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14.1.1 变量

第 14 章 一次函数. 14.1.1 变量. 问题一 :. 汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填写下面的表格 :. 60. 180. 240. 300. 120. 试用含 t 的式子表示 s :. S = 60 t. 每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？. 问题二 :. 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的 式子表示 y ？. 票房收入 = 售价 × 售票张数.

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  1. 第14章 一次函数 14.1.1变量

  2. 问题一: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填写下面的表格: 60 180 240 300 120 试用含t的式子表示s: S = 60t

  3. 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 问题二: 若设一场电影售出票 x张，票房收入为 y 元，怎样用含x的式子表示 y ？ 票房收入 = 售价×售票张数 y = 10x 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）

  4. 在一根弹簧的下端挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度 的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧 原长为10cm , 每1千克重物使弹簧伸长 0.5cm，怎样用含重物质量xkg的式子表 示受力后的弹簧长度 Lcm? 问题三: L = 10 +0.5x

  5. 问题四: ? ? 10cm2 20cm2 要画一个面积为10cm2的圆,圆 的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢？ 怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?

  6. 问题五: 用10 m长的绳子围成长方形, 长 方形的长为 xm时, 面积为ym2, 怎样用含 x的式子表示y？

  7. 观察: S = 60t y = 10x x(5-x) y= L=10+0.5x 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

  8. 第十二章 函数 (2) y= (4) S = r2 八年级 数学 例1.指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x－6 (3) y= 4x2＋5x－7

  9. 第十二章 函数 A B C 例2.如图, △ABC底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B移动时,三角形的面积发生了变化. 八年级 数学 (1)在这个变化过程中,常量和变量各是什么? (2)如果△ABC的底边长为x厘米,面积为y厘米,则x、y的关系式是怎样的?

  10. 范例 第十二章 函数 A B C 八年级 数学 例2、如图, △ABC底边BC上的高是6厘 米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向 点B移动时,三角形的面积发生了变化. (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时, 三 角形面积从厘米2变化到厘米2。

  11. 巩固 1.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为。其中的变量是，常量是 。 2.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y(元)与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是, 常数是。 n、a n= 50/a 50 y = n y、n 1

  12. 巩固 图1 图2 3.如图1,正方形的周长C与边长为x的关 系式为. C=4x C、x 4 变量是: , 常量是:; 4.如图2,正方体的棱长为a, 表面积 S=，体积V=. 6a2 a3

  13. 巩固 5、写出下列各问题中的数量关系，并指出各关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ (1)购买单价为0.6元是铅笔n枝，共花去y元； (2)全班50名学生，有a名男生，b名生； (3)某地现有绿地80万公顷，以每年0.4万公顷的速度沙化，t年后所剩绿地s万公顷。

  14. 小结: 常量 变化过程 变量 1.变量、常量的概念及有何区别? 2.通过实例你对变量的概念以及实际 意义有何感受?

  15. 课后练习 1.购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x, 表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量? 2.设路程为 s km,速度为vkm/h时间为th, 指出下列各式中的变量与常量. (1) v = s/6 (2) t = 50/v (3) S =15t+t2

  16. 3.如图所示，是用花盆组成的三角形图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是s，试写出s与n之间的关系式，并指出其中的变量和常量。3.如图所示，是用花盆组成的三角形图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是s，试写出s与n之间的关系式，并指出其中的变量和常量。 n=2, s=3 n=3, s=6 n=4, s=9

  17. 4.学校多功能教室的第一排有25个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有x个座位，教室共有m个座位，试分别写出用n表示x、m的关系式。4.学校多功能教室的第一排有25个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有x个座位，教室共有m个座位，试分别写出用n表示x、m的关系式。

  18. 5.兴趣小组的同学在将铜球加热过程中，记录了其体积V(cm3)随温度T(℃)而变化的数据。5.兴趣小组的同学在将铜球加热过程中，记录了其体积V(cm3)随温度T(℃)而变化的数据。 从上面的数据中，你能推测这个铜球体积V(cm3)随温度T(℃)而变化的关系式吗？并指出其中的常量和变量。

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