¿Qué es una función matemática?

1. ¿Qué es una función matemática? • Una función recoge las relaciones entre las observaciones de diferentes variables. • Nos ayudan a representar relaciones de causa-efecto. • Ej: • Nota final = f(nota examen, ejercicios, participación,...) • notaexamen = f(horas de estudio, atención en clase, conocimientos anteriores, inteligencia...) • Gasto móvil = f(tarifa horaria, nº minutos hablados) • nº minutos hablados = f(edad, ¿quién paga?, sexo, nº de amigos con móvil, novi@, tipo de trabajo, distancia...)

2. ¿Elementos importantes de una función? • Orden de la función: número de variables. • Uni-variable: Y = f(x) • Multi-variable: Y = f(x, z, p, w) • Forma: • Recta: y=x+0,5 • Curva: y=-0,1x2+1,1x+0,5 • Parabólica, exponencial, logarítmica... • Pendiente: • Negativa: al crecer x (variable in-dependiente), decrece y (variables dependiente) • Positiva: al crecer x (variable in-dependiente), crece y (variables dependiente)

3. ¿Representación gráfica de una función? • Nota= f(Nota de examen;ejercicios+controles+participación) • Horas d estudio= f(horas d estudio,atención clase, base académica, inteligencia, motivación...)

4. ¿Representación gráfica de una función? • Nota Examen= f(h. estudio,atención clase,...)

5. Gráfica= Examen vs Horas (resto cte.) • Pendiente: 1,08 • Pto.corte: 0,01 • Nota de Examen = f (Horas de estudio) • Pendiente positiva ( si estudio +, obtengo > nota). • El resto de factores (Atención, Inteligencia, motivación) se mantienen constantes: “escondidos”. CETERIS PARIBUS

6. ¿Qué variables influyen en las ventas de Coca-Cola? Demandacoke= f(preciocoke,preciopepsi , precioRon Bacardí, renta del consumidor, gustos del consumidor, nº de consumidores, expectativas,...) Demandax= f(px,py, pz, y, g, e,...)

7. La Curva de la Demanda

8. La Ley de la Demanda Cuando el precio de un bien (normal) se eleva, la cantidad demandada disminuye.

9. La Curva de Demanda Precio Precio Bebida 2.50 1.50 1.00 0.50 0 2.50 3 1.50 0.75 7 0.25 10 11 0 X X X X X 0 Cantidad

10. La Curva de Demanda Precio Pendiente Negativa Aumenta el Precio 0 Cantidad Disminuye la cantidad

11. Demanda individual y de mercado ... Curva de la demanda de mercado Precio 20 16 12 8 4 Persona B Persona B 0 Cantidad 5 10 15 20 25 30

12. Otros factores que influyen en la demanda Gustos (publicidad, temperatura, ...) Número y precio de los bienes sustitutivos Número y precio de los bienes complementarios Renta (nivel de ingresos; distribución…) Expectativas Población

13. Movimientos a lo largo de la curva de demanda Precio A P1 a P2 q1 a q2 P1 B P2 q1 q2 Cantidad

14. Desplazamientos de la Curva de Demanda A B P1 Cantidad q1 q2 Precio q1 a q2 cuando: Renta Gustos P b.sustitutivos P b. complementarios

15. Desplazamientos de la Curva de Demanda Gustos Pcio.B.Sustitutivos Pcio.B.Complementarios Renta (Ingresos) Expectativas Precio Cambio en ... D2 Gust. P.B.Sust P.B compl. Renta Expect. D3 0 Cantidad D1

16. Demanda de Coca-cola: cambio en gustos Cambio en gustos Precio Latas Cola Precio Latas New-Coke 2.50 0 1.50 3 2 0.75 7 5 0.25 10 8 0 11 13 15 0 Cantidad X X X X X X X X

17. ¿Qué hay detrás de la Ley de la Demanda? 1 El Efecto Renta Al incrementar el precio de un bien, el consumidor tiene relativamente menos renta. Como reacción, el consumidor RACIONAL disminuirá la proporción de renta gastado en este bien. 2 El Efecto Sustitución Como reacción, el consumidor RACIONAL se desplazará a consumir otros productos relativamente más baratos. Al incrementar el precio de un bien, el resto de los bienes similares se hacen “relativamente” más baratos.

18. La Oferta

19. La Ley de la Oferta Cuando los precios de un bien suben, la cantidad ofertada también sube 1. Los costes aumentan cuando aumenta la producción. Ej:langostas 2. Mayores precios implican mayores beneficios: las empresas ajustan la producción. 3. Aparecerán nuevos productores: la oferta total aumentará.

20. La Curva de Oferta Aumenta el Precio Precio Pendiente positiva 0 Cantidad Aumenta la cantidad

21. Otros determinantes de la oferta Coste producción. Existencia y rentabilidad de otros productos alternativos (sustitutos en oferta) Existencia y rentabilidad de otros productos complementarios en oferta. Naturaleza y otros “shocks aleatorios”. Objetivos de los productores (aumentar/reducir margen; inundar el mercado...) Expectativas de los productores.

22. Movimientos a lo largo de la Curva de Oferta Precio B 100 Precios: de 50 a 100 A 50 Cantidad: de 30 a 38 Cantidad (Kg) 30 38

23. Desplazamientos de la Curva de Oferta Precio S3 S2 Costes – (tecnología) P.Prod.Sustitutos + Objetivos + (margen) Expectativas + Cambio en ... 0 Cantidad Costes + Prod. Sustitutos - Objetivos – (margen) Expectativas - S1

24. Equilibrio de mercado: precio y cantidad de equilibrio

25. Precios cantidades de mercado En el punto de equilibrio: los deseos del consumidor coinciden con los del productor. El precio de mercado (el que paga el consumidor por el bien) y la cantidad de equilibrio comprada (y vendida) está determinada por el punto de encuentro (corte) de las curvas de oferta y demanda.

26. Precio y cantidad de equilibrio Precio p1 0 q1 Cantidad Al precio de equilibrio, la cantidad del bien que los compradores quieren y pueden comprar es igual a la cantidad que los vendedores quieren y pueden vender. S1 D1

27. En P1 la D < O Excedente (Exceso de oferta) En P2 la D > O Escasez (Exceso de demanda) P1 Excedente Escasez P2 Q2 Q1 ¿Cómo se forma el equilibrio del mercado? Precio O D E Pe Qe Cantidad

28. Equilibrio tras un desplazamiento de la demanda 15 D2 15 12 Coke Precio Campaña publicitaria S1 13 D1 0 9 Cantidad

29. Equilibrio tras un desplazamiento de la oferta S2 11 12 14 Coke Precio S1 Mejora tecnológica 13 D1 0 9 Cantidad

30. Desplazamiento de demanda+oferta 2º 1º S2 15 14 D2 16 13 Coke Campaña publicitaria + Mejora tecnológica Precio S1 13 D1 0 9 Cantidad

31. Resumen Determinada por Determinada por Precio Gustos B. sustitutos Complement. Renta Expectativas Precio Costes Sustitutos Objetivos Expectativas Cualquier cambio supondrá una variación en la curva Equilibrio de mercado (precio & cantidad) Curva de demanda Curva de oferta