Faktorisasi suku aljabar
Download
1 / 29

FAKTORISASI SUKU ALJABAR - PowerPoint PPT Presentation


  • 228 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

FAKTORISASI SUKU ALJABAR. Definisi : Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


FAKTORISASI SUKU ALJABAR


Definisi:

Variabeladalahlambangpenggantisuatubilangan yang belumdiketahuinilainyadenganjelas.

Konstantaadalahsukudarisuatubentukaljabar yang berupabilangandantidakmemuatvariabel.

Sukuadalahvariabelbesertakoefisiennyaataukonstantapadabentukaljabar yang dipisahkanolehoperasijumlahatauselisih

Bentukaljabar yang mempunyailebihdariduasukudisebutsukubanyakataupolinom.


Faktorisasi

  • Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar, sebagai berikut:

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)

ax + bx – cx = x(a + b – c)

2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2


FUNGSI


RELASI

Definisi :

  • Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkananggota-anggotahimpunan A dengananggota-anggotahimpunan B.

Cara MenyajikanSuatuRelasi

Dengan diagram panah

Dengan diagram Cartesiu

Denganhimpunanpasanganberuruta


Fungsiataupemetaan

  • Fungsiataupemetaanadalahrelasidarihimpunan A kehimpunan B adalahrelasikhusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

  • Syaratsuaturelasimerupakanpemetaanataufungsiadalah

    a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B

    b. setiapanggota A dipasangkandengantepatsatuanggota B.


NotasidanNilaiFungsi

f : x → y atau f : x → f (x)

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a danbanyaknyaanggotahimpunan B adalahn(B) = b maka

1. banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah

2. banyaknyapemetaan yang mungkindari B ke A adalah


PERSAMAAN GARIS LURUS


PERSAMAAN GARIS

  • Bentukumumpersamaangaris:

    y = mx + c; .dengan m, c adalahsuatukonstanta.

  • Langkah-langkahmenggambargrafikpersamaangarislurusy = mx + c, c ≠ 0 sebagaiberikut.

    –Tentukanduapasangantitik yang memenuhipersamaangaristersebutdenganmembuattabeluntukmencarikoordinatnya.

    – GambarduatitiktersebutpadabidangCartesius.

    – Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakangrafikpersamaan yang dicari.


1. Persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) adalah

maka persamaangarisnya adalah y = mx.

2. Persamaangaris yang melaluititik (0, c) dansejajargarisy = mxadalah

y = mx + c.


GRADIEN

Gradiensuatugarisadalahbilangan yang menyatakankecondongansuatugaris yang merupakanperbandingan

antarakomponeny dankomponen x.

1. Garisdenganpersamaany = mxmemilikigradien m.

2. Gradiengarisdenganpersamaanax + by = c adalah

3. Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

4. Gradien garis yang sejajar sumbu x adalah nol

5. Jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c maka gradien kedua garis tersebut sama, atau m1 = m2

6. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah–1.


Persamaangaris

  • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) danbergradienm adalahy – y1 = m(x – x1).

  • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) dansejajargarisy = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1).


SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DUA VARIABEL


SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Definisi :

  • Persamaan linear duavariabeldapatdinyatakandalambentukax + by = c dengan a, b, c € R, a, b ≠ 0, dan x, y suatuvariabel.

  • Apabilaterdapatduapersamaan linear duavariabel yang berbentuk

    ax + by = c dan

    dx + ey = f

    makadikatakanduapersamaantersebutmembentuksistempersamaan linear duavariabel. Penyelesaiansistempersamaan linear duavariabeltersebutadalahpasanganbilangan (x, y) yang memenuhikeduapersamaantersebut.


Untukmenyelesaikansistempersamaan linier duavariabeldapatdigunakan 4 carayaitu :

1. MetodeSubstitusi

2. MetodeEliminasi

3. CampuranMetodeEliminasidanSubstitusi

4 MetodeGrafik


TEOREMA PYTHAGORAS


Teorema Pythagoras

Jika ABC adalahsegitigasiku-sikudengana panjangsisi miring, sedangkanb dan c panjangsisisiku-sikunyamakaberlaku:

C

a

b

A

B

c


  • Tripel Pythagoras adalahkelompoktigabilanganbulatpositif yang memenuhikuadratbilanganterbesarsamadenganjumlahkuadratduabilanganlainnya.


LINGKARAN


jari-jari (r)

titik pusat

garis tengah/diameter (d)

tali busur

tembereng

busur

Definisi:Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak tetap terhadap titik tertentu dan titik tertentu disebut titik pusat lingkaran.

Unsur-unsur lingkaran dapat dilihat pada Gambar dibawah ini:


KelilingLingkaran

⇔ K = dKarena d = 2r maka K = π.2r

⇔ K = 2r

Jadi untuk setiap lingkaran berlaku rumus keliling lingkaran sebagai berikut :

K = d atau K = 2πr dengan π  3,14 atau

Luaslingkaran

L = π r2 atau L = π d2


F

O

E

C

B

A

  • SudutPusatdanSudutKelilingLingkaran

Definisi:

Sudutpusatadalahsudut yang dibentukolehduajari-jari yang berpotonganpadapusatlingkaran.

Sudutkelilingadalahsudut yang dibentukolehduatalibusur yang berpotonganpadalingkaran.

disebut sudut pusat

disebut sudut keliling


C

D

β

O

α

r

A

B

L

r

α

A

B

  • HubunganantaraSudutPusat, PanjangBusur, danLuasJuring

r

α


SOAL-SOAL LATIHAN

1. Kelilingsuatu ban sepeda 176 cm. Hitunglahpanjangjari-jari ban sepeda? (diambilharga π = )

2. Seorangpengusahaakanmembuatcetakanrotiuntukmencetakrotisepertigambardisamping. Jikakelilingroti yang akandibuatmasing-masing 110 cm dan 55 cm. Tentukanperbandinganantarapanjangjari-jarikeduacetakanroti!.

Hitunglahkelilingkertas yang diarsir.


KUBUS DAN BALOK


Kubus

Definisi :

Kubusadalahbangunruang yang dibentukoleh 6 sisipersegi yang kongruen

Bagian-bagian Kubus

  • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF

  • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH

  • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H

  • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG

  • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF

  • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF.

Pada suatu kubus dengan panjang rusuk s, maka:

  • Panjang diagonal sisi kubus = s

  • Panjang diagonal ruang kubus = s


H

G

F

E

D

C

A

B

H

H

G

H

E

E

F

E

G

D

C

F

A

B

H

G

C

G

H

D

H

E

A

B

F

E

F

E

Jaring-jaring Kubus

Jaring-jaring adalah bidang datar sebagai hasil bukaan atau rebahan sebuah benda ruang.

LuasPermukaanKubus =

  • Volum Kubus =


  • Balok

Definisi :

Balokadalahbangunruang yang dibentukolehenampersegipanjang yang sepasang-sepasangkongruen

  • Bagian-bagian Balok

  • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF

  • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH

  • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H

  • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG

  • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF

  • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF.


G

H

E

F

F

E

C

D

H

G

A

B

G

D

C

H

E

F

H

H

G

E

G

A

B

F

F

E

F

E

E

F

D

C

A

B

  • Jaring-Jaring Balok

  • Luas Permukaan Balok

  • = L = 2(pl + pt+ lt)

  • Volum Balok

  • = V = p x l x t

  • Pada suatu balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t , maka:

    • Panjang diagonal sisi AC = BD = EF = HG =

  • b. Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG =

  • c. Panjang diagonal sisi BG = CF = AH = DE =

  • d. Panjang diagonal ruang balok =


ad
  • Login