1 / 3

Kovarianciaanalízis

Kovarianciaanalízis.

byron
Download Presentation

Kovarianciaanalízis

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kovarianciaanalízis • Tételezzük fel, hogy a kvalitatív tényező(k) hatásának azonosítása után megmaradó szóródás egy részének eredete ismert, és nem lehet, vagy nem célszerű blokk-képzéssel kontrollálni. Tételezzük fel azt is, hogy a szóródás eredetét valamilyen méréssel lehet észlelni, jellemezni, és a függő változó a mért értékkel lineáris összefüggést mutat. A mért értéket kovariánsnak nevezzük. • Ebben az esetben a mért értéket az analízisben felhasználhatjuk arra, hogy segítségével kiszámoljuk, hogy ennek az összefüggésnek mekkora szerepe van a szóródásban. A véletlennek csak azt a szóródást tulajdonítjuk, amit a kovariánssal való regresszióval sem lehet megmagyarázni. • Ez akkor hasznos, ha a kovariáns, és a kísérlet függő változója között statisztikailag szignifikáns összefüggés észlelhető. • Egy modellben több kvalitatív és több kvantitatív (kovariáns) tényező is szerepelhet.

  2. A kovarianciaanalízis modellegyenlete egy kvalitatív és egy kvantitatív (kovariáns) tényező esetén: yij=+Ai+B(xij-xátlag)+ij ahol yij a függő változóra vonatkozó adat, Ai a kvalitatív tényező i-edik szintjének hatása, xija kovariáns változó értéke, xátlag az összes x-adat átlaga, a B együttható független i-től, ij pedig a hibatag (normális eloszlású stb.) Hogy a regressziós egyenes valóban ugyanolyan meredekségű-e minden csoportban, előzetes vizsgálattal kell eldönteni: van-e kölcsönhatás a csoportokat képző kvalitatív tényező és a kovariáns változó között? („Homogenity-of-slopes”) Amennyiben a meredekségek szignifikánsan különböznek, a kovarianciaanalízis helyett más modellt kell alkalmazni. („Separate-slopesmodel”)

  3. A kovarianciaanalízis számításának lépései: • Lineáris regresszió az eredeti X és Y változók között. • ANOVA X-re, Y-ra és XY-ra a kvalitatív tényező szerinti csoportok figyelembe vételével. • Lineáris regresszió az X-re és az Y-ra vonatkozó ANOVA-k hibatagjaira. Ennek reziduális SS-e és modell SS-e kerül az ANCOVA-táblázatba a reziduális, illetve a kovariáns változóhoz, és az eredeti, illetve a hibatagokra végzett regressziók reziduális SS-ének különbsége lesz a kezelés (a kvalitatív tényező) hatását kifejező tag. A regressziós egyenes meredekségét (B) a a hibatagokra elvégzett regresszióanalízisből kell számítani. Ennek ismeretében a függő változó csoportonkénti középértékei a modellegyenlet alapján becsülhetők: yi(korr.átlag)= yi(átlag)-B(xi(átlag)-xátlag)

More Related