Circunferencia trigonometrica
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Violeta Arteaga Ly Say Tan Emmanuelle Jezequel. PowerPoint PPT Presentation


  • 64 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Circunferencia trigonometrica. Violeta Arteaga Ly Say Tan Emmanuelle Jezequel. VA. Definición:. Es una circunferencia

Download Presentation

Violeta Arteaga Ly Say Tan Emmanuelle Jezequel.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Violeta arteaga ly say tan emmanuelle jezequel

Circunferencia trigonometrica

Violeta Arteaga Ly Say Tan

Emmanuelle Jezequel.

VA


Definici n

Definición:

Es una circunferencia

inscrita en un sistema de coordenadas rectangulares (x;y) cuyo centro coincide con el origen de dicho sistema. Esta circunferencia tiene como característica fundamental, el valor del radio que es la unidad (R=1).

Esta circunferencia trigonométrica sirve para representar a las líneas trigonométricas.


Elementos de la circunferencia

Elementos de la circunferencia:

a) O(0;0): origen de la circunferencia.

b) A(1;0): origen de arcos, al partir del cual se miden los ángulos trigonométricos es decir positivos, negativos y de cualquier magnitud.

c) B(0;1): origen de complementarios.

d) A`(-1;0): origen de suplementos.

e) B`(0;-1): sin denominación específica.

* P(x,;): punto “P” de coordenadas (x;y)


Propiedades convencionales

Propiedades convencionales:

a) Radio de la circunferencia igual a la UNIDAD (R=1)

b)Cuatro cuadrantes numerados, cada uno de los cuales mide 90º, 100g ó π/2rad.

c) Se adoptan los signos de los ejes coordenadas o sea los segmentos y son positivos y son negativos.


Caracter sticas de la circunferencia trigonom trica

Características de la circunferencia trigonométrica:

Por fórmula:

θ= L/R ; R=1

θ= L/1 ; θ=L

(solo se cumple numéricamente)

“Es decir que el numero de radianes del ángulo central es igual a la longitud del arco pero solo como arco numérico”

tg45º = tg π/4rad. = tg π/4 = tg 0,7854=1

Angulo en grados Ángulos en Arco Números Real

sexagesimales radianes numérico (R)


Violeta arteaga ly say tan emmanuelle jezequel

Líneas trigonométricas


Violeta arteaga ly say tan emmanuelle jezequel

Representación:

Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal:

Línea seno:

  • En el OQP: senθ= QP/OP= Y/1

  • . Senθ = y

  • * De la figura:


L nea coseno

Línea coseno:

Representación:

Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical:

En el PNO: cosθ= NP/OP= x/1

. cosθ = x

* De la figura:


L nea tangente

Línea tangente:

Representación:

Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A(1;0), se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco.

En el TAO: tgθ= AT/OA= y1/1

. tgθ = y1

* De la figura:


L nea cotangente

Línea cotangente:

Representación:

Es una parte de la tangente que pasa por el origen de complementos

B(0;1), se empieza a medir a partir de ese origen y termina en la intersección de la tangente mencionada con radio prolongado que pasa por el extremo del arco.

En el TOB: cotgθ= BT/BO= X1/1

. cotgθ = X1

* De la figura:


L nea secante

Línea secante:

Representación:

Es una parte del diámetro prolongado que pasa por el origen del arco (A), se empieza a medir del centro de la circunferencia y termina en la intersección del diámetro prolongado con la tangente geométrica trazada por el extremo del arco:

En el TOB: secθ= OT/OP= X2/1

. secθ = X2

* De la figura:


L nea cosecante

Línea cosecante:

Representación:

Es una parte del diámetro prolongado que pasa por el origen de complementos, se empieza a medir en el centro de la circunferencia y termina en la intersección del diámetro prolongado con la tangente geométrica trazada por el extremo del arco.

En el TOB: cosecθ= OT/OP= y2/1

. cosecθ = y2

* De la figura:


Variaci n de las l neas en funci n del cuadrante

Variación de las líneas en función del cuadrante.


Ejemplo de aplicaci n de la l nea seno

Ejemplo de aplicación de la línea seno.

Si αЄ III C y senα= (k-7)/3.

Hallamos los valores enteros de k para que la igualdad sea cierta.

Sabemos que en el IIIC -1 <senα< 0.

Entonces:-1< senα< 0

-1< (k-7)/3< 0 (multiplicamos por 3)

-3< k-7< 0 (sumamos 7)

4< k< 7

Los valores de k pueden ser 5 o 6.


Gracias por escucharnos

Gracias por escucharnos!


  • Login