Teoria da computa o
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UNIPÊ – Centro Universitário de João Pessoa Curso de Ciências da Computação. Teoria da Computação. MÁQUINA NORMA Fabrício Dias [email protected] Agenda. Máquina Norma Definições Máquina Norma como Máquina Universal. Máquina Norma.

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Teoria da Computação

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Presentation Transcript


Teoria da computa o

UNIPÊ – Centro Universitário de João PessoaCurso de Ciências da Computação

Teoria da Computação

MÁQUINA NORMA

Fabrício Dias

[email protected]


Agenda

Agenda

  • Máquina Norma

    • Definições

  • Máquina Norma como Máquina Universal


M quina norma

Máquina Norma

  • A Máquina Universal Norma (Number TheOretic Register MAchine)

    • proposta por Richard Bird em 1976


M quina norma1

Máquina Norma

  • A Máquina Universal Norma (Number TheOretic Register MAchine)

    • possui como memória um conjunto potencialmente infinito de registradores naturais;

    • três instruções podem atuar sobre cada registrador:

      • adição do valor um;

      • subtração do valor um;

      • teste (se o valor armazenado é zero).


M quina norma2

Máquina Norma

  • N∞ denota o conjunto de todas as tuplas com infinitos (mas contáveis) componentes sobre o conjunto dos números naturais.

  • Para evitar subscritos, as componentes das uplas são denotadas por letras maiúsculas como A, B, X, Y as quais denotam os registradores na Máquina Norma.


M quina norma3

Máquina Norma

  • Definição: A Máquina Norma é uma 7-upla (suponha que K seja um registrador,

    K  { A, B, …, X, Y }):

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

  • Cada elemento do conjunto de valores de memória N∞ denota uma configuração de seus infinitos registradores, os quais são denotados por: A, B, …, X, Y


M quina norma4

Máquina Norma

  • Definição:

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

  • A função de entrada:

    ent: N → N∞ é tal que carrega no registrador denotado por X o valor de entrada, inicializando todos os demais registradores com zero;


M quina norma5

Máquina Norma

  • Definição:

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

  • A função de saída:

    sai: N∞→ N é tal que retorna o valor corrente do registrador denotado por Y.


M quina norma6

Máquina Norma

  • Definição:

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

  • O conjunto de interpretações de operações é uma família de operações indexada pelos registradores, na qual, para cada registrador K { A, B, …, X, Y }, tem-se que:

    • adK: N∞→ N∞

      Adiciona um à componente correspondente ao registrador K, deixando as demais com seus valores inalterados.

      (K:=K+1)


M quina norma7

Máquina Norma

  • Definição:

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

    • subK: N∞→ N∞

      Subtrai um da componente correspondente ao registrador K, se o seu valor for maior que zero (caso contrário, mantém o valor zero), deixando as demais com seus valores inalterados.

      (K:=K-1)


M quina norma8

Máquina Norma

  • Definição:

    Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK })

  • O conjunto de interpretações de testes é uma família de testes indexada pelos registradores na qual, para cada registrador K, tem-se que:

    • zeroK: N∞→ { verdadeiro, falso } resulta em verdadeiro, se a componente correspondente ao registrador K for zero e em falso, caso contrário.

      (K=0)


M quina norma como m quina universal

Máquina Norma como

Máquina Universal


M quina norma9

Máquina Norma

  • Características:

    • Operações e Testes. Definição de operações e testes mais complexos como adição, subtração, multiplicação e divisão de dois valores e tratamento de valores diversos como os números primos;


M quina norma10

Máquina Norma

  • Características:

    • Valores Numéricos. Armazenamento de tratamento de valores numéricos de diversos tipos como inteiros (negativos e não-negativos) e racionais;


M quina norma11

Máquina Norma

  • Características:

    • Dados Estruturados. Armazenamento de tratamento de dados estruturados como em arranjos (vetores uni e multidimensionais), pilhas, filas, etc.


M quina norma12

Máquina Norma

  • Características:

    • Endereçamento Indireto e Recursão. Desvio para uma instrução determinada pelo conteúdo de um registrador;


M quina norma13

Máquina Norma

  • Características:

    • Cadeia de Caracteres. Definição e manipulação de cadeias de caracteres.

      • Tipo não-predefinido numa Máquina Norma;

      • Tratamento da definição e da manipulação de cadeias de caracteres será realizado através de outra Máquina Universal

        • Máquina de Turing


Concluindo

Concluindo

  • Máquina Norma é uma máquina que:

    • Possui uma memória potencialmente infinita, compostas por 3 instruções;

    • É uma 7- upla do tipo: Norma = (N∞, X, Y, ent, sai, { adK,subK }, { zeroK });

    • Possui operações e testes complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão de dois valores e tratamento de valores diversos como os números primos.


Teoria da computa o

  • Valores numéricos, negativos e não-negativos;

  • Dados estruturados (pilha, fila..);

  • Endereçamento indireto e recursão (desvio para uma instrução);

  • Cadeia de caracteres (pré-definidas).


Teoria da computa o

  • Dúvidas?????


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