Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Bucuresti PROIECT Optimizarea activitatilor

1. Colegiul Tehnic Dimitrie Leonida Bucuresti PROIECT Optimizarea activitatilor din viata de zi cu zi GRUPA 1 “înțelepților” Cls a XI-a A Profesor coordonator:Bogdan Florica 2011

2. SCOPUL PROIECTULUI O fabrica de paine care aprovizioneaza un oras are mai multe cladiri, fiecare cladire fiind specializata pe producerea unei game de produse de panificatie(paine, biscuiti, cozonaci, fursecuri,cornuri etc). Procesul de realizare a produselor de panificatie este complet automatizat, toate operatiunile sunt comandate prin intermediul unui sistem informatic. Orice defectiune a sistemului informatic poate produce pierderi si trebuie remediata intr-un timp minim. O echipa de interventie formata din specialisti IT este pregatita sa intervina in orice moment pentru rezolva problemele aparute . Cladirile fabricii sunt asezate la distante egale una de cealata. Determinati traseul minim pe care trebuie sa-l parcuraga echipa dintr-un punct al fabricii la oricare altul pentru a remedia defectiunile.

3. Rolurile in echipa • Echipa este formata din 7-8 elevi avand paisiuni si abilitati diferite • In echipa exista : • -un matematician, • -programator, • -informatician, • -artist, • -putartator de cuvant, • -secretar, • -membri, • Fiecare membru are abilitati deosebite : este bun la matematica, este bun la informatica, are cunostinte avansate de utilizare calculator, are un simt artistic dezvoltat, este bun la stiintele umaniste, este bine organizat, este descurcaret. • -Profesorul asista, indruma, explica, trimite echipa la surse de informatie, evalueaza progresul elevilor, munca in echipa si evidentiaza prin note echipele si elevii.

4. PASUL 1 Stabilirea strategiei de lucru -Membrii echipei analizeaza datele problemei (date cunoscute/ cerinte) -Un membru noteaza datele cunoscute si specificatiile problemei -Se schiteaza “harta” problemei -Se citesc fisele de documentare -Se gasesc analogii intre notiunile din fisele de lucru si situatia reala -Matematicianul echipei incearca practic sa gaseasca solutii -Solutiile se analizeaza in echipa -Se gaseste cea mai buna solutie -Programatorul incearca sa schiteze un algoritm -Se analizeaza programul si se revine la fisele de lucru -Programul este testat -Informaticianul ajutat de secretar ordoneaza informatiile in dosare si realizeaza prezentatea finala -Artistul definitiveaza estetic prezentarea -Purtatorul de cuvant prezinta proiectul in fata celorlalte echipe si a asistentei -Echipa stabileste concluziile -Membrii echipei tin legatura cu profesorul, se documenteaza, ajuta echipa in luarea deciziilor

5. Pasul 2 MODELAREA DATELOR -Cladirile sunt notate pe schita prin cerculete si sunt numerotate de la 1 la 5 -Legaturile intre fabrici sunt reprezentate prin segmente neorientate (arce) -Existenta unei legaturi directe intre fabrici este inregistrata intr-o matrice patratica, simetrica avand doar elemente 0 si 1

6. 5 3 1 4 2 Reprezentarea grafica a problemei Reprezentarea prin matricea de adiacenta A=

7. 5 3 1 4 2 • Daca • punctul de pornire este 1 • Punctul de pornire este 5 • Drumul minim este 1,2,3,5

8. Rezolvarea problemei • -Pentru a gasi traseul de lungime minima echipa a incercat sa obtina mai multe trasee posibile. Din traseele gasite l-au ales pe cel minim. • Gasirea tuturo solutiilor posibile si selectarea uneia conduce la utilizarea metodei Backtracking. • Elevii au aplicat un algoritm Backtracking clasic • Pentru a fi elementar pe stiva nu trebuie sa se gasesca doua elemente identice • Doua elemente succesive din dtiva trebuie sa fie legate printr-o muchie

9. Program C++ #include<iostream.h> int a[20][20],n; int x[30],xmin[30],xmax[30]; int lmin=1000,lmax=0,i1,i2; void citeste() { cout<<"n=";cin>>n; int i,j; for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) {cout<<"muchia["<<i<<" "<<j<<"]="; cin>>a[i][j]; a[j][i]=a[i][j]; } } void init (int k)   { x[k]=0; } int succ(int k) { return x[k]<n; } • int valid(int k) • { • if(a[x[k-1]][x[k]]==0) • return 0; •   for(int i=1;i<=k;i++) • if(x[i]==x[k]) • return 0; • return 1; • } • int sol(int k) • { • if(x[k]==i2) • {if(k<lmin) • { • lmin=k; • for(int i=1;i<=k;i++) • xmin[i]=x[i]; • } •   if(k>lmax) • { • lmax=k; • for(int i=1;i<=k;i++) • xmax[i]=x[i]; } • return 1; • } • return 0; • }

10. Program C++ void main() { citeste(); cout<<"vf 1=" ; cin>>i1; cout<<"vf 2=" ; cin>>i2; back(); afis(); } • void afis() • { • int i; • cout<<"lant elem min:"<<lmin-1<<" " ; • for (i=1;i<lmin;i++) • cout<<xmin[i]<<" "; • cout<<i2<<endl; • cout<<"lant elem max:"<<lmax-1<<" " ; • for (i=1;i<lmax;i++) • cout<<xmax[i]<<" "; • cout<<i2; • } • void back() • { • int k=2;x[1]=i1;init(k); • while(k>1) • if (succ(k)) • {x[k]++; • if (valid(k)) • if(sol(k)); • else • { • k++; • init(k);} • } • else • k--; • }

11. Concluzie Grafurile orientate pot fi utilizate in viata de zi cu zi in optimizarea unor situatii: -determinarea drumurilor minime, maxime -determinarea circuitelor -determinarea drumului de cost minim, maxim -identificarea punctelor unor trasee care indeplinesc o serie de conditii -determinarea punctelor izoltate sau a celor mai bine plasate

12. Bibliografie • http://wikipedia.org /wiki/Limbajul_de_programare_C • http://ro.wikipedia.org/wiki/Sintaxa_limbajului_C • http://www.timsoft.ro/aux/module.shtml Elemente de limbaj C++ • http://www.biblioteca-digitala.ase.ro/biblioteca/pagina2.asp?id=cap3 Cap3 Grafuri • www.labs.cs.utt.ro/labs/pc/html/node62.htmlhttp://www.scritube.com/stiinta/chimie/TEORIA-GRAFURILOR4 • www.hallo.ro – dictionar online englez-roman • www.referate.ro • www.didactic.ro • http://subiecte2011.edu.ro/bacalaureat/Modele_de_subiecte/ • Manuela Cerchez, Marinel Serban Programarea in limbajul C/C++, Ed Polirom, 2006, pg7-149 • Ana Intuneric, Cristina Sichim Informatica Teste grila C/C++, Ed Polirom, 2003, pg 115-136 • Mioara Gheorghe, Nastase Constanta Manual pentru clasa XI-a, Ed Corint , 2007, pg 134-178 • Mihaela Veronica Stan, Carmen Minca, Algoritmi Culegere de problem pentru clasa a XI-a, Ed L&S Soft, pg 163-239