数学科学学院 073 班沈源钦

§19.1 三角形中位线数学科学学院 073班沈源钦人民教育出版社实验教科书数学八年级下册第19.1节第三课时

板书设计 说教法说教材说学法教学过程设计

梯形的中位线 一、说教材 1、教材地位及作用承上启下！三角形中位线应用知识储备平行四边形深化工具重要的辅助线

2.教学目标 知识与技能目标理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，学会运用定理进行有关的论证和计算。过程与方法目标让学生学会利用添加辅助线的方法进行证明，同时培养学生观察、猜想和论证的能力。情感、态度与价值观目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲；通过定理的应用使学生感悟数学应用于生活的价值。

3、重点与难点 重点：理解三角形中位线的概念及三角形中位线定理难点：三角形中位线定理证明，特别是辅助线的添加。

学情分析 初二学生活泼，求知欲强，这为探究三角形中位线定理提供了情感保障，而且学生在这之前已经学习了平行四边形性质定理，这为证明新定理提供了认知基础。

二、说教法 启发式教学教师引导启发，学生交流探究、发现学习，这贯彻了 “学生的主体地位，而教师是教学过程中的组织者、合作者、引导者”的教学理念。辅助教具：PPT，三角板，纸片，彩色油性笔

三、说学法 探索发现主动学习教学中，教师提出疑问，学生带着疑问进行学习，通过教师的引导启发，在积极的双边活动中，学生找到了疑问的解答，主动获取了新知识。

创设情景，引入新课 拼图猜想，探索定理小结归纳，作业布置概念学习定理应用四、教学过程设计

（一）创设情景，引入新课 为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出宽BC。你知道这是为什么吗？

（二）概念学习 A D,E,F为三角形ABC三边的中点 E D 我们把DE叫做△ABC 的中位线 C B F 在本环节，让学生在已准备好的三角形纸板上标出三边中点，连接六点中任意两点，寻找未曾学习过的线段，最终给出三角形中位线的定义。

（二）概念学习 三角形中位线的定义 A 连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线 D E C B F

A （二）概念学习 D E 友情提示，巩固概念 B C ① 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；中位线 ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。中点

（三）拼图猜想、探索定理 1.拼图游戏：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜想得出平行四边形后，要求进行证明。亮点1

A E D F B C （三）拼图猜想、探索定理 2.验证猜想已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：四边形DBCF是平行四边形证明：如图,作△ADE≌△CFE ∵△ADE≌△CFE ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F ∴BD∥CF ∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形BCFD是平行四边形

A E D F C B （三）拼图猜想、探索定理 3.得出定理 DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？引导学生由所证明出的平行四边形得出三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

D （四）定理应用。学生能解答开头提出的疑问，弥合学习的心理“缺口”。在这里让学生体会数学来应用于生活的价值。 A 假山 B E C 。

（四）定理应用 面积为若ΔABC周长为线段DE为中位线则(1)ΔDEF的周长是 _____ A (2)面积是_____ D F 亮点2：基于初学者的学习水平，第一问简单而扣紧定理应用；第二问能进一步拓展学生应用能力，提醒学生中位线作为辅助线的作用 B C E

（五）小结归纳 课堂小结一个定义：三角形中位线定义一个定理:三角形中位线定理一种思想：添加辅助线作业必做：1、练习第1题选做：2、习题24.4 第7题

投影幕布 五、板书设计 § 19.1 三角形中位线一、定义：验证猜想作业布置二、定理：三、小结归纳

请各位评委指正 Thank You !

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