2.5 磁路与变压器

1. 返回目录 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5 磁路与变压器 主要内容 2.5.1 磁路的基本物理量及基本定律 1.磁路 2.全电流定律 3.磁路欧姆定律 2.5.2 变压器 1.变压器的结构 2.变压器的工作原理 3.三相变压器 4.变压器的型号及参数

2. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 1.磁路 磁路是磁通所经过的闭合回路，实质上也就是局限在一定路径内的磁场。常见几种电气设备的磁路如图2-47所示。磁路中磁通可以由励磁线圈中的励磁电流产生，如图（a）、（b）、（d），也可由永久磁铁产生，如图（c）；磁路中可以有气隙，如图（b）、（c）、（d），也可以没有气隙，如图（a）。一般情况下，由电流产生的磁通是分布于整个空间的。

3. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 但是，在电磁铁中，由于采用了铁磁材料制成的导磁体，使磁通主要集中于导磁体和工作气隙之中。通过工作气隙的磁通称为主磁通，或工作磁通，常用Φm表示。而铁磁材料的磁导率是空气的几千倍到几万倍，因此还有一部分磁通不通过工作气隙，只通过线圈周围空间和部分导磁体形成回路，这些磁通称漏磁通，用ΦL表示。当工作气隙较小，而且磁路不太饱和时，漏磁通远小于主磁通，往往可以忽略。

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5. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 2．全电流定律 当导体中有电流流过时，就会产生与该载流导体相交链的磁通。全电流定律就是描述电产生磁的本质，阐明电流与其磁场的大小及方向的关系。 设空间有n 根载流导体，导体中的电流分别为I1、I2、I3……，则沿任何闭合回路径 l ，磁场强度H 的线积分 等于该回路所包围的导体电流的代数和，即 （2-80）

6. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 式中∑I是回路所包围的全电流。若导体电流的方向与积分路径的方向符合右手螺旋关系，该电流取正号，反之取负号。电流的正方向与由它所生的磁场正方向必符合右手螺旋关系。 在电机和变压器中，常把整个磁路分成若干段，每一段磁路内的磁场强度H、导磁材料及导磁面积S相同，如图2-48所示，则全电流定律简化为：

7. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 即 （2-81） 式中 Hk —第k段磁路的磁场强度（A/m）； lk—第段磁路的平均长度（m）； F=NI—作用在整个磁路上的磁通势（A）； N—线圈匝数； Hklk—第k段磁路上的磁压降。 式（2-78）表明，作用在整个磁路上的总磁通势等于各段磁路的磁压降之和。

8. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 第k段磁路上的磁压降可以写成： 式中 ---段磁路的磁阻。 则对于图2-48所示的无分支磁回路可以写成： 或 式中 —整个磁路的总磁阻。

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10. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 3．磁路欧姆定律 图2-49是一个无分支磁路，铁心上绕有N匝线圈，通以电流i ，铁心中有磁通通过。

11. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 假设铁心的截面积为A,平均磁路长度为l,材料的磁导率为μ（μ不是常数，随B而变化）。假设不考虑漏磁，认为沿整个磁路的磁通Φ是相等的，于是，根据全电流定律 又因磁场强度 ，磁感应强度 ，故得 ，于是

12. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.1磁路的基本物理量及基本定律 主要内容 （2-82） 式中 —磁势（A）； —磁阻； —磁导。 上式即是磁路的欧姆定律。

13. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 1．变压器的作用与结构 （1）变压器的作用：变压器是利用电磁感应原理变换电压（升压或降压）、传输电能的交流电气设备，它还可以变换交流电流、变换阻抗等。它的种类很多，应用十分广泛： 例如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用户使用；

14. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 在实验室用自耦调压器改变电源电压； 在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围； 在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压； 用耦合变压器传递信号等等。 变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理是相同的。

15. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （2）变压器的结构： 如图2-50所示，可见一般电力变压器主要由铁心和绕组两个基本部分组成。通常绕组套在铁心上，绕组与绕组之间以及绕组与铁心之间都是绝缘的。 变压器常用符号如图2-51所示。 1）铁心 铁心是构成变压器的磁路部分。为了减少涡流及磁滞损耗，铁心常用0.35~0.5mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片交错迭成。

16. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 变压器铁心有心式、壳式两种形式，如图2-52所示。 其中： 心式变压器的铁心被绕组包围，它适用于容量较大的单相变压器； 壳式变压器的铁心则包围绕组，它多用于小容量变压器； 此外,还有一种C型铁心，其铁损较小，广泛用作电子技术中的变压器。

17. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 2）绕组 绕组构成变压器的电路部分，用铜线或铝线绕制而成。单相小型变压器多用高强度漆包线绕制成圆筒形套在铁心上。按照高压绕组与低压绕组在铁心上的相互位置，绕组分为同心式和交迭式两种，如图2-53所示。

18. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 2．变压器的工作原理 变压器是利用电磁感应原理把某一电压值的交流电转变成频率相同的另一电压值的交流电的电气设备。图2-54所示是一个简单的单相变压器。它的铁心是一个闭合磁路，共有两个线圈，套在同一个铁心柱上，以增大其耦合作用。为了画图及分析时简单起见，常把两个线圈画成分别套在铁心的两边。一个线圈接交流电源，称为一次绕组，匝数为N1；另一个线圈接负载，称为二次绕组，匝数为N2。

19. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （1）变压器的空载运行与电压比： 变压器的一次绕组接交流电压u1，二次绕组开路，这种运行状态就叫作变压器的空载运行。如图2-54所示。

20. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 这时二次绕组中的电流i2=0，电压为开路电压u20，一次绕组中便有空载电流i0通过，空载电流很小，一般仅为变压器额定电流的1%～8%。由于电流的磁效应，电流i0通过匝数为N1的一次绕组，产生磁动势i0N1。在其作用下，铁心中产生正弦交变磁通，主磁通为Φ，其最大值为Φm。它既穿过一次绕组，又穿过二次绕组，还有很小一部分磁通穿过一次绕组后沿周围空气而闭合，此为一次绕组的漏磁通。

21. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 根据电磁感应原理，交变主磁通必定在一次、二次绕组中产生感应电动势E1、E2，根据理论计算，一次、二次绕组中产生的自感电动势为 (2—83) 式中 f —电源频率（Hz）。

22. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 若不计一次、二次绕组的电阻和铁耗，并认为两个绕组的磁耦合甚为紧密，无漏磁通，则可认为一次、二次绕组上电势的有效值近似等于其电压有效值，即 （2—84） 若一次、二次绕组的电压、电动势的瞬时值均按正弦规律变化，将式（2—83）代入上式可得 （2—85）

23. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 上式中 K—匝数比，亦称电压比或变压器的变比。 上式可见,变压器空载运行时，一次、二次绕组上电压的比值等于两者的匝数比。一次、二次绕组匝数不同时，变压器就可实现电压变换作用。当一次绕组匝数N1比二次绕组匝数N2多时，K>1，称降压变压器；反之，若N1＜N2，K＜1,称升压变压器。

24. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （2）变压器的负载运行： 变压器的一次绕组接交流电压u1，二次绕组接负载ZL，这种运行状态称为变压器的负载运行。如图2-55所示，此时二次就有电流i2产生。i2产生的磁动势i2N2将产生磁通Φ2。磁通Φ2的绝大部分与一次磁动势产生的磁通共同作用在同一闭合磁路上，仅有很少一部分沿二次绕组周围的空间闭合，形成漏磁通。不计铁心中由磁通量交变所引起的损耗，根据能量守恒原理可得，这时铁心中的主磁通Φ是由i1N1和i2N2共同产生的。

25. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 由式 可知，当电源的电压和频率不变时，铁心中的磁通最大值应保持基本不变，那么磁通势也应保持不变，即 或 （2-86） 由于变压器空载电流很小，一般只有额定电流的百分之几，因此当变压器额定运行时， 可忽略不计，于是 （2-87）

26. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 可见变压器负载运行时，一次、二次绕组的磁通势方向相反，即二次电流I2对一次电流I1产生的磁通有去磁作用。因此，当负载阻抗减小，二次电流I2增大时，铁心中的磁通Φm将减小，于是一次电流I1必然增加，以保持磁通Φm基本不变，所以二次电流变化时，一次电流也会相应地变化。 由式（2-87）可得一、二次电流有效值的关系为 （2-88）

27. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 由式（2-88）可见，当变压器额定运行时，一、二次的电流之比近似等于其匝数比的倒数。改变一、二次的匝数，可以改变一次、二次绕组电流的比值，这就是变压器的电流变换作用。 比较式（2-85）和式（2-88）可见，变压器的电压比与电流比互为倒数。所以匝数多的绕组电压高，电流小；匝数少的绕组电压低，电流大。

28. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 例2.9已知一变压器 N1=800，N2＝200，U1=220，I2=8A负载为纯电阻，忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的二次电压U2，一次电流I1和输入、输出功率。 解 变压比 二次电压

29. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 一次电流 输入功率 输出功率 可见当变压器的功率损耗忽略不计时，它的输入功率与输出功率相等，这是符合能量守恒定律的。

30. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 在远距离输电中，线路损耗Pl与电流I 2的平方和线路电阻Rl 的乘积成正比，在输送同样功率的情况下，如果所用电压越高，电流就越小，相应输电线上的损耗就越小，因而输电导线的所需截面积就可以减小，成本降低，这也是目前我国大功率远距离输电中都采用35、110、220、500kV等高压的原因。由于交流发电机的额定电压目前只有3.15、6.3、10.5kV等几种，所以电厂在输送前，必需用升压变压器将电压升高，送到用户时再用降压变压器将电压降低为380/220V供用户使用。

31. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （3）阻抗变换： 变压器除了有变压和变流的作用外，还有变换阻抗的作用。即对电源来说，变压器连同负载Z可等效为一个复数阻抗Z’，如图2-56所示。从变压器的一次得 · 用变压器二次电压、电流表示一次电压、电流则得 （2-89）

32. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 可见，二次阻抗换算到一次的等效阻抗等于二次阻抗乘以变压比的平方。 应用变压器的阻抗变换折算可以实现阻抗匹配，即选择适当的变压器匝数比能够把负载阻抗折算为电路所需的数值。

33. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （4）变压器的运行及效率： 变压器从空载到满载（I2=I2N时），二次电压U2的变化量与空载时二次电压U20的比值称为变压器的电压变 化率，通常用百分数 表示。 对负载来说总希望电压越稳定越好，即电压变化率越小越好。电力变压器的电压变化率约为2~3%，它是一个重要的技术指标，直接影响到电力变压器的供电质量，一般来说容量大的变压器，电压变化率较小。 （

34. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 为了合理、经济地使用三相电力变压器，还需考虑它的效率问题。因为变压器在传输电能的过程中，一次、二次绕组和铁心都要消耗一部分功率，即有铜损△PCU和铁损△PFe，所以输出电功率P2将略小于输入电功率P1。输出电功率P2与输入电功率P1之比称为变压器的效率η，通常用百分数表示。 （2-90）

35. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 由上式可见，变压器的效率与负载有关，空载时，P2=0，η=0，随着负载的增大，开始时η也增大，但后来因铜损△PCu增加得很快（铜损与电流平方成正比，铁损因主磁通不变也保持不变），η反而有所减小，在接近额定负载时η达最大值。其效率与负载电流的关系如图2-57所示。三相电力变压器在额定负载时的效率可达96～99%，轻载时的效率很低，因此应合理选用电力变压器的容量，避免长期轻载运行或空载运行。

36. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 3.三相变压器 电力系统一般采用三相制供电，因而三相变压器得到了广泛的应用。实际中对于三相电源进行电压变换时，可用三台单相变压器组成的三相变压器组，或用一台三相变压器来完成。 三相变压器的铁心有三个芯柱，每个芯柱上装有属于同一相的两个绕组，如图2-58所示。就每一相来说，其工作情况和单相变压器完全相同。

37. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 三相变压器或三相变压器组的一次绕组和二次绕组都可分别接成星形或三角形。最常见的联接方式是Y/Y０和Y /△，新规定的标准法为Yyn0和Yd。即用大写字母表示高压边，小写字母表示低压边，Y或y表示星形接法，D或d表示三角形接法，N或n表示接中线。 由于三相绕组可以采用不同的联接，使得三相变压器一、二次绕组的线电动势会出现不同的相位差，因此按一、二次线电动势的相位关系把变压器绕组的联接分成不同的联接组，具体用“时钟法”判定。

38. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 实践和理论证明，对于三相绕组，无论采用什么联接法，一、二次线电压的相位差总是30°的整数倍。因此，采用时钟表面上的12个数字来表示这种相位差很简明，即把高压侧线电电压相量作为时钟上的长针，始终指着“12”，而以低压侧线电电压相量作为短针，这个“短针”指的数字即称为三相变压器联接组的组号，这时它指的数字与12之间的角度就表示高、低压侧线电电压矢量之间的相位差。

39. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 联接组的数目很多，为了避免混乱和考虑并联运行的方便，国家标准规定，电力变压器的联接组有Yyn0、Dyn11、Yzn11、Yd11、YNd11等五种标准联接组，Yyn0联接组的二次侧可引出中性线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载；Yd11联结组用于二次侧电压超过400V的电路中，这时，二次侧接成三角形，对运行有利；YNd11联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧有可能接地。

40. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 4．变压器的型号及参数 为了使变压器安全、经济合理地运行，同时使用户对变压器的性能有所了解，变压器出厂时安装了一块铭牌，上面标明了其型号及各种额定数据，用户使用变压器时，必须掌握其铭牌上的数据。 下面主要介绍变压器的型号和额定值。

41. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 1）变压器的型号： 变压器的型号表明了变压器的结构特点、额定容量（kVA）和高低压侧电压等级（kV）。 按照GB 1094-79中规定，基本型号字母所表示的含义如表2-1所示。 对于干式变压器，冷却方式的标志按GBJ6450的规定，对于油浸式变压器，按照GB1094-1996中规定，用四个字母顺序代号标志其冷却方式，分别如下表示: 第一个字母表示与绕组接触的内部冷却介质，用O、K、L表示：

42. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 O矿物油或燃点不大于300℃的合成绝缘体； K 燃点不大于300℃的合成绝缘体； L 燃点不可测出的绝缘体。 第二个字母表示内部冷却介质的循环方式，用N、F、D表示； N 流经冷却设备和绕组内部单位油流是自然的热对流循环； F 冷却设备中的油流是强迫循环，流经绕组内部油流是热对流循环；

43. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 D 冷却设备中的油流是强迫循环，（至少）在主要绕组内的油流是强迫导向循环。 第三个字母表示外部冷却介质，用A、W表示； A 空气 W 水 第四个字母表示外部冷却介质的循环方式，用N、F表示： N 自然对流， F 强迫循环（风扇、水泵等）。

44. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 一台变压器规定有几种不同的冷却方式时，在说明书中和铭牌上，应给出不同冷却方式下的容量值。在最大冷却能力下的相应容量便是变压器的（或多绕组变压器中某一绕组的）额定容量。 例如：ONAN/ONAF表示一变压器装有一组风扇，在大负载时，风扇可投入运行，且 油流按热对流方式循环。此时，多种冷却方式下各自的容量值可用额定容量的百分数表示。如ONAN/ONAF 70/10%

45. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 （2）变压器的额定值 1）额定容量SN SN是指额定工作状态下变压器的视在功率。单位为kVA。 2） 额定电压U1N、U1N U1N是指加到变压器一次侧的额定电源电压值。 U2N是指当一次侧额定电压，而二次侧开路时的空载电压值。以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。

46. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 3）额定电流I1N、I2N I1N、I2N是指根据额定容量和额定电压算出的一、二次额定电流，以A表示。对三相变压器，额定电流是指线电流。 （2-91） 对单相变压器 对三相变压器 （2-92）

47. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 4）额定频率f N 我国规定标准工频为50Hz。 5）短路电压uk 短路电压表示二次绕组在额定运行情况下的电压降落，用uk表示。 此外，额定运行时变压器的效率、温升等均属于额定值。另外，铭牌上还标有变压器的相数、联接组和接线图、变压器的运行方式及冷却方式等。为考虑运输，有时还标有变压器的总重、器身重量和外形尺寸等附属数据。

48. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 例2.10有一台三相油浸自冷式铝线变压器，SN=180KVA Yyn0接法，U1N/U2N=10/0.4KV，试求一次、二次绕组的额定电流各是多大？ 解

49. 下一页 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 例2.11 有一台Yyn0接法的三相电力变压器，已知额定电压为10kV/400V，额定容量为50 kVA。问是否允许接入一台额定电压400V、额定功率45kW、额定功率因数0.87的三相负载？ 解 变压器二次的额定电流

50. 返回 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.5.2变压器 主要内容 负载所需电流 IL＞I2N，所以不允许该负载接入。