مجموع المتسلسلة الحسابية
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 8

مجموع المتسلسلة الحسابية PowerPoint PPT Presentation


  • 206 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

مجموع المتسلسلة الحسابية. قاعدة مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة: ج ن = ن /2(أ+ل) ........(1) =ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2). مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100. الحل

Download Presentation

مجموع المتسلسلة الحسابية

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5904503

مجموع المتسلسلة الحسابية

قاعدة

مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ

و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة:

ج ن=ن/2(أ+ل) ........(1)

=ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2)


1 1 2 3 100

مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100

الحل

المتسلسلة حسابية حيث أ=1 ،ل=100 ،ن=100،د=1

ج ن=ن/2(أ+ل)

ج 100=2/100(1+100)

=5050


2 30 11 13 15

مثال (2):أوجدي مجموع أول 30 حد من المتسلسلة الحسابية 11+13+15+.....

الحل

د=13-11=2 ،أ=11 ،ن=30

ج ن=ن/2(2أ+(ن-1)د)

ج 20=2/30(2*11+(30-1)*2)

=15(22+58)

=1200


5904503

مثال(3) :شركة للتنقيب عن النفط تتقاضى 16 دينار عن حفر البئر الأول 16,1 دينار عن حفر المتر الثاني 16,2 دينار عن حفر المتر الثالث ...وهكذا كم تبلغ تكاليف حفر بئر عمقها 100 متر؟

الحل

متسلسلة التكاليف هي:16+16,1+16,2+.....

و هي متسلسلة حسابية فيها أ=16 ،د=0,1 ،ن=100

ج 100=2/100(2*16+(100-1)*0,1)

=50(32+9,9)

=2095 دينار تكاليف حفر البئر


4 2 21 5

مثال(4):إذا كان مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية يعطى بالقاعدة: ج ن=ن/2(21-5ن) فأوجدي الحد العاشر فيها.

الحل

ح 10=ج10-ج9

=2/10(21-5*10)-2/9(21-5*9)

=-145+108=-37


1 15 20 16 12

تمرين(1)أوجدي مجموع أول 15حدا من المتسلسلة الحسابية:20+16+12+....

الحل

أ=-20 ،د=-4 ،ن=15

ج15= 2/15(2*20+(15-1)*-4)

=-120


2 20 28

تمرين (2)أوجدي مجموع المتسلسلة الحسابية التي عدد حدودها =20 ومجموع حديها العاشر والحادي عشر =28

الحل

ج ن= 2/20(2أ+19د)

=10(2أ+19د).....(1)

ح 10+ح 11=2أ+19د=28 بالتعويض في (1)

ج ن=10*28=280


5904503

نشاط بيتي

ما المتسلسلة الحسابية التي مجموع أول 12 حد فيها =168 و مجموع الثمانية حدود التي تليها =272


  • Login