课程教学体系
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课程教学体系. 解析课程知识架构,明确课程教学内涵. 变换域分析. 系统分析. 三大 变换. 时域分析. 信号分析. 信号表示 系统描述. 系统响应?三大变换?. y ( t )= x ( t )* h ( t ). y[ k ]= x [ k ]* h [ k ]. 时域抽样定理. 频域抽样定理. Fourier 变换. Laplace 变换、 Z 变换. 课程教学体系. 信号分析. 系统分析. 连续分析. 离散分析. 时域分析. 变换域分析. 课程教学体系. 时域表示:信号表示为冲激信号的线性组合. 连续信号.

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课程教学体系

解析课程知识架构,明确课程教学内涵

变换域分析

系统分析

三大

变换

时域分析

信号分析

信号表示 系统描述

系统响应?三大变换?


y(t)=x(t)*h(t)

y[k]=x[k]*h[k]

时域抽样定理

频域抽样定理

Fourier变换

Laplace变换、Z变换

课程教学体系

信号分析

系统分析

连续分析

离散分析

时域分析

变换域分析


课程教学体系

时域表示:信号表示为冲激信号的线性组合

连续信号

频域表示:信号表示为正弦信号的线性组合(CFS,CTFT)

信号分析

S域表示:信号表示为复指数的线性组合(单边、双边)

抽样

时域表示:信号表示为脉冲序列的线性组合

离散信号

频域表示:信号表示为正弦序列的线性组合(DFS,DTFT)

信号与系统

Z域表示:信号表示为复指数的线性组合(单边、双边)

N 阶微分方程: h(t)y(t)=x(t)*h(t)

时域描述:

系统频响特性:H(jw) Y(jw)=X(jw)H(jw)

频域描述:

连续系统

系统函数: H(s)Y(s)=X(s) H(s)

S域描述:

系统分析

y[k]=x[k]*h[k]

N 阶差分方程: h[k]

时域描述:

离散系统

系统频响特性:H(ejW)

频域描述:

Y(ejW )=X(ejW )H(ejW )

Z域描述:

系统函数: H(z)Y(z)=X(z)H(z)


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


为何介绍基本信号与基本运算?

信号的时域分析主要涉及三个方面的内容:

●基本信号 ●基本运算 ●基本分解

  • 连续普通信号

  • 直流信号

  • 正弦信号

  • 指数类信号

  • 抽样信号

  • 连续奇异信号

  • 阶跃信号

  • 冲激信号

  • 斜坡信号

  • 冲激偶信号

◎离散序列

脉冲序列

阶跃序列

指数序列

正弦序列

矩形序列


为何介绍基本信号与基本运算?

信号的时域分析主要涉及三个方面的内容:

●基本信号 ●基本运算 ●基本分解

  • 信号扩展与压缩

  • 信号翻转

  • 信号时移

  • 信号相加

  • 信号相乘

  • 信号微分

  • 信号积分

  • 序列内插与抽取

  • 序列翻转

  • 序列位移

  • 序列相加

  • 序列相乘

  • 序列差分

  • 序列求和


为何介绍基本信号与基本运算?

信号的时域分析主要涉及三个方面的内容:

●基本信号 ●基本运算 ●基本分解

  • 信号分解为直流分量与交流分量

  • 信号分解为奇分量与偶分量

  • 信号分解为实部分量与虚部分量

  • 连续信号分解为冲激信号的线性组合

  • 离散序列分解为脉冲序列的线性组合

  • 信号分解为正交信号集


为何介绍基本信号与基本运算?

通过基本信号与基本运算,可以实现复杂信号的表示,从而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析,这是信号分析与处理的基本思想。

基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基本载体,帮助我们直观清晰地理解信号时域与变换域之间对应关系及其特性。


为何介绍基本信号与基本运算?

  • 基本信号

    侧重其定义、特性、以及相互关系的描述;

    注重连续信号与离散信号之间的区别与联系

  • 基本运算

    侧重其数学概念和物理概念的描述;

    注重连续与离散之间的对应关系及其差异性

  • 基本分解

    展现了信号可以不同的分量线性表示;

    信号可以表示为d信号是时域分析的要点





为何介绍基本信号与基本运算?

时域信号表示为d信号为LTI系统的时域分析奠定了理论基础。


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


如何诠释信号的卷积与卷积和?

卷积(和)不能停留在信号基本运算本身层面,卷积揭示了信号通过LTI系统的作用机理,其将信号和系统在时域统一起来。


如何诠释信号的卷积与卷积和?

卷积的理论基础是信号时域表示为d信号,从而将任意信号作用于LTI系统的分析,归结为d信号作用于LTI系统的分析,进而引入了系统的时域特性。


如何诠释信号的卷积与卷积和?

卷积具有诸多性质(如交换律、分配律、结合律等),其具有等效的物理模型与概念。

卷积计算的某些特性可以用来分析LTI系统的特性。如卷积计算时,起点等于起点之和,终点等于终点之和,可以用来分析LTI系统的因果性。

(1) 交换律x1(t) *x2(t) = x2(t) * x1(t)

(2) 分配律[ x1(t) + x2(t) ] * x3(t) = x1(t) * x3(t) + x2(t) * x3(t)

(3) 结合律[ x1(t) * x2(t) ] * x3(t) = x1(t) *[ x2(t) * x3(t) ]


如何诠释信号的卷积与卷积和?

卷积计算主要有解析法和图形法,工程实际中常采用数值计算近似方法。通过卷积计算,加深信号与系统相互作用的理解,而不是为计算而计算。


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


可否略去经典方法时域求解系统响应?

经典方法时域求解系统响应是一种纯数学方法,物理概念不够清晰,只适合于微分或差分方程中激励项比较简单的情况,求解过程比较复杂。借此可以引入特征根和齐次解的概念,为系统的零输入响应做好铺垫。

讲解经典方法时,淡化其细节,作为衬托比较而存在。目的是突出基于信号表示与LTI系统特性的卷积方法,其数学概念和物理概念更加清晰。


(1) 特征根是不等实根s1, s2, , sn

(2) 特征根是等实根s1=s2==sn =s

(3) 特征根是成对共轭复根

可否略去经典方法时域求解系统响应?


可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 若微分方程右边激励项较复杂,则难以处理

  • 若激励信号发生变化,则需全部重新求解

  • 初始条件与系统初始状态关系复杂

  • 系统响应的物理概念不清晰


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


为何要引入信号与系统的频域分析?

有人说,信号与系统的频域分析,可以将卷积运算转化为乘积运算,简化系统响应的求解。 ?


为何要引入信号与系统的频域分析?

信号频域分析的理论基础是将信号表示为正弦类(虚指数)信号,其提供了一种全新的信号分析与处理的视角,具有诸多的优越性。





为何要引入信号与系统的频域分析?

原信号的时域波形

原信号的频谱


为何要引入信号与系统的频域分析?

含噪信号的时域波形

含噪信号的频谱


为何要引入信号与系统的频域分析?

滤波器的幅度响应

滤波后信号的频谱

滤波后信号的波形


为何要引入信号与系统的频域分析?

时间/秒

男生信号时域波形

时间/秒

女生信号时域波形


为何要引入信号与系统的频域分析?

频率/Hz

男生信号幅度频谱

频率/Hz

女生信号幅度频谱



为何要引入信号与系统的频域分析?

幅度不变相位置零所恢复的图象

幅度为常数相位不变所恢复的图象


为何要引入信号与系统的频域分析?

电话拨号中的双音多频信号(DTMF)


为何要引入信号与系统的频域分析?

键 ’1’ 的波形

键 ’1’ 的频谱

键 ’2’ 的波形

键 ’2’ 的频谱

DTMF 信号的时域波形和频谱



关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

1. 连续时间信号(周期为T0)

2. 连续时间非周期信号

3. 离散非周期信号

4. 离散周期信号(周期为N)


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

优点:从信号表示的角度引入四种信号的Fourier变换,建立信号Fourier分析的整体概念,有利于比较相互之间的异同点。

连续周期信号

离散非周期频谱

连续非周期信号

连续非周期频谱

离散非周期信号

连续周期频谱

离散周期信号

离散周期频谱

缺点:难以同时接受四种信号频谱?容易造成混淆?


CTFT

CFS

DTFT

DFS

整体介绍四种信号的频谱有何利弊?


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

通过基本信号的Fourier变换,展现信号时域与频域之间的对应关系,形成感性认知。


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

Fourier变换的性质不是用来简化信号频谱的计算,而是建立了信号时域与频域之间的内在联系,反映了信号Fourier变换的物理概念和工程概念。

1. 线性特性

2. 共轭对称特性

3. 对称互易特性

4. 展缩特性

5. 时移特性

6. 频移特性

7. 时域卷积特性

8. 频域卷积特性

9. 时域微分特性

10. 积分特性

11. 频域微分特性

12. 能量定理


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

Fourier变换的某些性质需要谨慎使用。

利用时域微分特性,可得


整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

信号的时域微分,使信号中的直流分量丢失,无法通过微分的逆运算(积分运算)唯一返回原信号。



关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


如何介绍三大变换及其性质?

1. 连续信号的Fourier变换

2. 连续信号的Laplace变换

3. 离散信号的Z变换


如何介绍三大变换及其性质?

从信号表示的角度介绍信号三大变换,其本质就是将信号表示为不同的基信号,从而建立了时域与(复)频域之间一一对应的映射关系,为信号分析和系统描述提供更为有效的途径。

三大变换的性质揭示了信号的时域与(复)频域之间的内在联系,而不仅是便于三大变换的运算。应淡化其计算技巧,突出其概念。


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


抽样定理如何引入与论证?

从问题提出、问题分析、问题解决的角度引入信号抽样,基于信号时域分析和频域分析,以全新的方式揭示了信号时域抽样定理的内涵。

  • 什么是信号抽样?

  • 为什么进行抽样?

  • 抽样定理的理论推导

  • 抽样定理内容及其应用


抽样定理如何引入与论证?

传统模型

新模型


抽样定理如何引入与论证?

?

核心:信号时域的离散化导致其频域的周期化



抽样定理如何引入与论证?

复信号与窄带高频信号的抽样同样可以有效解决。


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?



为何引入系统的复频域分析?

系统的复频域分析可以更全面地描述系统的特性,弥补了系统时域与频域描述的不足。

系统的时域特性 h(t)

系统的频域特性 H(jw)

系统函数

H(s)

系统的稳定性

系统的模拟

系统的设计


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


如何有效开展信号与系统实验?

  • 信号与系统课程中存在许多难以理解的原理与概念,实验教学可以帮助学生加深理解,同时可以有助于学生利用所学理论和方法解决实际问题,增强学生实践能力和创新意识。

  • 理论教学与实验教学相铺相成

  • 必选实验与自主选题有机结合

  • 仿真实验与硬件实验灵活运用

通过研究性教学,提高学生应用知识能力和研究性学习能力。


如何有效开展信号与系统实验?

  • 为了提高实验教学效果,提出“三个转变”的实验教学思想,形成以学生为中心的实验教学模式,期待学生在实践过程中“遭遇”问题,突出学生探索精神和创新意识的培养。

  • 转变实验辅导解答为实验引导启发

  • 转变面向实验结果为面向实验过程

  • 转变实验单一模式为实验多元模式


如何有效开展信号与系统实验?

在实践教学考核评价中,根据学生的实验过程、实验报告、实验结果、面试答辩等,凸现注重过程的实验教学模式、鼓励探索的实验教学评价体系 。

  • 实验结果正确、实验过程分析全面:成绩为优

  • 实验结果不全、实验过程分析全面:成绩为良

  • 实验结果正确、实验过程分析不全:成绩为中

  • 实验结果不全、实验过程分析不全:成绩为差


获取新的知识

应用所学知识

良好的认知能力有效的知识体系

提高实践能力

培养创新意识

如何有效开展信号与系统实验?

知行相成

实验教学

理论教学


如何有效开展信号与系统实验?

  • 仿真实验主要侧重分析和解决问题的原理及方法

  • DSP技术实验侧重仿真分析基础上的硬件实现

  • 以实验内容为载体,掌握DSP系统资源的开发利用

  • 淡化DSP芯片的底层细节,突出DSP的工作机理

  • 实验内容面向工程实际,激发学习兴趣


回声估计与消除

如何有效开展信号与系统实验?


如何有效开展信号与系统实验?

CCS的应用

定时器的开发

D/A的开发利用

A/D、D/A的利用

A/D、D/A、DMA、内部函数的利用

A/D、D/A、DMA、内部函数、内存管理的综合利用


如何有效开展信号与系统实验?

实验教学内容面向工程实际,激发学生实验兴趣。

1. 基于DSP的语音变声系统

2. 轨道交通运行控制及联锁系统

3. 自动跟踪追光太阳能系统

4. 智能跟踪机器人

5. 基于无线传感网络的自助式无线点餐系统

6. 基于DSP的轨道信号频谱分析仪

7. 数字家园空气质量监测系统

8. 轨道交通信号检测与显示系统

9. 数字家园安全控制系统


关于课程重点与难点的一些思考

  • 为何介绍基本信号与基本运算?

  • 如何诠释信号的卷积与卷积和?

  • 可否略去经典方法时域求解系统响应?

  • 为何要引入信号与系统的频域分析?

  • 整体介绍四种信号的频谱有何利弊?

  • 如何介绍三大变换及其性质?

  • 抽样定理如何引入与论证?

  • 为何引入系统的复频域分析?

  • 如何有效开展信号与系统实验?

  • 如何结合学科专业渗透案例教学?


如何结合学科专业渗透案例教学?

信号与系统课程是一门电子信息类专业基础课程,许多学科领域的案例都蕴含了信号与系统课程中的理论与方法。

结合学科和专业特点,通过案例教学来展现课程内容,教学过程可以更加生动具体而言之有物,可以激发学生的学习兴趣,引导学生理论联系实际的学风。


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在数字集群信道机中的应用

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用

  • 信号处理在电机励磁系统分析中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在数字集群信道机中的应用

信道机的体系结构


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在数字集群信道机中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用

160km/h以上的列车已不能靠司机瞭望地面信号方式保证安全运行,必须以车载信号作为主体信号来控制列车。


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用

“双套热备冗余”的系统结构


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用

多制式列车控制信号的频谱


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在主体机车信号识别中的应用

信号处理器

信号传感器

机车信号

JT1-CZ2000型机车信号车载系统。


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用

18信息移频轨道电路结构(有绝缘)


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用

工频牵引电流干扰主要分布在其奇次谐波上,故选择频偏55Hz,让FSK信号的有效边频分布在较弱的偶次谐波附近。


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在音频轨道电路抗干扰中的应用

工频牵引电流干扰主要分布在其奇次谐波上,故选择频偏55Hz,让FSK信号的有效边频分布在较弱的偶次谐波附近。


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在电机励磁系统分析中的应用

励磁系统FV模型


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在电机励磁系统分析中的应用

励磁系统FQ模型


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在电机励磁系统分析中的应用

励磁系统FV模

仿真分


如何结合学科专业渗透案例教学?

  • 信号处理在电机励磁系统分析中的应用

励磁系统FQ模

仿真分



谢 谢!

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