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保健物理

保健物理. 中山醫學大學 醫學影像暨放射科學系 陳拓榮. 保健物理. 2 學分 考核 ： 小考 20%( 三次取二次最高成績 ) 、 期中考 30% 、 期末考 30% 、 點名 20%( 點名 11 次 ， 2 分 / 次 ，最多 以 20 分計）. 採用課本. 1-1 核種 、 衰變 、 輻射線. 原子質量單位. 原子質量單位 (atomic mass unit, amu) ：一個 12 C 原子質量的 1/12 為 1 amu 。 1 amu ＝ 1.66 × 10 -27 kg 。

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  1. 保健物理 中山醫學大學 醫學影像暨放射科學系 陳拓榮

  2. 保健物理 • 2 學分 • 考核： 小考20%(三次取二次最高成績)、 期中考30%、 期末考30%、 點名20%(點名11次，2分/次，最多以20分計）

  3. 採用課本

  4. 1-1 核種、衰變、輻射線

  5. 原子質量單位 • 原子質量單位(atomic mass unit, amu)：一個12C原子質量的1/12為1 amu。 • 1 amu＝1.66×10-27 kg。 • 經質能互換，1 amu相當於E＝mc2＝(1.66053×10-27 kg)×(2.997925×108 m s-1)2＝1.492×10-10 J/(1.6022×10-13 J/1 MeV)≒ 931.5 MeV。

  6. 電子伏特 • 電子伏特(electron volt, eV)：一個電子以1 V的電位差加速1 m時，所呈現或所具有之能量為1 eV。 • 1 eV＝1.6×10-19 J。 • 電子束縛能：約eV(外層軌域)至keV(內層軌域)級。 • 核子平均束縛能：~8 MeV。

  7. K電子與核子的平均束縛能

  8. 核子平均束縛能

  9. 質能互換(Ex) • 【4】電子的靜止質量可轉換為0.511 MeV的能量，若以質量單位來表示則相當於多少公斤？( 1.4904×10-108.176×10-141.6749×10-27 9.1×10-31)。【92.1.放射師檢覈】 • 【1】已知一個粒子的質量為1.008665 amu，則此粒子最有可能為(中子電子微中子12C原子)。【92.1.放射師檢覈】 • 【4】根據愛因斯坦的質能互換公式，一公斤的物質相當於多少能量？(0.511 MeV931.5 MeV 9×1013 J9×1016 J)。【92.1.放射師專技高考】

  10. 核力 • 將質子與中子視為同類粒子。 • 一般為吸引力，比電磁力約大35倍。 • 為短程力，當粒子間的距離小於質子半徑的2/3時，為斥力，當粒子間的距離大於質子半徑的4倍時，可忽略不計。

  11. 穩定核種 • 質子與中子比例須適中：Z/N值太大，進行電子捕獲或+衰變；Z/N值太小，進行-衰變；Z<20時，Z/N≒1；Z越大，Z/N的值則越小。 • 質子與中子比例雖適中，但質子與中子數不得同時為奇數，如40K(Z=19)，可能進行-衰變(89.3%)形成40Ca(Z=20)，亦可能進行電子捕獲(10.7%)或+衰變(0.001%)形成40Ar(Z=18)。 • 原子序不得大於83，因核內正電斥力過大，將進行衰變。 • 衰變後子核不得處於介穩態，因可進行加馬()遞移或內轉換。

  12. 奇偶律 • Z=8、10、12時，分別有幾個穩定的核種？Z=7、9、11、13時，分別有幾個穩定的核種？ • N=17、19、21、23時，分別有幾個穩定的核種？N=18、20、22時，分別有幾個穩定的核種？ • 已知自然界共約有275種穩定核種。其中，約60%為中子與質子均為偶數者；40%為中子或質子為偶數者；只有6種核種(2H、6Li、10B、14N、50V、180Ta)是中子與質子均為奇數者。

  13. 天然放射性核種 • 極長半衰期(地球壽命約46億年)核種：例如40K。 • 衰變系列成員： • 釷系(4n)：232Th →...→ 208Pb。 • 錼系(4n+1)：237Np →...→ 209Bi(所有成員皆已衰變)。 • 鈾系(4n+2)：238U →...→ 226Ra → 222Rn →...→ 206Pb。 • 錒系(4n+3)：235U →...→ 207Pb。 • 3H與14C：宇宙射線與大氣層中14N作用所生成。

  14. 放射性核種(Ex) • 【4】有關不穩定的原子核，下列敘述何者正確？(電子捕捉(Electron capture)在能量的考量上是不可能的原子核之束縛能超過8 MeV它們有奇數個中子或質子中子數與質子數之比超過1.6)。【91.1.放射師檢覈】 • 【2】下列何者不是天然的放射性核種？(K-40Rb-88U-238Th-232)。【93.1.輻射安全證書專業】 • 【3】比較下列核種每一核子之束縛能的大小，以何者最大？(6Li12C60Co238U)。【93.1.放射師檢覈】

  15. 天然放射性核種(Ex) • 【1】下列何者不為天然輻射源？(Co-60 K-40U-235U-238)。【88.2.輻防初級基本】 • 【1】氡是很熱門的話題，是由於(導致肺癌預測地震預測山崩發射阿伐粒子)。【89.1.輻防中級基本】 • 【1】空氣中的碳14是如何形成的？(宇宙射線土壤中擴散出來水中擴散出來人工放射性核種)。【89.2.輻防初級基本】

  16. 天然放射性核種(Ex) • 【1】氡222屬於那一系列核種？(鈾系釷系錒系鈽系)。【89.2.輻防初級基本】 • 【1】空氣中的Rn-222是由那一個母核蛻變而來的？(U-238U-237U-235U-233)。【89.3.輻防初級基本】 • 【3】我們身體內皆含有的天然核種是：(I-131 I-133K-40K-41)。【89.3.輻防初級基本】

  17. 天然放射性核種(Ex) • 【3】空氣中的碳14與宇宙射線的什麼輻射有關？(m粒子p粒子中子阿伐粒子)。【90.2.輻防初級基本】 • 【2】以下那一核種的半衰期最長？(14C40K 137Cs90Sr)。【90.2.輻防初級基本】 • 【3】大氣中存在的核種，對肺部劑量貢獻最大者為何？(碳14氪85氡222氚3)。【90.2.操作初級基本】

  18. 背景輻射(Ex) • 【4】目前地球上的40K，主要存在的原因是？(4n系列最終衰變至40K人工加速器不斷製造產生宇宙射線和氬氣作用不斷產生40K其半衰期和地球壽命相當)。【92.2.放射師檢覈】 • 【1】有關台灣地區背景輻射的描述，下列何者正確？(背景值約為0.1 mSv/h鉀40為主要背景輻射來源平均值比世界平均來的稍高地表宇宙射線強度約佔背景輻射的一半)。【93.2.放射師檢覈】

  19. 衰變能量(I) • 226Ra → 222Rn＋[註：Ra與Rn的Z分別為88與86]，Q值為4.88 MeV，求Rn與的能量。 • 假設222Rn的能量，質量與速度分別為E1、M1與V1，的質量與速度分別為M2與V2，則能量守恆: (1/2)(M1V12)＋(1/2)(M2V22)＝Q --(1)動量守恆: M1V1＝M2V2 -------------------------(2) • 222Rn能量為E1＝Q[M2/(M1＋M2)]＝86.4 keV能量為E2＝Q[M1/(M1＋M2)]＝4.79 MeV

  20. 衰變能量(II) • 32P(Z=15)與32S(Z=16)原子的質量分別為31.973909與31.972073 amu，求32P → 32S＋-＋的衰變能量(即Q值)。 • (31.973909－15 m0)－(31.972073－16 m0＋m0)＝0.001836 amu。0.001836 amu×(931.5 MeV/1 amu)＝1.71 MeV。衰變能量主要由-與反微中子共同攜帶，均為連續能量。

  21. 衰變能量(III) • 13N(Z=7)原子質量為13.0057388 amu，13C(Z=6)原子質量為13.0033551 amu)，求13N → 13C＋+＋的Q值。 • Q=(13.0057388-7 m0)-(13.0033551-6 m0＋m0)=0.0023837-2m0=0.0023837 amu×(931.5 MeV/1 amu)-1.022 MeV=1.198 MeV • 此衰變反應之Q值(1.198 MeV)，由+與微中子共同攜帶，+與微中子均為連續能量，即+粒子最大動能為1.198 MeV。

  22. 衰變能量(III續) • 母核能量中，須消耗0.511 MeV於質子轉為中子的質虧所需，另須消耗0.511 MeV於形成+之質量，故母核與子核之能階差(由質量轉換)，需大於1.022 MeV，才能進行+衰變。 • 此例中，母核與子核之質量差(換算為1.709 MeV)，扣除0.511 MeV(+之質量)，才是衰變反應之Q值(1.198 MeV) 。 • +粒子失去動能後，將與負電子互毀，形成互毀輻射(共1.022 MeV)。

  23. 衰變能量(IV) • Z/N比值太大的原子核亦可逕由電子軌域中捕獲電子(K層電子被捕獲機率最大)，使質子轉變為中子，如7Be → 7Li＋，衰變能量則由所攜帶[註：Be與Li的原子序分別為4與3]。 • 母核與子核之能階差，大於1.022 MeV者，可能進行電子捕獲或+衰變達到穩定；能階差小於1.022 MeV者，只能進行電子捕獲達到穩定。 • 電子捕獲後，內層電子軌域出現電子洞，外層或自由電子將補進此電子洞，能階能量將以生成鄂惹電子或特性輻射方式釋出。

  24. 衰變能量(V) • 伴隨衰變後子核仍處於激發態者，可進行遞移(含同質異能遞移)或內轉換，如226Ra → 222Rn＋式中，94.5%不會釋出或進行內轉換，5.5%會釋出能量為0.18 MeV之或進行內轉換。 • 內轉換指核內能量全部交給電子軌域之內層電子，沒有的釋出，僅有具固定能量的內轉換電子因被游離而伴隨衰變產生。 • 同質異能遞移指介穩態子核陸續進行遞移與內轉換的現象，如99mTc。

  25. 衰變圖譜(I) 226Ra 4.785 4.785 94.5% 4.602 5.5% a2 a1 0.186 g 3.3% 222Rn 0

  26. 衰變圖譜(II) 42K b- b- 2.00 MeV 18% 3.52 MeV 82% g 1.52 MeV 42Ca

  27. 衰變圖譜(III) 22Na 2.842 2 mc2 EC 1.820 10.2% b+ 0.545, 89.8% 1.275 g 100% 22Ne 0

  28. 衰變的計算(Ex) • 一個Np-237蛻變至穩定的Pb-209，前者原子序為93，後者為82，共發射出a個阿伐粒子和b個貝他粒子，則a+b=？ 質量數共減少237-209=2828/4=7個阿伐粒子→Z減少1493-82=11→Z只減少11仍需貝他衰變次數為14-11=3∴a+b=7+3=10

  29. 衰變(Ex) • 【2】下列何者會造成電子軌道上的空洞？(成對發生電子捕獲b蛻變制動輻射)。【90.1.放射師檢覈】 • 【2】在a衰變中，衰變能量Q大部分轉化為：(子核的動能a粒子的動能子核的位能a粒子的位能)。【92.2.放射師專技高考】 • 【2】226Ra蛻變至222Rn的基態釋出4.88 MeV的能量，試問下列哪一種能量分配的方式正確？(a獲得0.09 MeV，222Rn獲得4.79 MeVa獲得4.79 MeV，222Rn獲得0.09 MeVa及222Rn各獲得2.44 MeVa、222Rn及微中子各獲得1.63 MeV)。【90.1.放射師檢覈】

  30. 衰變(Ex) • 【4】同質異能遞移(isomeric transition)後，母原子核的質子數(Z)及質量數(A)的變化為(Z+1，A不變Z-1，A不變Z-1，A+1Z不變，A不變)。【91.1.放射師檢覈】 • 【2】b+衰變後，母原子核的質子數(Z)及質量數(A)的變化為(Z+1，A不變Z-1，A不變Z-1，A+1Z+1，A-1)。【91.1.放射師檢覈】 • 【1】若a、b、c、d分別代表內轉換伴隨放出特性X射線、內轉換時不放出微中子、鄂惹效應時放出鄂惹電子與微中子、K電子捕獲時不放出鄂惹電子，則下列有關蛻變的敘述，正確的組合為何？(a+bc+d a+db+c)。【91.2.放射師檢覈】

  31. 衰變(Ex) • 【1】電子衰變(b particle decay)所放出的b粒子可攜帶各種不同的動能，而非單一能量，主要是因為：(有微中子伴隨產生部份能量被原核種分享b粒子釋放過程與其他粒子再度碰撞損失部分能量核衰變所釋放能量本來即為連續能譜)。【91放射師專技高考】 • 【4】以熱中子撞擊U-235原子核可能產生核分裂反應，每次U-235核分裂反應後，下述那種敘述較正確？(產生約80種的放射性分裂產物放出200 keV的能量平均放出1至2個熱中子放出及射線)。【91.1.輻防中級基本】 • 【1】235U(Z = 92)在原子爐反應分裂最後形成90Zr(Z = 40)及143Nd(Z = 60)，請問該反應包含幾次b-衰變？(864 2)。【92.2.放射師專技高考】

  32. 衰變(Ex) • 【3】有關電子捕獲的放射性蛻變，下列敘述何者不正確？(中子不足的原子核較易發生最易被捕獲的電子為K電子母核能量必須高出子核能量1.02 MeV子核之原子序比母核少1)。【93.2.放射師檢覈】 • 【3】原子序為Z與質量數為A的原子核行放射性衰變後，其原子序與質量數之相關性，下述何者錯誤？衰變形式、衰變後的原子序、衰變後的質量數(a、Z-2、A-4b+、Z-1、AEC、Z+1、A核異構過渡(isomeric transition)、Z、A )。

  33. 鄂惹電子與特性輻射 • 原子的內層電子軌域出現電子洞(源於電子捕獲、游離、激發、內轉換等)時，外層或自由電子將補進此電子洞，此時將有多餘能階能量生成，此能量若被更外層電子所吸收，此更外層電子將被游離，此被游離的電子稱為鄂惹電子；此能量若以光子的形式釋放，此光子稱為特性輻射。

  34. 內轉換電子與 • 放射性母核衰變時，可能會先衰變到子核的激發態，當此子核自激發態返回基態時，多餘的能量若被核外電子所吸收，此電子將被游離，此現象稱為內轉換，此被游離的電子稱為內轉換電子；此能量若以光子的形式釋放，此過程稱為遞移，此過程釋出的光子稱為。

  35. 螢光產率與內轉換額 • 螢光產率：當K層軌域出現電子洞時，每個K電子洞產生X光的數目。 • 內轉換額：當核發生遞移時，內轉換電子數與光子數之比值。 • 通常原子序越大的原子，當K層軌域出現電子洞時，X光產率越高；通常原子序越大的原子，當核發生遞移時，越容易產生內轉換電子。

  36. K輻射 • 當K層軌域出現電子洞，外層或自由電子將補進此K電子洞，此時能階能量若以光的形式釋放，此輻射稱為K輻射。 • 當K層軌域出現電子洞，若L層電子補進此K電子洞且釋出特性輻射，此輻射稱為Ka。若L層的最內層電子(LI)補進此電子洞且釋出特性輻射，此輻射稱為Ka1。

  37. KLM與KLL鄂惹電子 • 當K層軌域出現電子洞，若L層電子補進此K電子洞且能階能量將M層電子游離，此電子為KLM鄂惹電子。 • 同理，當K層軌域出現電子洞，若L層電子補進此K電子洞且能階能量將L層電子游離，此電子則稱為KLL鄂惹電子。

  38. 鄂惹電子與特性輻射(Ex) • 同一原子之Ka-X光的能量，較KLL Auger電子的能量大。【89.2.輻防初級基本】 • 【3】M層電子躍遷至L層所產生之能階能量再將N層的電子游離出來，這種電子稱為何種鄂惹電子？(NMLMLNLMNLNM)。【90放射師專技高考】 • 【4】特性輻射Kb是電子由何層掉至何層所產生的？(N → KK → LK → MM → K)。【88.1.輻防初級基本】

  39. 螢光產率與內轉換額(Ex) • 【1】物質的螢光產率(Fluorescent yield)愈小，產生的什麼愈多？(鄂惹(Auger)電子內轉換(internal conversion)電子紫外線雷射)。【93.1.放射師檢覈】 • 【2】關於內轉換(internal conversion，IC)的敘述，下列何者正確？(內轉換是指能量轉換為X光內轉換常伴隨著鄂惹電子(Auger electron)內轉換電子具有連續的能量內轉換產率愈小，X光子產量愈少)。【93.1.放射師檢覈】

  40. 輻射線(I) • 廣義而言，可分為游離輻射(一般認為，能量大於100 eV，如a、b、g、中子等)與非游離輻射(能量小於100 eV，如紫外線、可見光、微波等)；狹義而言，則指游離輻射。(註：一般分子、原子的游離能約小於15 eV，化學鍵能約為1-5 eV)。 • 游離輻射(簡稱輻射)：指直接或間接使物質產生游離作用之電磁輻射或粒子輻射。

  41. 輻射線(II) 輻射線種類頗多，與物質發生作用之機制亦不盡相同，故依其物理性質可簡單區分為： • 重荷電粒子 • 輕荷電粒子 • 光子 • 中子

  42. 輻射線(III) • 依輻射線的游離物質特性，亦可簡單區分為能造成物質直接游離(指荷電粒子，如a、b等)與間接游離(指電中性輻射線，如X、g、中子等)的輻射線。 • 依輻射線的產生方式(來源)，另可簡單區分為原子輻射(指來自核外者，如X、鄂惹電子等)與核輻射(指來自核內者，如a、b、g等)的輻射線。

  43. 輻射線(IV) • 衰變過程中釋出之輻射線有a、b、互毀輻射、特性輻射、鄂惹電子、g、內轉換電子、回跳核等。 • X光機可產生特性輻射與制動輻射，並伴隨d射線、鄂惹電子等。 • 直線加速器可生成電子射線與高能X光，迴旋加速器可生成重荷電粒子。 • 252Cf、核分裂(n,f)反應、(g,n)與(a,n)反應可生成中子。 • 間接游離輻射與物質作用後，可生成d射線與回跳核等二次射線。

  44. 電磁輻射的能量與波長 • E = hn = hc/l = 6.63 × 10-34 J s × 3 × 108 m s-1/l = 1.989 × 10-25 J m/l = 1.24 × 10-9 keV m/l = 1240 keV × 10-12 m/l。 • 即光子能量與波長分別以keV與pm(10-12 m，0.01 Å，10-3 nm)表示時，E = 1240/l，或l = 1240/E。

  45. 質點的速度與質量 • 愛因斯坦由相對論導出了粒子速度與質量之關係式：m = m0/[1 - (v/c)2]0.5 • 即粒子速度為光速1/10時，m = m0/[1 - (0.1)2]0.5 = m0/(0.99)0.5 =1.005 m0，質量將較靜止質量增加千分之五。 • 粒子速度為光速98%時，m = m0/[1 - (0.98)2]0.5 = m0/(0.04)0.5 =5 m0，質量將為靜止質量之五倍。

  46. 光(Ex) • 【1】有關X光的產生，下列何者正確？(kVp高，波長短，穿透力強kVp高，波長短，穿透力弱kVp高，波長長，穿透力強kVp低，波長短，穿透力強)。【91.1.操作初級專業設備】 • 【2】124 kVp的X光，其最短波長為？(0.010.1 110) Å。【93.1.放射師專技高考】 • 【2】一靜止電子經過150 kV的電壓加速後，下列敘述何者正確？(總能=511 keV動能=150 keV質量=9.1×10-31 kg速度約小於光速的一半)。【93.1.放射師專技高考】

  47. 質點的速度與質量(Ex) • 【3】加速器加速質子能量至0.936 MeV，質子的靜止質量為936 MeV/c2，則質子的速度為每秒：(600公里9,490公里13,420公里300,000公里)。【93.2.放射師檢覈】 • 【1】能量為0.025 eV的中子，速度約為多少m s-1？(中子的質量為1.67×10-27 kg，1 eV = 1.6×10-19 J) (2.2×1032.2×1052.2×1072.2×109)。【93.2.輻射安全證書專業】

  48. 質點的速度與質量(Ex) • 【4】某一質點，若其前進的速度是光速的98%，則知其質量變為靜止質量的幾倍？(1/51/22 5)。【92.1.放射師檢覈】 • 【4】若一電子具有20 MeV之動能，則其相對質量m約為靜止質量m0之幾倍？(10203040)。【92.2.放射師專技高考】 • 【3】電子的能量與其速度有關，若電子的速度為2.70×108 m s-1，其動能約為：(0.1910.501 0.6611.172)MeV。【93.1.放射師專技高考】

  49. 輻射線(Ex) • 【3】X-ray與g-ray最主要的差異是在何處？(能量大小速度產生的來源照野大小)。【90.2.放射師檢覈】 • 【4】內轉換(Internal conversion)電子的動能等於：(誘發光子能量射出電子的束縛能誘發光子及射出電子束縛能的和誘發光子及射出電子束縛能的差)。【91.1.輻防初級基本】 • 【1】在輻射物理學中一個100 keV光子與一個50 MeV光子的速度相比，其結果為：(前者與後者相等前者為後者的兩倍前者為後者的0.05倍後者為前者的5000倍)。【91.1.輻防初級基本】

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