Visió general del disseny d’experiments

1. Visió general del disseny d’experiments Llicenciatura de Biologia Disseny d’Experiments i Anàlisi de Dades Jordi Ocaña Rebull

2. Contingut • Estudis de camp i estudis experimentals • Planificació d’estudis en Biologia • Principis de disseny estadístic • Dissenys més habituals en l’experimentació biològica • Determinació de la grandària mostral Visió general del disseny d’experiments

3. Estudis de camp i estudis experimentals • Proveu de comparar aquests dos estudis: • Agafem sengles mostres aleatòries, la primera de fumadors passius habituals i la segona de persones que normalment estan lliures de fum de tabac. Posteriorment, mesurem el nivell de CO2 en sang de cada un d’aquests individus. • Dividim a l’atzar una mostra uniforme de voluntaris no fumadors passius (ni actius) en dos grups. Seguidament el primer grup passa una temporada en un ambient ric en fum de tabac i l’altre no. Posteriorment, mesurem el nivell de CO2 en sang de cada un d’aquests individus. Visió general del disseny d’experiments

4. Estudis de camp i estudis experimentals • 1er cas: estudi de camp, 2on cas estudi exp. • Des del punt de vista del disseny d’experiments i l’anàlisi estadística: major control al segon cas, al qual: • Podem assignar veritables “tractaments” d’acord a determinat criteri (aleatòriament) • Diferències d’interpretació: més fàcil parlar de causalitat, anàlisi estadística la mateixa Visió general del disseny d’experiments

5. Planificació d’estudis en BiologiaFases principals • Definició dels objectius • Consideració de dissenys experimentals alternatius i tria del més adequat • Determinació de les mides mostrals • Recordeu la taula d’errors tipus I i II • Generació d’un pla d’aleatorització • Redacció del protocol experimental … experimentació i anàlisi de resultats Visió general del disseny d’experiments

6. Planificació d’estudis en Biologia Caràcter iteratiu d’un estudi experimental Visió general del disseny d’experiments

7. Principis de disseny estadísticLes “peces” que formen un disseny • “Grups experimentals”: • Població de destí • Població experimental • Mostra • El pas de cada un d’aquests nivells al seu superior implica un problema d’inferència diferent Visió general del disseny d’experiments

8. Principis de disseny estadísticLes “peces” que formen un disseny Inferència no estadística Representativitat: mostra aleatòria Inferència estadística Validesa del disseny: assignació aleatòria de tractaments Visió general del disseny d’experiments

9. Principis de disseny estadísticLes “peces” que formen un disseny • Unitat experimental: més petita unitat a la qual podem aplicar els diversos tractaments • Variable de resposta: variable aleatòria a mesurar a partir dels experiments • Factor:variable qualitativa que representa un dels tractaments o condicions experimentals que volem estudiar (o que poden influir en la resposta) • Nivells: els possibles valors d’un factor • Variable covariant o concomitant:variable quantitativade la qual pot dependre la resposta Visió general del disseny d’experiments

10. Principis de disseny estadísticConcepte de biaix i de variabilitat • biaix: desviació sistemàtica de les mesures respecte del veritable valor ( mesures acurades: no tenen biaix -o en tenen poc) • variabilitat: fluctuació aleatòria al voltant d’un valor central ( mesures precises: baixa variabilitat) … és “pitjor” el biaix que la variabilitat Visió general del disseny d’experiments

11. Principis de disseny estadísticFonts de biaix i de variabilitat • Identificació i quantificació • Revisió acurada del procés de mostratge: població de destí i població experimental, representativitat de la mostra, … • Revisió del procés experimental i dels criteris de mesura. El problema dels avaluadors • conveniència de dissenys “cecs” • Proves d’uniformitat: estudis sense tractaments però tot reproduint les altres condicions Visió general del disseny d’experiments

12. Principis de disseny estadísticMètodes de control del biaix i la variabilitat • Un factor del qual “sospitem”: • Pot no ser controlable ni mesurable Aleatorització: assignació aleatòria d’unitats experimentals a condicions experimentals (tractaments) • Pot ser controlable, es pot fer participar del disseny experimental Blocs: comparació entre tractaments solament dins grups homogenis respecte de condicions que es sospita que poden influir • Pot ser mesurable, juntament amb la variable de resposta Fer-lo intervenir a l’anàlisi estadística Visió general del disseny d’experiments

13. Principis de disseny estadísticMètodes de control del biaix i la variabilitat • “Encegament”: els “agents” (pacient, metge, estadístic, ...) que intervenen a l’experiment desconeixen el tractament aplicat a cada unitat experimental • Simple cec: p.e. pacient desconeix tractament rebut • Doble cec: ni metge, ni pacient coneixen tractament • Triple cec: ni metge, ni pacient, ni estadístic • Necessitat d’un “controlador”: dipositari d’informació “encegada” (també per raons de seguretat) Visió general del disseny d’experiments

14. Dissenys més habituals en l’experimentació biològica • Principals dissenys: • Dissenys totalment aleatoritzats • Dissenys estratificats/blocs aleatoritzats • Dissenys creuats (crossover) • Dissenys jeràrquics (mal anomenats “niats”) • Dissenys split plot • Dissenys de mesures repetides • Altres qüestions: grups control, selecció dels nivells d’un factor, estudis multicentre, ... Visió general del disseny d’experiments

15. Dissenys més habitualsDissenys totalment aleatoritzats • Cada unitat experimental s’assigna, a l’atzar, a exactament una condició experimental o tractament • Com a conseqüència, el “factor” individu està niat dins cada grup de tractament • Diversos noms segons el nombre de factors: • disseny d’un sol factor: “una via” (one-way layout) • disseny factorial (dos o més factors) (two-way, …) • moltes condicions experimentals • replicació oculta (hidden replication) Visió general del disseny d’experiments

16. Avantatges Simplicitat Optimització del temps de durada de l’experiment Mínim perill de pèrdua de casos Inconvenients Creixement multiplicatiu del nombre de condicions Comparació entre subjectes, no dins dels subjectes Mobilització de molts recursos en poc temps Dissenys més habitualsDissenys totalment aleatoritzats Visió general del disseny d’experiments

17. Dissenys més habitualsDissenys estratificats/blocs aleatoritzats • Primer definim blocs o estrats (col·leccions d’unitats experimentals similars) • Els “factors de bloc” sovint no interessen per ells mateixos • Els diversos tractaments s’apliquen dins cada bloc • El procediment d’aleatorització s’aplica per separat dins cada bloc Visió general del disseny d’experiments

18. Avantatges Més control experimental Si bloc = individu, les comparacions són dins dels individus Com a conseqüència, menors mides mostrals Inconvenients Més condicions experimentals Dependència de les respostes dins cada bloc Dissenys més habitualsDissenys estratificats/blocs aleatoritzats Visió general del disseny d’experiments

19. Dissenys més habitualsDissenys creuats (crossover) • Cas especial de blocs aleatoritzats: • els propis individus són blocs • tots els tractaments s’apliquen a cada individu, de forma seqüencial en el temps • totes les possibles seqüències de tractaments balancejades (totes amb el mateix nombre de casos) i individus assignats a l’atzar a cada seqüència • període de “neteja” entre tractaments Visió general del disseny d’experiments

20. Dissenys més habitualsDissenys creuats (crossover) Exemple: suposem que tenim tres tractaments A, B i C. Ens caldran 3 períodes de temps i tindrem 3!=6 seqüències de possibles tractaments. Si tenim 30 individus assignarem a l’atzar 5 individus a cada seqüència. Visió general del disseny d’experiments

21. Avantatges Comparacions dins els individus Menors grandàries mostrals necessàries Menys recursos utilitzats simultàniament Inconvenients Poden resultar de més llarga durada Major perill de dades faltants (abandons) Perill de biaix a causa d’efectes acumulats o interaccions entre tractaments Dissenys més habitualsDissenys creuats (crossover) Visió general del disseny d’experiments

22. Dissenys més habitualsDissenys niats o jeràrquics • Reflecteixen la natura jeràrquica de molts sistemes biològics (i no biològics), formats per subsistemes a diversos nivells • Mostratge a diversos nivells, com ara: • Individus • Lòbuls del fetge (dret i esquerre) • Petits lòbuls • Cèl·lules (hepatòcits) • Cal distingir factors fixos i aleatoris Visió general del disseny d’experiments

23. Dissenys més habitualsDissenys split plot • S’assignen camps, finques, ... (“plots”) a l’atzar als nivells d’un factor “primari” • S’assignen a l’atzar àrees menors (“subplots”) dins de cada camp als nivells d’un factor “secundari” • Possibles nivells inferiors de divisió (“sub-subplots”) si són àrees molt grans Visió general del disseny d’experiments

24. Dissenys més habitualsDissenys split plot Factor primari: “adob” amb tres nivells (sac groc, sac verd-oliva, sac fúcsia). Factor secundari: “tipus de rec: G=gota a gota, A=aspersió. Visió general del disseny d’experiments

25. Dissenys més habitualsDissenys en mesuresrepetides • A partir d’un cert nivell (“individu”, “plot”) el factor niat és el temps, tenim observacions per aquell “individu” en diversos instants consecutius (això no és aleatoritzable!) • En lloc d’instants de temps podríem tenir, per exemple, diverses concentracions, dosis, etc. (no aleatoritzades) Visió general del disseny d’experiments

26. Dissenys més habitualsDissenys en mesuresrepetides Dos tractaments (groc, verd oliva) assignats a l’atzar Visió general del disseny d’experiments

27. Avantatges Permeten estudiar la variabilitat associada a cada nivell jeràrquic Factor secundari estudiat amb més precisió que el primari (en disseny split plot) Inconvenients Anàlisi més complexa que, per exemple, en un disseny totalment aleatoritzat Factor primari estudiat amb menys precisió que el secundari (en split plot) Dissenys més habitualsDissenys niats Visió general del disseny d’experiments

28. Altres qüestionsGrups o tractaments control • Condició de referència (en algun sentit) • Històric: dades prèvies • Concurrent: obtingut al mateix estudi • Control negatiu: manca de tractament real • Propi subjecte abans del tractament • No tractat • Placebo: substància inòqua que sembla tractament • Control actiu: autèntic tractament • habitual –vs. nous tractaments estudiats • habitual –vs. habitual + nous tractaments estudiats (càncer) Visió general del disseny d’experiments

29. Altres qüestions • Selecció dels nivells d’un factor, depèn de: • objectius de l’estudi • determinar existència d’un efecte: sovint millor 2 i prou • determinar la dinàmica d’efecte • dinàmica subjacent (lineal, quadràtica, sigmoidea...) • Estudis multicentre • Menys durada • Dificultats de coordinació: cal protocol clar • Sovint cal fer correspondre blocs a centres, ... Visió general del disseny d’experiments

30. Determinació de la grandària mostral • Sovint prevalen criteris econòmics • Enfoc estadístic, dues famílies de mètodes: • Grandària fixa, determinada abans d’iniciar l’estudi, a partir de cert criteri d’optimalitat • Seqüencial: repetidament, una nova dada (o un grup de dades) seguida d’una anàlisi que: • és concloent i condueix a una decisió estadística final (i parem el mostratge) • o bé a la necessitat d’obtenir una nova dada. Visió general del disseny d’experiments

31. Determinació de la g. mostralDisseny al qual aplicaríem la t de Student • Situació: disseny totalment aleatoritzat, estudi d’un factor amb solament dos nivells. • (p.e. Volem comparar dos tractaments respecte de certa variable fisiològica, assignem a l’atzar individus a cada tractament, posteriorment farem una prova t de comparació de mitjanes.) • Quants individus hem d’assignar a cada grup? Visió general del disseny d’experiments

32. Determinació de la g. mostralDisseny al qual aplicaríem la t de Student • Suposem per un moment que és veritat que les mitjanes són diferents (H1és certa). • En aquest cas la decisió correcta és rebutjar H0. Si no ho fem s’ha produït un error de tipus II. • La probabilitat que es produeixi aquest error depèn de les grandàries mostrals, de la veritable diferència de mitjanes, de ,... Visió general del disseny d’experiments

33. Determinació de la g. mostralCorba característica d’operació del test t • Una corba per cada n*=2n-1 (suposem n1=n2=n) • Ordenades: probabilitat d’error de tipus II • Abscisses: valor d amb: Visió general del disseny d’experiments

34. Determinació de la g. mostralUtilització de la corba característica d’op. • Decidim el valor  a partir del qual “val la pena” detectar diferències amb “seguretat” • p.e. suposem que és  =0.5 a l’exemple • Decidim què vol dir “seguretat” • p.e. suposem que és 5% de prob. d’error II • Com que  és desconegut, procurem proposar-ne un valor (p.e. estimació) • p.e. de prova pilot prèvia Visió general del disseny d’experiments

35. Determinació de la g. mostralUtilització de la corba característica d’op. • Tot això ens porta a • Si observem les corbes c.o., n*=16 permet un 5% de prob. d’error de tipus II, • Per tant 16=2n-1  n=9: caldria assignar 9 individus a cada grup experimental (tractament). Visió general del disseny d’experiments