index
Download
Skip this Video
Download Presentation
Index

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 36

Index - PowerPoint PPT Presentation


  • 109 Views
  • Uploaded on

Index. Uttrycker värdet av en storhet relativt värdet av en annan storhet. Serier av värden i tid (eller rum) uttrycks i en viss enhet Index anger alla värden i serien relativt ett av dem  blir enhetsoberoende. Exempel. Priset på Hasses superstrumpa 2002-2006 i kronor 2002 35.00

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Index' - brielle-schmidt


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
index
Index
  • Uttrycker värdet av en storhet relativt värdet av en annan storhet.
  • Serier av värden i tid (eller rum) uttrycks i en viss enhet
  • Index anger alla värden i serien relativt ett av dem  blir enhetsoberoende
exempel
Exempel
  • Priset på Hasses superstrumpa 2002-2006 i kronor

2002 35.00

2003 36.00

2004 37.50

2005 39.00

2006 40.00

slide3
Priserna anges i kronor. Om Sverige under tiden haft en fast växelkurs i Euro, t ex 1 euro=8.70 kronor hade prisserien i euro blivit

2002 4.02

2003 4.14

2004 4.31

2005 4.48

2006 4.60

slide4
Gör nu istället så att varje pris delas med priset för 2002

År Kronpris Europris

2002 35/35=1 4.02/4.02=1

2003 36/35=1.03 4.14/4.02=1.03

2004 37.50/35=1.07 4.31/4.02=1.07

2005 39/35=1.11 4.48/4.02=1.11

2006 40/35=1.14 4.60/4.02=1.14

slide5
Notera att vi får samma värdeserie oavsett vilken valuta vi använder.
  • Observera dock att fast växelkurs är ett nödvändigt villkor för detta
  • De erhållna värdena kallas relativtal.
omr kning till index
Omräkning till index
  • Multiplicera de erhållna relativtalen med 100.  Indexserie

2002 100

2003 103

2004 107

2005 111

2006 114

slide7
Indexvärdet för 2002 är exakt 100 av naturliga orsaker. 2002 kallas därför basår.
  • Varje indexvärde innehåller den procentuella förändringen av priset jämfört med basåret. T ex index för 2004=107  Priset har ökat med 7% mellan 2002 och 2004.
slide8
För att uttrycka den procentuella förändringen från år t1 till år t2 beräknas

[(Index år t2-Index år t1)/Index år t1]100

  • t ex från 2004 till 2006:

[(114-107)/107]100=6.5  6.5% ökning

byte av bas r
Byte av basår
  • Basåret kan bytas genom att dividera varje värde i indexserien med värdet för det nya basåret, samt multiplicera med 100

Index år t, basår =

(Index år t, basår t0 /Index år t1, basår t0)100

It(t1) =(It(t0) /It1(t0) )100

slide10
Ex. Byte till basår 2004

År Basår 2002 Basår 2004

2002 100 (100/107)100=93.5

2003 103 (103/107)100=96.3

2004 107 100

2005 111 (111/107)100=103

2006 114 (114/107)100=107

  • Notera att indextal < 100 förekommer
allm n formel
Allmän formel
  • En enkel prisindexserie skapas genom

It0 =(Pris år t / Pris basår t0 )  100=

= (pt / pt0 )  100

kvantiteter och f rs ljningsv rden
Kvantiteter och försäljningsvärden
  • Låt qt=försäljningskvantiteten och vt=försäljningsvärdet av en vara år t
  • vt =pt qt
ex priser kvantiteter och f rs ljningsv rden f r hasses superstrumpa
Ex. Priser, kvantiteter och försäljningsvärden för Hasses superstrumpa:

År Pris Kvantitet Försäljn.värde

2002 35.00 150 5250

2003 36.00 145 5220

2004 37.50 165 6187.50

2005 39.00 160 6240

2006 40.00 155 6200

deflatering
Deflatering
  • Försäljningsvärdena är uttryckta i s k löpande priser
  • Ibland vill man uttrycka dem i priser för ett visst år (i s k fasta priser)
  • Detta åstadkoms genom s k deflatering
slide15
En värdeserie i löpande priser divideras värde för värde med en prisindexserie.
  • Värden i fast pris erhålls genom att multiplicera samtliga deflaterade värden med prisindex för det år, vars priser skall användas
hasses superstrumpa forts
Hasses superstrumpa, forts

År Värden i Index Värden i 2003 års löpande priser priser

2002 5250 100 (5250/100)103=5407.50

2003 5220 103 5220

2004 6187.50 107 (6187.50/107)103=5956

2005 6240 111 (6240/111)103=5790

2006 6200 114 (6200/114)103=5602

implicitprisindex
Implicitprisindex
  • Man kan också räkna “baklänges”
  • Givet en värdeserie i löpande pris och motsvarande serie uttryckt i priser för år t
  • Ett s k implicitprisindex eller deflator erhålls genom att dividera löpande pris-serien värde för värde med fastpris-serien och sedan multiplicera med 100. Basåret blir t
hasses superstrumpa forts1
Hasses superstrumpa, forts

År Värden i Värden i Implicitprisindex löpande 2004 års (Basår=2004) priser priser

2002 5250 5617.50 (5250/5617.50)100= 93.5

2003 5220 5423 (5220/5423)100=96.3

2004 6187.50 6187.50 100

2005 6240 6015 (6240/6015)100=104

2006 6200 5819 (6200/5819)100=107

Avvikelser från tidigare framräknad indexserie beror på avrundningsfel

slide19
Deflaterad värdeserie och fast pris-serie uttrycker kvantitet
  • Förutom prisindex kan kvantitetsindex och/eller värdeindex konstrueras
  • Överhuvudtaget kan alla serier av värden omräknas till index, dvs indexbegreppet är inte knutet till ekonomi
sammansatta prisindex
Sammansatta prisindex
  • Om ett företag (eller en bransch) säljer mer än en vara skall som regel prisindex baseras på flera (ev. samtliga) varor.
  • Generell konstruktion:

It = i It,i ·wt,i

där It,i =prisindex år t för vara i , wt,i =vikt år t för vara i , och summationen görs över alla ingående varor

olika viktsystem
Olika viktsystem
  • Laspeyre’s viktsystem:

wt,i =(pi,0·qi,0)/j (pj,0·qj,0)

dvs vikten för vara i utgörs av varans andel av totalförsäljningen (av ingående varor) för basåret.

  • Paasche’s viktsystem:

wt,i =(pi,0·qi,t)/j (pj,0·qj,t)

dvs vikten för vara i utgörs av varans andel av totalförsäljningen för år t i basårspriser .

slide22
Laspeyre’s system är vanligast. Vikterna baseras på försäljningsfördelningen under basåret. Dock problematiskt då försäljningen varierar starkt mellan varugrupper från år till år
  • Paasche’s system används i det senare fallet och är mindre stabilt.
exempel forts hasses kl der
Exempel forts. Hasses kläder

Priser och försäljningskvantiteter på Hasses superstrumpa och Hasses boxershorts

Strumpor Boxershorts

Pris Kvantitet Pris Kvantitet

2004 37.50 1400 85.00 630

2005 39.00 1310 90.00 488

2006 40.00 1492 93.00 513

fastbasindex kedjeindex
Fastbasindex--Kedjeindex
  • Ovanstående index kallas fastbasindex. Viktbestämningar utgår från priser och/eller kvantiteter under basåret.
  • Vid långa indexserier blir detta ett problem. Vikterna måste återspegla förändringen i försäljningsvärden.
l nkar och kedjor
Länkar och kedjor
  • En indexlänk från år t-1 till år t beräknas som ett sammansatt index med år t som basår. Länken är indexvärdet år t.
  • Med t ex Laspeyre’s viktsystem beräknas årslänken som
slide27
där summationen i bägge fallen görs över samtliga varor som indexet baseras på.
  • Ett (kedje)index för år t med basår 1 fås därefter som
anv ndande av representantvaror
Användande av representantvaror
  • För företag och branscher med många varor blir det opraktiskt att beräkna vikter med alla varors priser och försäljningskvantiteter.
  • I stället väljs ur varje varugrupp en representantvara, vars pris- och kvantitetsutveckling speglar varugruppen väl.
slide29
Priserna på representantvaran används i formeln för det sammansatta indexet.
  • Vikterna bestäms utifrån totalförsäljningen i respektive varugrupp.
  • Notera:p·q=v=försäljningsvärde
slide30
Låt i,t=Försäljningsvärdet för varugrupp i år t.
  • En årslänk med Laspeyre-vikter blir då:

där i relaterar till varugrupp såväl för representantvaror som för försäljningsvärden.

slide31

Hasse’s kläder

Försäljningsvärden

År

Försäljningsvärde

Strumpor och sockor

Underkläder

2004

210600

151300

2005

245400

179500

2006

266300

199100

År

Strumpor och sockor

Underkläder

Hasses superstrumpa

Hasses boxer

2004

37.50

85.00

2005

39.00

90.00

2006

40.00

93.00

Priser för representantvaror

slide33

Kedjeindex med basår 2004

År Index

2004 100

2005 1.048100=104.8

2006 1.0481.029100=107.8

konsumentprisindex
Konsumentprisindex
  • Konsumentprisindex Sverige:
    • Indelning av marknaden i grupper av varor och tjänster görs med jämna mellanrum
    • Val av representantvaror/tjänster från varje grupp (regelbunden revision av val)
    • Basår byts med långa intervall: F n 1980, innan dess 1949
    • Beräkning för hela marknden men också för diverse undergrupper (Nationalräkenskaperna)
slide35
Indexets utformning:
    • Uppdelning i långtidsindex (årsvisa) och korttidsindex (månadsvisa)
    • Båda är kedjeprisindex
      • Årslänkar beräknas f n med Edgeworths viktsystem (ett medelvärde av Laspeyre’s och Paasche’s vikstsystem)
      • Månadslänkar beräknas f n med Laspeyre’s viktsystem
      • Sammanjämkning i januari och december
slide36
Konsumentprisindex används för att
    • Mäta inflation
    • Omräkna värden i löpande priser till värden i priser för ett visst år. Detta används bl a för att bedöma försäljningsutveckling och efterfrågan.
ad