Faktorisasi suku aljabar
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 29

FAKTORISASI SUKU ALJABAR PowerPoint PPT Presentation


  • 187 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

FAKTORISASI SUKU ALJABAR. Definisi : Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

Download Presentation

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Faktorisasi suku aljabar

FAKTORISASI SUKU ALJABAR


Faktorisasi suku aljabar

Definisi:

Variabeladalahlambangpenggantisuatubilangan yang belumdiketahuinilainyadenganjelas.

Konstantaadalahsukudarisuatubentukaljabar yang berupabilangandantidakmemuatvariabel.

Sukuadalahvariabelbesertakoefisiennyaataukonstantapadabentukaljabar yang dipisahkanolehoperasijumlahatauselisih

Bentukaljabar yang mempunyailebihdariduasukudisebutsukubanyakataupolinom.


Faktorisasi

Faktorisasi

  • Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar, sebagai berikut:

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)

ax + bx – cx = x(a + b – c)

2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2


Fungsi

FUNGSI


Faktorisasi suku aljabar

RELASI

Definisi :

  • Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkananggota-anggotahimpunan A dengananggota-anggotahimpunan B.

Cara MenyajikanSuatuRelasi

Dengan diagram panah

Dengan diagram Cartesiu

Denganhimpunanpasanganberuruta


Fungsi atau pemetaan

Fungsiataupemetaan

  • Fungsiataupemetaanadalahrelasidarihimpunan A kehimpunan B adalahrelasikhusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

  • Syaratsuaturelasimerupakanpemetaanataufungsiadalah

    a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B

    b. setiapanggota A dipasangkandengantepatsatuanggota B.


Faktorisasi suku aljabar

NotasidanNilaiFungsi

f : x → y atau f : x → f (x)

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a danbanyaknyaanggotahimpunan B adalahn(B) = b maka

1. banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah

2. banyaknyapemetaan yang mungkindari B ke A adalah


Faktorisasi suku aljabar

PERSAMAAN GARIS LURUS


Persamaan garis

PERSAMAAN GARIS

  • Bentukumumpersamaangaris:

    y = mx + c; .dengan m, c adalahsuatukonstanta.

  • Langkah-langkahmenggambargrafikpersamaangarislurusy = mx + c, c ≠ 0 sebagaiberikut.

    –Tentukanduapasangantitik yang memenuhipersamaangaristersebutdenganmembuattabeluntukmencarikoordinatnya.

    – GambarduatitiktersebutpadabidangCartesius.

    – Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakangrafikpersamaan yang dicari.


Faktorisasi suku aljabar

1. Persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) adalah

maka persamaangarisnya adalah y = mx.

2. Persamaangaris yang melaluititik (0, c) dansejajargarisy = mxadalah

y = mx + c.


Faktorisasi suku aljabar

GRADIEN

Gradiensuatugarisadalahbilangan yang menyatakankecondongansuatugaris yang merupakanperbandingan

antarakomponeny dankomponen x.

1. Garisdenganpersamaany = mxmemilikigradien m.

2. Gradiengarisdenganpersamaanax + by = c adalah

3. Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

4. Gradien garis yang sejajar sumbu x adalah nol

5. Jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c maka gradien kedua garis tersebut sama, atau m1 = m2

6. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah–1.


Persamaan garis1

Persamaangaris

  • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) danbergradienm adalahy – y1 = m(x – x1).

  • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) dansejajargarisy = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1).


Faktorisasi suku aljabar

SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL


Faktorisasi suku aljabar

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Definisi :

  • Persamaan linear duavariabeldapatdinyatakandalambentukax + by = c dengan a, b, c € R, a, b ≠ 0, dan x, y suatuvariabel.

  • Apabilaterdapatduapersamaan linear duavariabel yang berbentuk

    ax + by = c dan

    dx + ey = f

    makadikatakanduapersamaantersebutmembentuksistempersamaan linear duavariabel. Penyelesaiansistempersamaan linear duavariabeltersebutadalahpasanganbilangan (x, y) yang memenuhikeduapersamaantersebut.


Faktorisasi suku aljabar

Untukmenyelesaikansistempersamaan linier duavariabeldapatdigunakan 4 carayaitu :

1. MetodeSubstitusi

2. MetodeEliminasi

3. CampuranMetodeEliminasidanSubstitusi

4 MetodeGrafik


Teorema pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS


Faktorisasi suku aljabar

Teorema Pythagoras

Jika ABC adalahsegitigasiku-sikudengana panjangsisi miring, sedangkanb dan c panjangsisisiku-sikunyamakaberlaku:

C

a

b

A

B

c


Faktorisasi suku aljabar

  • Tripel Pythagoras adalahkelompoktigabilanganbulatpositif yang memenuhikuadratbilanganterbesarsamadenganjumlahkuadratduabilanganlainnya.


Lingkaran

LINGKARAN


Faktorisasi suku aljabar

jari-jari (r)

titik pusat

garis tengah/diameter (d)

tali busur

tembereng

busur

Definisi:Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak tetap terhadap titik tertentu dan titik tertentu disebut titik pusat lingkaran.

Unsur-unsur lingkaran dapat dilihat pada Gambar dibawah ini:


Faktorisasi suku aljabar

KelilingLingkaran

⇔ K = dKarena d = 2r maka K = π.2r

⇔ K = 2r

Jadi untuk setiap lingkaran berlaku rumus keliling lingkaran sebagai berikut :

K = d atau K = 2πr dengan π  3,14 atau

Luaslingkaran

L = π r2 atau L = π d2


Faktorisasi suku aljabar

F

O

E

C

B

A

  • SudutPusatdanSudutKelilingLingkaran

Definisi:

Sudutpusatadalahsudut yang dibentukolehduajari-jari yang berpotonganpadapusatlingkaran.

Sudutkelilingadalahsudut yang dibentukolehduatalibusur yang berpotonganpadalingkaran.

disebut sudut pusat

disebut sudut keliling


Faktorisasi suku aljabar

C

D

β

O

α

r

A

B

L

r

α

A

B

  • HubunganantaraSudutPusat, PanjangBusur, danLuasJuring

r

α


Faktorisasi suku aljabar

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Kelilingsuatu ban sepeda 176 cm. Hitunglahpanjangjari-jari ban sepeda? (diambilharga π = )

2. Seorangpengusahaakanmembuatcetakanrotiuntukmencetakrotisepertigambardisamping. Jikakelilingroti yang akandibuatmasing-masing 110 cm dan 55 cm. Tentukanperbandinganantarapanjangjari-jarikeduacetakanroti!.

Hitunglahkelilingkertas yang diarsir.


Faktorisasi suku aljabar

KUBUS DAN BALOK


Faktorisasi suku aljabar

Kubus

Definisi :

Kubusadalahbangunruang yang dibentukoleh 6 sisipersegi yang kongruen

Bagian-bagian Kubus

  • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF

  • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH

  • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H

  • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG

  • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF

  • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF.

Pada suatu kubus dengan panjang rusuk s, maka:

  • Panjang diagonal sisi kubus = s

  • Panjang diagonal ruang kubus = s


Faktorisasi suku aljabar

H

G

F

E

D

C

A

B

H

H

G

H

E

E

F

E

G

D

C

F

A

B

H

G

C

G

H

D

H

E

A

B

F

E

F

E

Jaring-jaring Kubus

Jaring-jaring adalah bidang datar sebagai hasil bukaan atau rebahan sebuah benda ruang.

LuasPermukaanKubus =

  • Volum Kubus =


Faktorisasi suku aljabar

  • Balok

Definisi :

Balokadalahbangunruang yang dibentukolehenampersegipanjang yang sepasang-sepasangkongruen

  • Bagian-bagian Balok

  • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF

  • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH

  • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H

  • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG

  • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF

  • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF.


Faktorisasi suku aljabar

G

H

E

F

F

E

C

D

H

G

A

B

G

D

C

H

E

F

H

H

G

E

G

A

B

F

F

E

F

E

E

F

D

C

A

B

  • Jaring-Jaring Balok

  • Luas Permukaan Balok

  • = L = 2(pl + pt+ lt)

  • Volum Balok

  • = V = p x l x t

  • Pada suatu balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t , maka:

    • Panjang diagonal sisi AC = BD = EF = HG =

  • b. Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG =

  • c. Panjang diagonal sisi BG = CF = AH = DE =

  • d. Panjang diagonal ruang balok =


  • Login