原子動力工学特論課題 2

原子動力工学特論 課題2 交通電子機械工学専攻２００３３１０　齋藤　泰治

目次・ガウスの消去法・プログラム・実行結果・水平投射・VisualC++6.0のプログラム開発環境・プログラム・プログラムの実行

ガウスの消去法 連立一次方程式の係数と、定数項から作られる行列（拡大係数行列）に対して、１、行の順番を並べ替える２、ひとつの行にある数をかけて、他の行に加える３、ひとつの行に0でない数をかけるという操作（基本変形）を施し、繰り返してゆくことで、 0成分の多い簡単な行列としてゆく方法。

ある行（１行目）を変形するときに、プログラムでは適当な数を選択することはできないので、単純に１列目の数で割る。ある行（１行目）を変形するときに、プログラムでは適当な数を選択することはできないので、単純に１列目の数で割る。すると、１列目の数は、１となるので、他の行（２行目）の１列目の数倍してその行（２行目）から引けば、その行の１列目は確実に0となる。１行目割る２行目ー１行目

課題２　次の連立１次方程式を解く 拡大係数行列

プログラム main() { int i,j,k,n; float a[nn][nn]; //係数の行列を作る float b[nn]; //右辺の定数項 float x[nn]; //解を入れる行列 float p,q,s,data; printf("式の数を入力　n="); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i){ //行列式の入力 for(j=1;j<=n;++j){ printf("a(%d,%d)=",i,j); scanf("%f",&data); a[i][j]=data; } printf("b(%d)=",i); scanf( "%f", &data); b[i]=data; }

for(k=1;k<n;++k){ //消去法の計算 p=a[k][k]; for(j=k+1;j<=n;++j){ a[k][j]/=p; } b[k]/=p; for(i=k+1;i<=n;++i){ q=a[i][k]; for(j=k+1;j<=n;++j){ a[i][j]-=q*a[k][j]; } b[i]-=q*b[k]; } } x[n]=b[n]/a[n][n]; for(k=n-1;k>=1;--k){ s=0.0; for(j=k+1;j<=n;++j){ s+=a[k][j]*x[j]; } x[k]=b[k]-s; } printf("\n Answer\n"); for(i=1;i<=n;++i){ printf("x(%d)= %f\n",i,x[i]); } }

実行結果 式の数を入力　n=3 a(1,1)=3 a(1,2)=2 a(1,3)=-1 b(1)=12 a(2,1)=5 a(2,2)=-3 a(2,3)=2 b(2)=11 a(3,1)=-2 a(3,2)=5 a(3,3)=3 b(3)=7 Answer x(1)= 3.000000 x(2)= 2.000000 x(3)= 1.000000

課題１　水平投射 　　　　　　高さ2ｍから水平方向に2ｍ/ｓで投げ出し、地面と　　　　　　　反発係数0.9で跳ね返るときの、ボールの軌道を描く

水平投射において、 x方向の位置は y方向の位置は y＝0ではねかえり、速度が逆向きとなって、0.9倍となる。このとき時間tがのときに跳ね返るとする。

ＶｉｓｕａｌＣ++6.0の開発環境 ＶｉｓｕａｌＣ++6.0では、アプリケーションの制作を簡略化するために、骨組みとなるフレームがすでに用意されている。今回は、ダイアログベースによる開発環境を利用した。ダイアログベースでは設定したダイアログ内に、ボタンやエディットを配置しすると、それらが自動的に関数として加えられるので、それらの処理を記述するだけでよい。ＶｉｓｕａｌＣ++では、クラスや関数の定義に独自の記述法を持っているので、それに即した記述をする。例；　　MoveTo(x,y) //(x,y)点まで移動 LineTo(x,y) //(x,y)点まで直線を引く

プログラム for(i=0;i<=10;i+=1){ for(t=0;t<=30;t+=0.01){ x=u0*t+x0; y=-1.0/2*g*t*t+v0*t+h; X=x*50-245; Y=-100*y+yw; v=-g*t+v0; if((v0+pow((v0*v0+2*g*h),(1.0/2)))/g-t<=0.001){ h=0; x0=x; v0=v*(-e); break; } if(x>=xw-5){ break;} dc.LineTo((int)(50*x-245),(int)(-100*y+yw)); dc.Ellipse(50*x-245-3,-100*y+yw-3,50*x-245+3,-100*y+yw+3); for(k=0;k<=100000;k+=1){ z=sin(k); } } }

原子動力工学特論 課題 2