LIFE: integração de predicados, funções e classes

LIFE: integração de predicados, funções e classes Jacques Robin CIn-UFPE

Classes e herança de tipo FOOL Log In LIFE Funções e avaliação lazy Relações e resolução lógica Le Fun LIFE = molécula lpyIntegração Lógica/00/Funcional

LOGIN = molecula py Integração Lógica/OO • Login = Prolog: • com termos de 1a ordem substituídos por termos  • aridade: fixa -> sem • acesso a argumentos: posicional -> por rótulo • estrutura de dado: árvore -> grafo • posição das variáveis: apenas na folhas -> qualquer nó • constantes: mutualmente exclusivas -> parcialmente ordenadas • + definição de hierarquia de classes com herança múltipla: • de argumentos/atributos • e das restrições de tipos sobre seus valores • vantagens: • representação de e raciocínio com conhecimento parcial • representação de conhecimento terminológico e ontológico

Append robusto em Prolog append([ ],L,L) :- listp(L). append([H|T], L, [H|R]) :- listp(T), listp(L), listp (R), append(T,L,R). listp([]). listp([H|T]) :- listp(T). Append robusto em Login append([ ],L:list,L). append([H|T:list], L:list, H|R:list]) :- append(T,L,R). list:= {[ ]; [ _|list]}. Login x Prolog: Exemplo 1

notaboa(a). notaboa(b). notaruim(c). notaruim(d). notaruim(f). estudante(mary). estudante(paul). estudante(peter). nota(N) :- notaboa(N). nota(N) :- notaruim(N). coisaboa(X) :- notaboa(X). pessoa(P) :- estudante(P). nota := {notaboa;notaruim}. notaboa <| coisaboa. notaboa := {a;b}. notaruim := {c;d;f}. estudante <| pessoa. estudante := {peter;paul;mary}. @ coisaboa nota pessoa notaboa notaruim estudante a b c d f peter paul mary {} Prolog x Login: exemplo 2

gosta(P,P) :- pessoa(P). gosta(peter,mary). gosta(P,C) :- pessoa(P), coisaboa(C). tem(peter,c). tem(paul,f). tem(mary,a). feliz(X) :- pessoa(X), gosta(X,Y), tem(X,Y). feliz(X) :- pessoa(X), gosta(X,Y), tem(Y,Z), coisaboa(Z). ?- feliz(X). X=mary; X=mary; X=peter; no ?- gosta(agt => X:person, ent => X). gosta(agt => peter, ent => mary). gosta(ent => coisaboa, agt => pessoa). tem(ent => peter, coisa => c). tem(coisa => f, ent => paul). tem(ent => mary, coisa => a). feliz(X:pessoa) :- gosta(agt => X, ent => Y), tem(ent => X, coisa => Y). feliz(X:pessoa) :- gosta(agt => X, ent => Y), tem(ent => Y, coisa => coisaboa). ?- feliz(X). X=mary; X=mary; X=peter; no ?- Prolog x Login: exemplo 2

Predicados em LIFE • Predicados são definidos e executados em LIFE da mesma forma que em Prolog • Termos  substituem termos de Herbrand. • Programas em Prolog podem rodar inalterados em LIFE se cada predicado usado com apenas uma aridade. • Toda regras LIFE da forma: • c(..., ci, ...) :- p (..., pj, ...)... , q(..., qk, ...). • onde c, p e q não são sorts mais predicados. • predicado não tem especialização nem generalização. • LIFE não permite: • s(..., ci, ...) :- u(..., pj, ...)... , v(..., qk, ...). • onde s, u e v são sorts da hierarquia de tipos

FOOL: molécula Integração Funcional/OO • Linguagem funcional orientada a padrão; • Termos construtores de primeira ordem substituídos por termos psi • FOOL é para Haskell assim como LOGIN é para Prolog • FOOL mais expressivo devido a inversão de funções, estruturas de dados parciais e variáveis lógicas • psi term subsumption ordering x first-order matching ordering em termos construtores • aridade fixa • herança • Ordem parcial definida pelo usuário permite que sejam escritas funções altamente genéricas (encapsulamento)

list := {[ ]; [ _| list]}. append([ ],L: list) -> L. append([H|T: list],L: list) -> [ H|append (T,L)]. map ([ ], _ ) -> [ ]. map ([ H|T], F) -> [ F(H)|map(T,F)]. ? X = map ([1,2,3],+1) X = [2,3,4] age(person(birthDate => date(year => Y)), ThisYear:int) -> ThisYear - Y. válida para qualquer sub-tipo de pessoa: student, employee, work-study, staff, prof, s1, s2, w1, w2, e1, e2, f1, f2, f3 person employee student staff faculty workstudy s1 s2 w1 w2 e1 e2 f1 f2 f3 FOOL: Exemplos

Funções em LIFE (2) • Função pode ser chamada com argumentos a menos (currying) • Resultado depende apenas dos valores dos argumentos e não da ordem na qual eles são ligados (binding) • Livra o programador da preocupação comas dependências de dados • Generate-and-test substituído pelo test-and-generate • Uma função residual age como um daemon: • verifica continuamente se seus argumentos estão suficientemente instanciados

LEFUN: integração relacional (lógica) funcional • Linguagem de programação funcional e relacional • Extensão da parte funcional: • variáveis lógicas e predicados como argumentos de funções • integra unificação e busca built-in no paradigma funcional • Extensão da parte lógica (relacional): • expressões aplicativas como argumentos de predicados • integra computação determinística no paradigma lógico • adequação aquisicional para conhecimento inerentemente procedimental • igualdade semântica

LEFUN: unificação e residuação • Unificação de termo lógico p com expressão funcional f: • dispara avaliação de f no contexto local de instanciação das variáveis lógicas • semelhante ao is de Prolog mas bi-direcional e generalizado a expressões simbólicas • Pb: o que fazer quando f contém variáveis ainda não instanciadas? • Solução: suspender a unificação necessitando a avaliação de f até o resto da computação instancie as variáveis lógicas de f • Residuação: • unificação suspendida cria equação residual da forma: • passada pela direita da premissa que disparou a unificação de p com f • variável de residuação: variável de uma equação residual

LeFun: Residuação-E e Residuação-S • Residuação-E: • expressão funcional 1 = expressão funcional 2 • ex: A + B = A * B • Residuação-S: • variável não instanciada = expressão funcional não reduzível • ex:X = Y + 1

q(X,Y,Z) :- p(X,Y,Z,Z), pick (X, Y). p(X,Y,X+Y,X*Y). p(X,Y,X+Y,(X*Y) - 14). pick(3,5). pick(2,2). pick(4,6). ?- q(A,B,C). ?- O que acontece se forcar backtracking? 1o sub-objetivo p(A,B,C,C). Tente 1a cláusula p(X,Y,X+Y,X*Y); Envolve unificar A + B = A * B. Aqui Prolog falharia, unificação puramente sintática apesar do próximo passo pick(A,B) poder prover instâncias para essas variáveis que verificam a equação Equação A+B = A * B acresentada como nova premissa de q(A,B,C) 1o sub-objetivo pick(A,B) 1a instanciação de pick(A,B) não verifica a equação residual: 3+5 != 3*5 dispara backtracking 2a instanciação A = B = 2 verifica equação residual LeFun devolve: A = B = 2, C = 4. LEFUN: exemplo residuação

sq(X) -> X * X. twice(F,X) -> F(F(X)). valid_op(twice). p(1). pick(lambda(X,X)). q(V) :- G = F(X), V = G(1), valid_op(F), pick(X), p(sq(V)). ?- q(Ans). 1o goal literal G = F(X) cria uma residuação-S com o conjunto de RV {F,X} A variável de ordem superior F não apresenta problema pois não há tentativa de resolve-lá próximo passo gera nova residuação-S ao obter Ans = F(X)(1). F instanciada em twice, mudando a residuação-S para Ans = twice(X)(1). pick(X) transforma X na função identidade, liberando a residuação-S e instanciando Ans para 1 sq(1) = 1 é verificado, sucesso. LeFun: residuação e currying com expressões de ordem superior

A terrível novela: requisitos 1. A soap opera is a TV show whose characters include a husband, a wife and a mailman such that: 2. the wife blackmails the mailman 3. everybody is either alcoholic, drug addict or gay 4. Dick is gay, Jane is alcoholic and Harry is a drug addict 5. the wife is always an alcoholic and the long-lost sister of her husband 6. the husband is always called Dick and the lover of the mailman 7. the long-lost sister of any gay is called either Jane or Cleopatra 8. Harry is the lover of every gay 9. Jane blackmails every drug addicted lover of Dick 10. soap operas are invariably terrible! 0.Which is aterrible TV show and what are its characters? A terrível novela em LIFE cast := {[];[person|cast]}. soapOpera:= tvShow(chars => [H,W,M], %1 husband => H:dick, %1 & 6a. wife => W:alcoholic, %1 & %5a mailman => M) %1 | blackmail(W,M), %2 lovers(M.H), % 6b longLostSister(W,H). % 5b person := {alcoholic; drugAddict; gay}. % 3 dick <| gay. %4a jane <| alcoholic. %4b harry <| drugAddict. %4c longLostSister(gay) -> {jane;cleopatra}. %7 lovers(harry,gay). % 8 blackmail(jane,X:drugAddict) :- lovers(X, dick). terrible(soapOpera). ?- terrible(T:tvShow(chars => Cast)). LIFE = LOGIN + LEFUN + FOOL

LIFE x Prolog • LIFE supera os maiores problemas de Prolog: • Funções, incluindo aritmética correta (IS inútil) • Orientação a objetos (fraca) • Tipos e herança múltipla • Manipulação correta de estruturas cíclicas • Variáveis globais • Atribuição destrutiva limpa (assert e retract inútil) • Estruturas de dados persistentes • Registros nos moldes de C • Estruturas de dados expandidas: arrays e hash

LIFE x Prolog • Programas em Prolog facilmente estendidos para LIFE • Termos LIFE não têm aridade, mas indefinido número de argumentos • aridade não pode ser usada para distinguir predicados, como é feito em Prolog • programador deve usar nomes diferentes para predicados diferentes • unificação pode ser alcançada mesmo entre psi-termos com raízes diferentes (glb não vazio) • Exemplo: pred (A, B, C) :- write(A), write(B), write(C).

?- pred (1,2,3). 123 ?- pred (A, B, C). _26_60_94 ?- pred (A, B, C, D). WARNING: ‘pred/4’ undefined ?- pred (A, B). WARNING: ‘pred/2’ undefined > ?- pred (1,2,3)? 123 > ?- pred (A, B, C)? A=@, B=@, C=@--1> . > --1> . > ?- pred (A, B, C, D)? A=@, B=@, C=@, D=@ --1> . > ?- pred (A, B)? A=@, B=@. --1> . > ?- pred? ***Yes Prolog x LIFE: exemplo

LIFE x orientação a objetos • LIFE não distingue entre classe e objetos • LIFE não permite fechar os atributos autorizados para uma classe nas declarações hierárquicas • unificação assume informação sempre parcial • em Java a definição class pessoa (string nome; string end; int id) limita em três os atributos de pessoa • uma declaração do tipo pessoa (Silva, 345) é verificada em LIFE • em LIFE possível apenas através de meta-programação e restrições com predicados ou funções |

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