otokorelasyon
Download
Skip this Video
Download Presentation
Otokorelasyon

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 38

Otokorelasyon - PowerPoint PPT Presentation


  • 206 Views
  • Uploaded on

Otokorelasyon. u t = r u t-1 + e t. -1 < r < +1. Y t = a + b X t + u t . Cov (u t ,u s )  0 . Birinci dereceden Otokorelasyon. Birinci Dereceden Otoregressif Süreç;AR(1). e t = r e t-1 + e t. Otokorelasyon ile Karşılaşılan Durumlar.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Otokorelasyon ' - cain-higgins


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
otokorelasyon
Otokorelasyon

ut = r ut-1 + et

-1 < r < +1

Yt = a + bXt + ut

Cov (ut,us)  0 

Birinci dereceden Otokorelasyon

Birinci Dereceden Otoregressif Süreç;AR(1)

et = r et-1 + et

otokorelasyon ile kar la lan durumlar
Otokorelasyon ile Karşılaşılan Durumlar
  • Modele Bazı Bağımsız Değişkenlerin Alınmaması
  • Modelin Matematiksel Kalıbın Yanlış Seçilmesi,
  • Bağımlı Değişkenin Ölçme Hatalı Olması,
  • Verilerin İşlenmesi,
  • Örümcek Ağı Olayı,
  • u’nun yanlış tanımlanması.
otokorelasyonu g zard etmenin sonu lar

Y

X

Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları

“gerçek” doğru

“tahminlenmiş” doğru

otokorelasyonu g zard etmenin sonu lar1
Otokorelasyonu Gözardı Etmenin Sonuçları
  • Hipotez testleri üzerine etkisi,
  • Tahmin edilen katsayı varyansları gerçek varyans değerinden daha küçük elde edilir. Ve bu varyans değerleri sapmalı ve tutarsızdır. Dolayısıyla bunlara bağlı olarak elde edilen t ve F istatistiklerine ve elde edilen güven aralıklarına güvenilemeyecektir.
  • Öngörümleme üzerine etkisi.
  • Taminler sapmasız olduğundan, öngörümleme değerleride sapmasız olacaktır. Ancak daha büyük varyanslı olma nedenleriyle etkinlik özelliğini kaybedeceklerdir.
otokorelasyonun tesbit edilmesi
Otokorelasyonun Tesbit Edilmesi
  • Grafik Yöntemle,
  • Durbin-Watson testi ile,
  • Breusch-Godfrey testi ile,
durbin watson testi
Durbin-Watson Testi

H0: r = 0

H1: r 0

Pozitif

Otokorelasyon

Bölgesi.

Negatif

Otokorelasyon

Bölgesi

r=0

Kararsızlık

Kararsızlık

2

4

0

dL

dU

4-dU

4-dL

d=2(1-r)

durbin watson testi1

Dependent Variable: Y

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -467.1080 44.27578 -10.54997 0.0000

X 6.394968 0.489065 13.07590 0.0000

R-squared 0.924316 Mean dependent var 110.4375

Adjusted R-squared 0.918910 S.D. dependent var 43.22494

S.E. of regression 12.30889 Akaike info criterion 7.974988

Sum squared resid 2121.121 Schwarz criterion 8.071562

Log likelihood -61.79991 F-statistic 170.9791

Durbin-Watson stat 0.765629 Prob(F-statistic) 0.000000

Durbin-Watson Testi
durbin watson testi2
Durbin-Watson Testi

S

1623.993

2121.1215

slide11

TEST AŞAMALARI

H0: Otokorelasyon yoktur.

H1 : Otokorelasyon vardır.

1.Aşama

2.Aşama

n =16 k’= 1

dL =1.106 dU = 1.371

3.Aşama:

Pozitif

Otokorelasyon

Bölgesi.

Negatif

Otokorelasyon

Bölgesi

r=0

Kararsızlık

Kararsızlık

H0 reddedilir. Pozitif otokorelasyon var.

0.76

2

4

1.106

1.371

2.629

2.894

0

durbin watson testinin kullan lamad durumlar
Durbin-Watson Testinin Kullanılamadığı Durumlar
  • Model sabit terimsiz ise,
  • Bağımsız X değişkenleri stokastikse,
  • Otokorelasyonun derecesi 1’den büyük ise,
  • Zaman serisinde ara yıllar noksan ise,
  • Modelde bağımsız değişken olarak gecikmeli bağımlı değişken varsa,
breusch godfrey b g testi
Breusch-Godfrey (B-G) Testi

Y = b1 + b2 X2 + b3 X3+ u

LM testi için yardımcı regresyon:

ut = b1 + b2 X2 + b3 X3+ r1ut-1 + r2ut-2+ ... + rsut-s + vt

Ry2 = ?

B-G Testi Aşamaları:

1.Aşama

H0: r1 = r2= ... = rs = 0

H1 : ri0

2.Aşama

s.d.= s

c2tab=?

a = ?

3.Aşama

B-G= (n-s).Ry2 = ?

B-G > c2tab

H0 hipotezi reddedilebilir

4.Aşama

breusch godfrey b g testi1

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Variable CoefficientStd. Error t-Statistic Prob.

C 0.974219 36.53583 0.026665 0.9791

X -0.005924 0.403558 -0.014680 0.9885

RESID(-1) 0.626505 0.227829 2.749891 0.0165

R-squared 0.367763 Mean dependent var 2.00E-14

Adjusted R-squared 0.270495 S.D. dependent var 11.89151

S.E. of regression 10.15667 Akaike info criterion 7.641498

Sum squared resid 1341.052 Schwarz criterion 7.786358

Log likelihood -58.13198 F-statistic 3.780950

Durbin-Watson stat 1.818048 Prob(F-statistic) 0.050783

Breusch-Godfrey (B-G) Testi
slide15

Ry2 = 0.368

ut = 0.974 – 0.0059X + 0.6265ut-1

  • TEST AŞAMALARI

H0: r1 = 0

H1 : r1 0

1.Aşama

2.Aşama

c2tab=3.84

s.d.= 1

a = 0.05

3.Aşama

B-G= (16-1)*0.368= 5.52

B-G > c2tab

H0 hipotezi reddedilebilir

4.Aşama

otokorelasyonun nlenmesi
Otokorelasyonun Önlenmesi
  • GEKKY,
  • Fonsiyonel Biçimin Değiştirilmesi,
  • Genel Dinamik Yapı Tanımlanması,
  • Birinci dereceden Farkların Alınması,
  • Cochrane-Orcut Yöntemi,
slide17

Otokorelasyonun Önlenmesi

  • p nin bilinmesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY)
  • p nin bilinmemesi halinde otokorelasyonun önlenmesi yöntemi (GEKKY)

17

slide18

p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY)

Denkleminin GEKK Çözümü

18

slide19

p nin Bilinmesi Halinde Otokorelasyonun Önlenmesi Yöntemi (GEKKY)

Genelleştirilmiş Fark Denklemi

19

genel dinamik yap tan mlanmas
Genel Dinamik Yapı Tanımlanması

Data 9-4: Profits = b1 + b2 Sales

Dependent Variable: PROFITS

Sample: 1974 1994

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 34.01410 24.04132 1.414818 0.1733

SALES 0.026544 0.010652 2.491902 0.0221

R-squared 0.246318 Mean dependent var 91.46190

Adjusted R-squared 0.206651 S.D. dependent var 35.08631

S.E. of regression 31.25144 Akaike info criterion 9.812400

Sum squared resid 18556.39 Schwarz criterion 9.911879

Log likelihood -101.0302 F-statistic 6.209574

Durbin-Watson stat 1.079979 Prob(F-statistic) 0.022115

slide21

Otokorelasyon Testi:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 3.887323 Probability 0.064222

Obs*R-squared 3.729729 Probability 0.053452

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -7.114831 22.68834 -0.313590 0.7574

Satış0.003872 0.010117 0.382731 0.7064

RESID(-1) 0.473739 0.240278 1.971630 0.0642

R-squared 0.177606 Mean dependent var 1.45E-1

Adjusted R-squared 0.086229 S.D. dependent var 30.46013

S.E. of regression 29.11726 Akaike info criterion 9.712103

Sum squared resid 15260.67 Schwarz criterion 9.861320

Log likelihood -98.97708 F-statistic 1.94366

Durbin-Watson stat 1.139408 Prob(F-statistic) 0.172075

21

slide22

Data 9-4: Profits = b0+ b1 Profitst-1 + b2 Salest + b3 Salest-1

Dependent Variable: PROFITS Sample(adjusted): 1975 1994

Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1.418791 24.38711 -0.058178 0.9543

PROFITS(-1) 0.491968 0.208663 2.357717 0.0315

SALES 0.175876 0.052416 3.355417 0.0040

SALES(-1) -0.160570 0.052710 -3.046292 0.0077

R-squared 0.566463 Mean dependent var 93.10000

Adjusted R-squared 0.485175 S.D. dependent var 35.16426

S.E. of regression 25.23083 Akaike info criterion 9.470867

Sum squared resid 10185.52 Schwarz criterion 9.670013

Log likelihood -90.70867 F-statistic 6.968570

Durbin-Watson stat 1.328308 Prob(F-statistic) 0.003264

slide23

LM Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 8.680387 24.21767 0.358432 0.7250

PROFITS(-1) -0.276563 0.273667 -1.010582 0.3282

SALES -0.018256 0.051987 -0.351161 0.7304

SALES(-1) 0.027181 0.053982 0.503524 0.6219

RESID(-1) 0.579238 0.388684 1.490256 0.1569

R-squared 0.128964 Mean dependent var 8.92E-14

Adjusted R-squared -0.103313 S.D. dependent var 23.15340

S.E. of regression 24.32003 Akaike info criterion 9.432795

Sum squared resid 8871.955 Schwarz criterion 9.681728

Log likelihood -89.32795 F-statistic 0.555216

Durbin-Watson stat 1.798815 Prob(F-statistic) 0.698436

slide24

ut = 8.68 – 0.2765(PROFIT(-1)) - 0.018(SALES)+0.027(SALES(-1))+0.579ut-1

Ry2 = 0.1289

  • TEST AŞAMALARI

H0: r1 = 0

H1 : r1 0

1.Aşama

2.Aşama

c2tab=3.84

s.d.= 1

a = 0.05

3.Aşama

B-G= (20-1)*0.0.1289= 2.449

B-G < c2tab

H0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

4.Aşama

birinci dereceden farklar n al nmas
Birinci Dereceden Farkların Alınması

Yt = b1 + b2 Xt + ut

Yt-1 = b1 + b2 Xt-1 + ut-1

Yt - Yt-1 = b1 –b1 + b2 (Xt - Xt-1 )+ ut - ut-1

DYt = b2DXt +vt

slide27

Birinci Dereceden Farkların Alınması

Dependent Variable: PROFITS-PROFITS(-1)

Sample(adjusted): 1975 1994

Included observations: 20 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

SALES-SALES(-1) 0.116432 0.042287 2.753360 0.0126

R-squared 0.262576 Mean dependent var 5.895000

Adjusted R-squared 0.262576 S.D. dependent var 33.99321

S.E. of regression 29.19113 Akaike info criterion 9.634314

Sum squared resid 16190.32 Schwarz criterion 9.684100

Log likelihood -95.34314 Durbin-Watson stat 1.023515

slide28

Birinci Dereceden Farkların Alınması

LM Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

SALES-SALES(-1) 0.004389 0.039600 0.110835 0.9130

RESID(-1) 0.481517 0.249060 1.933338 0.0691

R-squared 0.120211 Mean dependent var -6.899697

Adjusted R-squared 0.071334 S.D. dependent var 28.31979

S.E. of regression 27.29103 Akaike info criterion 9.545633

Sum squared resid 13406.41 Schwarz criterion 9.645206

Log likelihood -93.45633 F-statistic 2.459446

Durbin-Watson stat 1.588424 Prob(F-statistic) 0.134232

slide29

ut = 0.0044(SALES-SALES(-1))+0.4815ut-1

Ry2 = 0.1202

  • TEST AŞAMALARI

H0: r1 = 0

H1 : r1 0

1.Aşama

2.Aşama

c2tab=3.84

s.d.= 1

a = 0.05

3.Aşama

B-G= (20-1)*0.0.1289= 2.2.28

B-G < c2tab

H0 hipotezi kabul edilir,otokorelasyon yoktur.

4.Aşama

arch engle 1982
ARCH (Engle, 1982)
  • Şartlı varyans zaman içerisinde değişmektedir,
  • Hareketli bir küme de– önceden tahmin edilemeyen değerlerdeki büyük (küçük) değişimler,aynı şekilde büyük (küçük) değişimlerin olmasına neden olur,

31

slide33

ENGLE ARCH TEST SÜRECİ

  • Engle Arch test ile sadece hatalar arasındaki ardışık bağımlılık değil hata varyanslarındaki değişimler test edilmektedir.
  • Varyansların genelleştirildiği süreç

p dereceli ARCH süreci

slide34

TEST AŞAMALARI

H0 : a1 = a2 =……..= ap = 0 hipotezini test edebilmek için aşağıdaki adımlar takip edilir.

1.ADIM

modeli tahmin edilir.

2.ADIM: Hata terimi u’lar tahminlenir.

Buradan hataların karesi alınıp

değerleri hesaplanır.

3.ADIM:

ile regres edilir.

c2hes= (n-p).Ry2 = ?

4.ADIM:

c2tab=?

s.d.=p

a = ?

5.ADIM:

6.ADIM: c2hes > 2tab ise Ho reddedilir.

slide35

UYGULAMA

ABD’de 1960– 1995 yılları arasında iskonto oranı(r), para arzı (M) ve bütçe açığı (D1) değişkenleri kullanılarak elde edilen model aşağıdaki gibidir. (RAMANATHAN Data 9.2)

Dependent Variable: R

Method: Least Squares

Sample(adjusted): 1962 1995

Included observations: 34 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.862194 0.808459 3.540308 0.0014

M(-1) 0.032844 0.006403 5.129734 0.0000

M(-2) -0.030023 0.006440 -4.661689 0.0001

D1(-1) -0.037772 0.013098 -2.883927 0.0073

D1(-2) -0.007571 0.013062 -0.579635 0.5666

R-squared 0.534747 Mean dependent var6.232353

Adjusted R-squared 0.470575 S.D. dependent var 2.551697

S.E. of regression 1.856656 Akaike info criterion 4.210484

Sum squared resid 99.96801 Schwarz criterion 4.434949

Log likelihood -66.57823 F-statistic 8.332930

Durbin-Watson stat 0.711692 Prob(F-statistic) 0.000133

slide36

2.ADIM: u hata terimleri elde edilip karesi alınır.

3.ADIM:

ile regres edilir.

Dependent Variable: HATA2

Method: Least Squares

Sample(adjusted): 1963 1995

Included observations: 33 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.569924 1.207543 2.128225 0.0419

HATA2(-1) 0.301387 0.184735 1.631456 0.1136

HATA2(-2) 0.040340 0.203222 0.198500 0.8440

HATA2(-3) -0.097785 0.195199 -0.500948 0.6202

R-squared 0.100060 Mean dependent var 3.381500

Adjusted R-squared 0.006963 S.D. dependent var 5.242203

S.E. of regression 5.223920 Akaike info criterion 6.257586

Sum squared resid 791.3909 Schwarz criterion 6.438981

Log likelihood -99.25016 F-statistic 1.074792

Durbin-Watson stat 2.021365 Prob(F-statistic) 0.375138

slide37

Dependent Variable: HATA2

Method: Least Squares

Sample(adjusted): 1961 1995

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.280784 0.986256 2.312567 0.0271

HATA2(-1) 0.308791 0.165655 1.864062 0.0712

R-squared 0.095264 Mean dependent var 3.262676

Adjusted R-squared 0.067848 S.D. dependent var 5.109251

S.E. of regression 4.932881 Akaike info criterion 6.085169

Sum squared resid 802.9995 Schwarz criterion 6.174046

Log likelihood -104.4905 F-statistic 3.474729

Durbin-Watson stat 2.004846 Prob(F-statistic) 0.071230

slide38

2hes= (n-p).Ry2 = (36-1)*0.095= 3.325

4.ADIM:

2tab = 3.84

s.d.=1

a =0.05

5.ADIM:

6.ADIM: 2hes < 2tab ise Ho reddedilemez.

ad