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第七章 季节性时间序列分析方法. 在许多实际总是中，随机序列的变化包含很明显的周期性规律。这种规律是由于季节（周期）变化的原因所引起的。本章介绍含有季节（周期）性规律序列的分析方法。. 第一节 简单随机时序模型. 含义：在一个序列中，若经过 S 个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以 S 为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里 S 为周期长度。. 对于季节时间序列按周期进行重新排列是极为有益 的，不仅有助于加深理解序列的周期特性，而且对于形成建模思想和理解季节模型的结构也都是很有帮助的。.
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第七章 季节性时间序列分析方法 在许多实际总是中，随机序列的变化包含很明显的周期性规律。这种规律是由于季节（周期）变化的原因所引起的。本章介绍含有季节（周期）性规律序列的分析方法。
第一节 简单随机时序模型 • 含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。
对于季节时间序列按周期进行重新排列是极为有益 的，不仅有助于加深理解序列的周期特性，而且对于形成建模思想和理解季节模型的结构也都是很有帮助的。 设序列存在规则的周期（S），如果把原序列按周期重新排列，即可得到一个二维列联表。
含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 • 随机季节模型 • 季节型模型的ARMA表达形式为 这里 残差 的性质。
第二节 乘积季节模型 • 乘积季节模型的一般形式 不独立，不妨设 则有 式中， 为白噪声； 这里 表示不同周期的同一周期点上的相关关系； 则表示同一周期内不同周期点上的相关关系。
从结构上看，它是季节模型与ARIMA模型的结合形式，称之为乘积季节模型，阶数用从结构上看，它是季节模型与ARIMA模型的结合形式，称之为乘积季节模型，阶数用 来表示。 • 常用的两个模型
第三节季节性时间序列模型的建立 • 季节性时间序列模型的建模方法 利用B-J建模方法：判别周期性，即S的取值；根据SACF和SPACF提供的信息识别模型类型和阶数，最后进行估计和诊断检验。 第一步：对时间序列Xt进行普通差分和季节差分，以得到平稳的序列Wt， 第二步：计算差分后序列的SACF和SPACF，选择一个暂定的模型；
第三步：由SACF和SPACF函数的值，利用矩估计法得到的值作为初始值，对模型参数作最小二乘估计；第三步：由SACF和SPACF函数的值，利用矩估计法得到的值作为初始值，对模型参数作最小二乘估计； 第四步：模型的诊断与检验。 【例6-1】试用1987年到1996年甲地某商品各月销售量资料为例建立季节性时间序列模型 下图是该序列的数据图。
下图是原序列前48期自相关系数。 特点有二：（1）自相关在12的整倍数上的值较大，说明有季节变动。（2）自相关系数衰减缓慢，说明应作一阶差分。
这是一阶差分后的自相关系数图，有明显季节波动。这是一阶差分后的自相关系数图，有明显季节波动。
这是再进行一阶季节差分后的自相关系数图，季节波动已经消除。这是再进行一阶季节差分后的自相关系数图，季节波动已经消除。
故对原序列建立以下模型 下面是建模输出结果：
