Metodo di Römer

1. Il primo esperimento per misurare la velocità della luce fu proposto da Galileo: due persone poste ad una certa distanza si inviano segnali luminosi nel modo seguente: a un certo istante t* la prima persona scopre una lampada, la seconda persona doveva scoprire la sua lampada appena ricevuto il segnale luminoso inviato dall'altra. L’idea era di risalire alla velocità della luce dalle misure della distanza tra le persone e del ritardo rispetto all'istante t* con cui il primo osservatore percepiva la luce inviata dal secondo osservatore. Il tentativo in questione non portò ai risultati sperati: oggi è ben chiaro che i tempi di reazione degli osservatori erano assai maggiori del tempo di viaggio della luce tra le due persone.

2. Metodo di Römer La prima determinazione approssimata della velocità della luce fu realizzata nel 1676.Il satellite Io di Giove, il più interno dei quattro maggiori dei suoi satelliti scoperti da Galileo, ruota attorno a questo in un piano che non si discosta molto da quello di rotazione di Giove attorno al Sole. Quando il satellite di Giove entra nel cono d’ombra del pianeta si ha eclisse. Il ritardo tra due eclissi successive di Io è in media di 42 ore e 29 minuti, ha valore superiore alla media quando la Terra passa dalla posizione (Jan) a quella (July), valore inferiore alla media nel ritorno da (July) a (Jan). Le variazioni in questione sono dovute al cambiamento della distanza tra Terra e Giove, quindi alle variazioni nel tempo necessario

3. Giove ed Io

4. I satelliti di Giove

5. In figura, T1 e T2 indicano due posizioni della Terra diametralmente opposte e occupate a distanza di tempo di sei mesi; in tale tempo Giove percorre l'arco G1 G2 corrispondente a un angolo di circa 150. Il ritardo tra due eclissi successive di Io è, in media, di 42 ore e 29 minuti, Eclisse del satellite Io ogni: Dt = 42h e 29m (=157940 s ≈ 1.77 gg) Aspettiamo 102 eclissi (≈180 gg) Se la terra fosse ferma ci attenderemmo l’ occultazione dopo 102 * Dt. Poichè in 180 gg la terra compie 1/2 orbita attorno al sole l’eclisse arriverà dopo 102 * Dt + 2 r / c dove r è la distanza terra sole

6. Sulla base delle sue osservazioni, Römer ottenne che la luce impiegava 11 min per percorre una distanza uguale al raggio dell'orbita della Terra per cui concluse per la velocità della luce un valore di circa 2.2 x 108 m/s. Se si utilizzano i risultati di osservazioni astronomiche moderne, si deduce il valore 2.99 x 108 m/s.

7. K. D. Froome and L. Essen, "The Velocity of Light and Radio Waves", Academic Press, 1969

9. Metodo di Fizeau. La prima misura della velocità della luce con tecniche non astronomiche fu realizzata nel 1849 da Fizeau.

10. Metodo di Fizeau. La luce emessa dalla sorgente S è riflessa dallo specchio D, in parte viene riflessa e in parte attraversa lo specchio C e giunge all’occhio 0 dell'osservatore. Lungo il cammino del raggio luminoso è posto il bordo della ruota dentata R, con N denti e vani uguali ed equidistanti ;

11. la ruota può ruotare con velocità regolabile attorno all’asse UU’. Se la ruota è ferma con un vano, in corrispondenza al percorso del raggio luminoso, l’occhio percepisce la luce. Supponiamo di fare ruotare la ruota R: al crescere della velocità angolare, l’osservatore O vede diminuire la luminosità, che si riduce a zero quando un dente viene a occupare la posizione del vano che lo precede, proprio nel tempo impiegato dalla luce per andare dal bordo della ruota R fino allo specchio D e ritornare a R;

12. aumentando ulteriormente la velocità di rotazione, la luminosità comincia a crescere, arriva al massimo per tornare quindi a diminuire. Se si misura la velocità angolare w per la quale si verifica la prima estinzione di luminosità, il tempo Dt impiegato da un dente a sostituire il vano che lo precede è nel tempo Dt la luce percorre lo spazio 2a, anch'esso noto, cosicchè la velocità della luce segue dalla relazione

13. Col metodo della ruota dentata la frequenza di rotazione ottenibile è dell'ordine di 104 Hz e la distanza a deve essere dell’ordine di vari chilometri. Tuttavia, sostituendo la ruota dentata con una cella di Kerr(un dispositivo ottico di interruzione grazie alle caratteristiche indotte in essa da una differenza di potenziale alternata di alta frequenza), la frequenza di interruzione può essere aumentata fino a 107 Hz e la distanza a può ridursi a pochi metri.

14. Metodo diFoucault Nel 1850 Foucault misurò la velocità della luce nell'aria e nell'acqua con un dispositivo basato sull’impiego di uno specchio in rapida rotazione. La distanza percorsa dalla luce nell'apparato che inizialmente era di pochi metri fu man mano aumentata fino ad arrivare a molti Km. Il dispositivo è rappresentato schematicamente in figura

15. Supponiamo che lo specchio R sia fermo: la luce proveniente dalla sorgente S viene riflessa da una delle otto facce dello specchio C, dopo riflessione, sopra gli specchi piani B e C, arriva a un grande specchio concavo M. I raggi riflessi da M sono paralleli, giungono a un altro specchio piano, distante da M e non mostrato in figura, e rinviati allo specchio M, dopodichè, attraverso riflessione su C, B e la faccia di R, arrivano all'occhio 0 dell'osservatore.

16. Se lo specchio, R viene messo in rotazione, l’immagine si sposta lateralmente, con spostamento crescente con la velocità di rotazione, finchè l'immagine scompare. Quando però si raggiunge un'opportuna velocità angolare di rotazione w1, lo specchio ruota di un ottavo di angolo giro nel tempo di andata e ritorno della luce e allora l’immagine si rivede in posizione centrale, perchè ogni lampo di luce inviato da una faccia viene poi riflesso nella direzione voluta dalla faccia successiva.

17. Dalla misura di w1 e dalla distanza percorsa dalla luce nel viaggio di andata e ritorno allo specchio rotante, si ricava facilmente la velocità della luce. Col metodo dello specchio rotante è possibile fare viaggiare la luce in un mezzo diverso dall'aria, ad esempio, in un tubo riempito di acqua: si può così realizzare la misura diretta della velocità della luce in vari mezzi.