幫派活動…) 抽樣設計

抽樣方法之選擇準則 • 成本 • 時間 • 母體特性資訊 • 研究目的抽樣設計

抽樣常見之問題 • 樣本框架 • 樣本代表性 • 樣本大小 • 樣本數100至200左右，衡量的精確性可大幅提高(Flower，1984) 抽樣設計

樣本大小之考量 • 研究的特殊性 • 研究的類型 • 研究假設 • 經費來源，可用人力的限制 • 研究結果的重要性 • 研究變數的個數 • 資料收集的樣本異質性 • 研究要的正確性/精確度 • 母群體的大小抽樣設計

抽樣設計概論