Index
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 36

Index PowerPoint PPT Presentation


  • 83 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Index. Uttrycker värdet av en storhet relativt värdet av en annan storhet. Serier av värden i tid (eller rum) uttrycks i en viss enhet Index anger alla värden i serien relativt ett av dem  blir enhetsoberoende. Exempel. Priset på Hasses superstrumpa 2002-2006 i kronor 200235.00

Download Presentation

Index

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Index

  • Uttrycker värdet av en storhet relativt värdet av en annan storhet.

  • Serier av värden i tid (eller rum) uttrycks i en viss enhet

  • Index anger alla värden i serien relativt ett av dem  blir enhetsoberoende


Exempel

  • Priset på Hasses superstrumpa 2002-2006 i kronor

    200235.00

    200336.00

    200437.50

    200539.00

    200640.00


  • Priserna anges i kronor. Om Sverige under tiden haft en fast växelkurs i Euro, t ex 1 euro=8.70 kronor hade prisserien i euro blivit

    20024.02

    20034.14

    20044.31

    20054.48

    20064.60


  • Gör nu istället så att varje pris delas med priset för 2002

    ÅrKronprisEuropris

    200235/35=14.02/4.02=1

    200336/35=1.034.14/4.02=1.03

    200437.50/35=1.074.31/4.02=1.07

    200539/35=1.114.48/4.02=1.11

    200640/35=1.144.60/4.02=1.14


  • Notera att vi får samma värdeserie oavsett vilken valuta vi använder.

  • Observera dock att fast växelkurs är ett nödvändigt villkor för detta

  • De erhållna värdena kallas relativtal.


Omräkning till index

  • Multiplicera de erhållna relativtalen med 100.  Indexserie

    2002100

    2003103

    2004107

    2005111

    2006114


  • Indexvärdet för 2002 är exakt 100 av naturliga orsaker. 2002 kallas därför basår.

  • Varje indexvärde innehåller den procentuella förändringen av priset jämfört med basåret. T ex index för 2004=107  Priset har ökat med 7% mellan 2002 och 2004.


  • För att uttrycka den procentuella förändringen från år t1 till år t2 beräknas

    [(Index år t2-Index år t1)/Index år t1]100

  • t ex från 2004 till 2006:

    [(114-107)/107]100=6.5  6.5% ökning


Byte av basår

  • Basåret kan bytas genom att dividera varje värde i indexserien med värdet för det nya basåret, samt multiplicera med 100

    Index år t, basår =

    (Index år t, basår t0 /Index år t1, basår t0)100

    It(t1) =(It(t0) /It1(t0) )100


  • Ex. Byte till basår 2004

    ÅrBasår 2002Basår 2004

    2002100(100/107)100=93.5

    2003103(103/107)100=96.3

    2004107100

    2005111(111/107)100=103

    2006114(114/107)100=107

  • Notera att indextal < 100 förekommer


Allmän formel

  • En enkel prisindexserie skapas genom

    It0 =(Pris år t / Pris basår t0 )  100=

    = (pt / pt0 )  100


Kvantiteter och försäljningsvärden

  • Låt qt=försäljningskvantiteten och vt=försäljningsvärdet av en vara år t

  • vt =pt qt


Ex. Priser, kvantiteter och försäljningsvärden för Hasses superstrumpa:

År PrisKvantitetFörsäljn.värde

200235.001505250

200336.001455220

200437.501656187.50

200539.001606240

200640.001556200


Deflatering

  • Försäljningsvärdena är uttryckta i s k löpande priser

  • Ibland vill man uttrycka dem i priser för ett visst år (i s k fasta priser)

  • Detta åstadkoms genom s k deflatering


  • En värdeserie i löpande priser divideras värde för värde med en prisindexserie.

  • Värden i fast pris erhålls genom att multiplicera samtliga deflaterade värden med prisindex för det år, vars priser skall användas


Hasses superstrumpa, forts

ÅrVärden iIndexVärden i 2003 års löpandepriser priser

20025250100(5250/100)103=5407.50

200352201035220

20046187.50107(6187.50/107)103=5956

20056240111(6240/111)103=5790

20066200114(6200/114)103=5602


Implicitprisindex

  • Man kan också räkna “baklänges”

  • Givet en värdeserie i löpande pris och motsvarande serie uttryckt i priser för år t

  • Ett s k implicitprisindex eller deflator erhålls genom att dividera löpande pris-serien värde för värde med fastpris-serien och sedan multiplicera med 100. Basåret blir t


Hasses superstrumpa, forts

År Värden i Värden i Implicitprisindex löpande2004 års(Basår=2004) priserpriser

200252505617.50(5250/5617.50)100= 93.5

200352205423(5220/5423)100=96.3

20046187.506187.50100

200562406015(6240/6015)100=104

200662005819(6200/5819)100=107

Avvikelser från tidigare framräknad indexserie beror på avrundningsfel


  • Deflaterad värdeserie och fast pris-serie uttrycker kvantitet

  • Förutom prisindex kan kvantitetsindex och/eller värdeindex konstrueras

  • Överhuvudtaget kan alla serier av värden omräknas till index, dvs indexbegreppet är inte knutet till ekonomi


Sammansatta prisindex

  • Om ett företag (eller en bransch) säljer mer än en vara skall som regel prisindex baseras på flera (ev. samtliga) varor.

  • Generell konstruktion:

    It = i It,i ·wt,i

    där It,i =prisindex år t för vara i , wt,i =vikt år t för vara i , och summationen görs över alla ingående varor


Olika viktsystem

  • Laspeyre’s viktsystem:

    wt,i =(pi,0·qi,0)/j (pj,0·qj,0)

    dvs vikten för vara i utgörs av varans andel av totalförsäljningen (av ingående varor) för basåret.

  • Paasche’s viktsystem:

    wt,i =(pi,0·qi,t)/j (pj,0·qj,t)

    dvs vikten för vara i utgörs av varans andel av totalförsäljningen för år t i basårspriser .


  • Laspeyre’s system är vanligast. Vikterna baseras på försäljningsfördelningen under basåret. Dock problematiskt då försäljningen varierar starkt mellan varugrupper från år till år

  • Paasche’s system används i det senare fallet och är mindre stabilt.


Exempel forts. Hasses kläder

Priser och försäljningskvantiteter på Hasses superstrumpa och Hasses boxershorts

Strumpor Boxershorts

Pris Kvantitet Pris Kvantitet

200437.50 1400 85.00 630

200539.00 1310 90.00 488

200640.00 1492 93.00 513


Sammansatt prisindex med Laspeyre’s viksystem(Basår 2004)

ÅrIndex

2004100

2005

2006


Fastbasindex--Kedjeindex

  • Ovanstående index kallas fastbasindex. Viktbestämningar utgår från priser och/eller kvantiteter under basåret.

  • Vid långa indexserier blir detta ett problem. Vikterna måste återspegla förändringen i försäljningsvärden.


Länkar och kedjor

  • En indexlänk från år t-1 till år t beräknas som ett sammansatt index med år t som basår. Länken är indexvärdet år t.

  • Med t ex Laspeyre’s viktsystem beräknas årslänken som


  • där summationen i bägge fallen görs över samtliga varor som indexet baseras på.

  • Ett (kedje)index för år t med basår 1 fås därefter som


Användande av representantvaror

  • För företag och branscher med många varor blir det opraktiskt att beräkna vikter med alla varors priser och försäljningskvantiteter.

  • I stället väljs ur varje varugrupp en representantvara, vars pris- och kvantitetsutveckling speglar varugruppen väl.


  • Priserna på representantvaran används i formeln för det sammansatta indexet.

  • Vikterna bestäms utifrån totalförsäljningen i respektive varugrupp.

  • Notera:p·q=v=försäljningsvärde


  • Låt i,t=Försäljningsvärdet för varugrupp i år t.

  • En årslänk med Laspeyre-vikter blir då:

    där i relaterar till varugrupp såväl för representantvaror som för försäljningsvärden.


Hasse’s kläder

Försäljningsvärden

År

Försäljningsvärde

Strumpor och sockor

Underkläder

2004

210600

151300

2005

245400

179500

2006

266300

199100

År

Strumpor och sockor

Underkläder

Hasses superstrumpa

Hasses boxer

2004

37.50

85.00

2005

39.00

90.00

2006

40.00

93.00

Priser för representantvaror


Årslänkar


Kedjeindex med basår 2004

ÅrIndex

2004100

20051.048100=104.8

20061.0481.029100=107.8


Konsumentprisindex

  • Konsumentprisindex Sverige:

    • Indelning av marknaden i grupper av varor och tjänster görs med jämna mellanrum

    • Val av representantvaror/tjänster från varje grupp (regelbunden revision av val)

    • Basår byts med långa intervall: F n 1980, innan dess 1949

    • Beräkning för hela marknden men också för diverse undergrupper (Nationalräkenskaperna)


  • Indexets utformning:

    • Uppdelning i långtidsindex (årsvisa) och korttidsindex (månadsvisa)

    • Båda är kedjeprisindex

      • Årslänkar beräknas f n med Edgeworths viktsystem (ett medelvärde av Laspeyre’s och Paasche’s vikstsystem)

      • Månadslänkar beräknas f n med Laspeyre’s viktsystem

      • Sammanjämkning i januari och december


  • Konsumentprisindex används för att

    • Mäta inflation

    • Omräkna värden i löpande priser till värden i priser för ett visst år. Detta används bl a för att bedöma försäljningsutveckling och efterfrågan.


  • Login